2025高考物理总复习第三章运动和力的关系课件练习题

第三章运动和力的关系考情分析试题情境生活实践类跳水、蹦床、蹦极、火箭发射、无人机、跳伞运动、电梯内的超重及失重学习探究类传送带模型，板块模型，探究加速度与力、质量的关系，测量动摩擦因数第1课时目标要求1.理解牛顿第一定律的内容和惯性的本质。2.掌握牛顿第二定律的内容及表达式，能够应用牛顿第二定律解决超、失重问题。3.了解单位制，并知道七个基本单位，会用国际单位制检查结果表达式是否正确。牛顿第一定律牛顿第二定律内容索引考点一

牛顿第一定律考点二

牛顿第二定律考点三

超重和失重问题课时精练考点四单位制><考点一牛顿第一定律一、牛顿第一定律1.内容：一切物体总保持

或

，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态。2.理想实验：它是在经验事实基础上采用科学的抽象思维来展开的实验，是人们在思想上塑造的理想过程。牛顿第一定律是通过理想斜面实验得出的，它

(填“不能”或“可以”)由实际的实验来验证。匀速直线运动状态静止状态不能3.物理意义(1)揭示了物体在不受外力或所受合外力为零时的运动规律。(2)提出了一切物体都具有

，即物体维持其原有运动状态的特性。(3)揭示了力与运动的关系，说明力不是

的原因，而是改变物体运动状态的原因。注意：运动状态的改变指速度的改变，速度改变则必有加速度，故力是物体产生

的原因。惯性维持物体运动状态加速度二、惯性1.定义：物体保持原来

或

的性质叫作惯性。2.惯性大小的量度

是物体惯性大小的唯一量度。物体的质量越大，惯性

；物体的质量越小，惯性

。匀速直线运动状态静止状态质量越大越小3.对惯性的理解(1)惯性是物体的固有属性，一切物体都具有惯性。(2)物体惯性的大小只取决于物体的

，与物体的受力情况、速度大小及所处位置

。质量无关(3)物体惯性表现形式：①形式一：“保持原状”。物体不受外力或所受的合外力为零时，惯性表现为物体保持匀速直线运动状态或静止状态。②形式二：“反抗改变”。物体受到外力且合外力不为零时，惯性表现为物体运动状态改变的难易程度。惯性越大，物体的运动状态越难改变。1.牛顿第一定律是实验定律。(

)2.运动的物体惯性大，静止的物体惯性小。(

)3.物体不受力时，将处于静止状态或匀速直线运动状态。(

)4.超载时遇到紧急情况刹车不容易停下来，说明质量越大，惯性越大。(

)××√√例1如图所示，滑冰运动员用力将冰刀后蹬，可以向前滑行；停止用力，会逐渐停下，且滑行的速度越大，停下所需时间越长，滑得越远。有四位同学对此过程发表了自己的看法，你认为正确的是A.运动员的运动需要力来维持B.停止用力，运动员停下来是具有惯性的表现C.停止用力，运动员停下来是由于摩擦力的作用D.速度越大，停下所需时间越长，说明惯性的大小和速度有关√力是改变物体运动状态的原因，不是维持物体运动的原因，故A错误；停止用力，运动员停下来是由于摩擦力的作用，而继续运动是因为具有惯性，故B错误，C正确；摩擦力一定时，根据运动学公式可知，速度越大，停下所需时间越长，但惯性与自身的质量有关，与速度无关，故D错误。例2

(2023·江苏省苏州中学期末)大型油罐车内部设置了一些固定挡板，如图所示，油罐车在水平路面上行驶，下列说法正确的是A.油罐车匀速前进时，油没有惯性B.油罐车加速前进时，油的液面仍然保持水平C.油罐车减速前进时，两挡板间油的液面前低后高D.挡板间油的质量相对小，可以有效减弱变速时油的涌动√惯性的大小只取决于物体的质量，和物体的运动状态无关，故A错误；当油罐车加速前进时，由于惯性油向后涌动，所以油的液面应前低后高，故B错误；当油罐车减速前进时，油向前涌动，两挡板间油的液面前高后低，故C错误；当挡板间油的质量相对小时，油的惯性小，可以有效减弱变速时油的涌动，故D正确。返回牛顿第二定律><考点二1.内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成

，跟它的质量成_____，加速度的方向跟作用力的方向

。2.表达式：

。正比反比相同F＝ma3.对牛顿第二定律的理解4.加速度两个表达式的对比理解1.由m＝

可知，物体的质量与其所受合外力成正比，与其运动的加速度成反比。(

)2.可以利用牛顿第二定律确定高速电子的运动情况。(

)3.F＝ma是矢量式，a的方向与F的方向相同，与速度方向无关。(

)4.物体所受合外力减小，加速度一定减小，而速度不一定减小。(

)√××√思考某同学为研究雨滴下落的规律查阅资料，了解到：较大的雨滴，其运动模型可看成是1000m高空的物体在有空气阻力的空间中由静止开始下落的运动，落地速度4m/s。请分析雨滴下落的运动过程，描述雨滴下落过程中速度和加速度的变化，并定性作出雨滴下落的v－t图像。(设雨滴下落过程中质量不变，空气阻力与速度大小成正比)答案雨滴先加速下落，速度变大，所受空气阻力变大，由牛顿第二定律mg－kv＝ma知，雨滴的加速度减小，当雨滴所受的空气阻力与重力大小相等时，加速度为零，雨滴匀速下落。其下落的v－t图像如图所示。例3

(2022·全国乙卷·15)如图，一不可伸长轻绳两端各连接一质量为m的小球，初始时整个系统静置于光滑水平桌面上，两球间的距离等于绳长L。一大小为F的水平恒力作用在轻绳的中点，方向与两球连线垂直。当两球运动至二者相距

时，它们加速度的大小均为√设绳子拉力为FT，对结点O，由平衡条件：水平方向有2FTcosθ＝F，对任意小球由牛顿第二定律有FT＝ma例4在空间站中，如需测量一个物体的质量，需要运用一些特殊方法。如图所示，先对质量为m1＝1.0kg的标准物体P施加一水平恒力F，测得其在1s内的速度变化量大小是10m/s，然后将标准物体P与待测物体Q紧靠在一起，施加同一水平恒力F，测得它们1s内速度变化量大小是2m/s。则待测物体Q的质量m2为A.3.0kg B.4.0kg C.5.0kg D.6.0kg√对P和Q整体施加F时，联立解得m2＝4.0kg，故选B。例5如图所示，质量为m的小球被一根轻质橡皮筋AC和一根轻绳BC系住，当小球静止时，橡皮筋处在水平方向上，绳与竖直方向的夹角为θ，重力加速度为g，下列判断中正确的是A.在AC被突然剪断的瞬间，BC对小球的拉力不变B.在AC被突然剪断的瞬间，小球的加速度大小为gcosθC.在BC被突然剪断的瞬间，小球的加速度大小为D.在BC被突然剪断的瞬间，小球的加速度大小为gsinθ√设小球静止时BC绳的拉力为F，AC橡皮筋的拉力为FT，由平衡条件可得Fcosθ＝mg，Fsinθ＝FT，在AC被突然剪断的瞬间，AC的拉力突变为零，BC上的拉力突变为mgcosθ，重力垂直于绳BC的分量提供加速度，即mgsinθ＝ma，解得a＝gsinθ，A、B错误；在BC被突然剪断的瞬间，橡皮筋AC的拉力不变，小球受到的合力大小与BC被剪断前BC的拉力大小相等，方向沿BC方向斜向下，拓展如果上面例题中AC是轻绳，BC是橡皮筋，则选项中正确的为____。A求解瞬时加速度问题的一般思路分析瞬时变化前物体的受力情况→分析瞬时变化后哪些力变化或消失→求出变化后物体所受合力根据牛顿第二定律列方程→求瞬时加速度返回超重和失重问题><考点三名称超重失重完全失重产生条件物体的加速度____物体的加速度____物体竖直向下的加速度等于___对应运动情境

上升或

下降

下降或

上升自由落体运动、竖直上抛运动等原理F－mg＝maF＝_______mg－F＝maF＝________mg－F＝mgF＝__超重、失重和完全失重的对比向上向下g加速减速加速减速mg＋mamg－ma0名称超重失重完全失重说明(1)发生超重或失重现象时，物体所受的重力没有变化，只是压力(或拉力)变大或变小了。(2)在完全失重的状态下，一切由重力产生的物理现象都会完全消失，如天平失效、浸在水中的物体不再受浮力作用、液柱不再产生压强等。1.减速上升的升降机内的物体，物体对地板的压力大于物体的重力。(

)2.加速度大小等于g的物体处于完全失重状态。(

)3.根据物体处于超重或失重状态，可以判断物体运动的速度方向。(

)×××思考1.蹦极运动员从高处跳下，先做自由落体运动，随后弹性绳被拉直，直至最低点速度减为零。则在下降过程中，运动员分别在什么阶段处于超重、失重状态？

答案运动员下降过程中，在弹性绳被拉直前处于完全失重状态；从弹性绳刚拉直到弹性绳的拉力大小等于重力过程中，运动员处于失重状态；从弹性绳的拉力大小等于重力到最后运动员减速为0，运动员处于超重状态。2.当在盛水的静止塑料瓶壁上扎一个小孔时，水会从小孔喷出，但释放水瓶，让水瓶自由下落时，水却不会从小孔流出。这是为什么？答案塑料瓶静止时，小孔有水喷出，是因为上部的水对下部的水产生压力；当让水瓶自由下落时，由于a＝g，水和瓶均处于完全失重状态，上部的水不会对下部的水产生压力，故水不再从小孔流出。例6图甲是某人站在力传感器上做下蹲、起跳动作的示意图，中间的“·”表示人的重心。图乙是根据力传感器采集到的数据画出的力—时间图像。两图中a～g各点均对应，其中有几个点在图甲中没有画出。根据图像可知A.d点位置对应人处于跳起的最高点B.c点位置对应人处于失重状态C.b点位置对应人处于下蹲过程的最低点D.b点位置对应人处于失重状态√由题图乙可知，人的重力约为500N，d、c点位置人所受支持力大于重力，人的加速度向上，处于超重状态，尚未离地，A、B错误；b点位置人所受支持力小于重力，人的加速度向下，处于失重状态，且加速下蹲，还没有到达最低点，C错误，D正确。返回单位制><考点四1.单位制：

单位和

单位一起组成了单位制。2.基本单位：基本量的单位。国际单位制中基本量共七个，其中力学有三个，是

、

、

，基本单位分别是

、

、

。3.导出单位：由基本量根据

推导出来的其他物理量的单位。基本导出长度质量时间米千克秒物理关系4.国际单位制的基本单位物理量名称物理量符号单位名称单位符号长度l米m质量m千克(公斤)kg时间t秒s电流I安[培]A热力学温度T开[尔文]K物质的量n，(ν)摩[尔]mol发光强度I，(Iv)坎[德拉]cd例7

(2023·辽宁卷·2)安培通过实验研究，发现了电流之间相互作用力的规律。若两段长度分别为Δl1和Δl2、电流大小分别为I1和I2的平行直导线间距为r时，相互作用力的大小可以表示为ΔF＝

。比例系数k的单位是A.kg·m/(s2·A) B.kg·m/(s2·A2)C.kg·m2/(s3·A) D.kg·m2/(s3·A3)√返回课时精练1.(2023·江苏盐城市检测)伽利略曾用如图所示的“理想实验”来研究力与运动的关系，则下列选项符合实验事实的是A.小球由静止开始释放，“冲”上对接的斜面B.没有摩擦，小球上升到原来释放时的高度C.减小斜面的倾角θ，小球仍然到达原来的高度D.继续减小斜面的倾角θ，最后使它成水平面，小球沿水平面永远运动下去√123456789101112小球由静止开始释放，“冲”上对接的斜面，这是事实，故A正确；因为生活中没有无摩擦的轨道，所以小球上升到原来释放时的高度为推理，故B错误；减小斜面的倾角θ，小球仍然到达原来的高度是在B项基础上的进一步推理，故C错误；继续减小斜面的倾角θ，最后使它成水平面，小球沿水平面永远运动下去，这是在C项的基础上继续推理得出的结论，故D错误。1234567891011122.(2022·江苏卷·1)高铁车厢里的水平桌面上放置一本书，书与桌面间的动摩擦因数为0.4，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g＝10m/s2。若书不滑动，则高铁的最大加速度不超过A.2.0m/s2 B.4.0m/s2

C.6.0m/s2 D.8.0m/s2√123456789101112书放在水平桌面上，若书相对于桌面不滑动，最大静摩擦力提供加速度时，书有最大加速度，即有Ffm＝μmg＝mam，解得am＝μg＝4.0m/s2，书相对高铁静止，故若书不滑动，高铁的最大加速度为4.0m/s2，B正确，A、C、D错误。3.(2020·山东卷·1)一质量为m的乘客乘坐竖直电梯下楼，其位移s与时间t的关系图像如图所示。乘客所受支持力的大小用FN表示，速度大小用v表示。重力加速度大小为g。以下判断正确的是A.0～t1时间内，v增大，FN>mgB.t1～t2

时间内，v减小，FN<mgC.t2～t3

时间内，v增大，FN<mgD.t2～t3时间内，v减小，FN>mg123456789101112√根据s－t图像的斜率表示速度可知，0～t1时间内v增大，t2～t3时间内v减小，t1～t2时间内v不变，故B、C错误；0～t1时间内速度越来越大，加速度向下，处于失重状态，则FN<mg，故A错误；t2～t3时间内，速度逐渐减小，加速度向上，处于超重状态，则FN>mg，故D正确。1234567891011124.(2023·江苏南通市模拟)质量为m的翼装飞行者从高空跳下，通过调整身体实现飞行并控制方向，如图所示，当他斜向上以加速度g匀减速直线飞行且飞行方向与水平方向夹角为30°时，所受空气作用力A.大小等于mg

B.大小等于C.方向竖直向上

D.方向垂直于AB向上√123456789101112翼装飞行者斜向上以加速度g匀减速直线飞行时，由牛顿第二定律可知F合＝ma＝mg，重力与空气作用力的合力大小为mg，方向斜向左下方，如图所示，由图可得空气作用力大小为F＝mg，方向与BA成60°角斜向左上方，故选A。1234567891011125.(2024·江苏淮安市检测)一载人深潜器从水面开始下潜到某深处后返回到水面的过程中速度随时间变化关系图像如图所示，下列时段中深潜器处于超重状态的是A.0～1min B.1～3minC.3～4min D.8～10min√123456789101112v－t图像斜率表示加速度，斜率正负表示加速度方向，0～1min加速度方向向下，处于失重状态，故A错误；1～3min加速度为0，处于平衡状态，故B错误；3～4min加速度方向向上，处于超重状态，故C正确；8～10min加速度方向向下，处于失重状态，故D错误。1234567891011126.如图所示，质量为2kg的物体B和质量为1kg的物体C用轻弹簧连接并竖直地静置于水平地面上。将一个质量为3kg的物体A轻放在B上的一瞬间，物体B的加速度大小为(g取10m/s2)A.0 B.15m/s2

C.6m/s2 D.5m/s2√123456789101112123456789101112开始时弹簧的弹力等于B的重力，即F＝mBg。放上A的瞬间，弹簧弹力不变，对A、B整体受力分析，根据牛顿第二定律得(mA＋mB)g－F＝(mA＋mB)a，解得a＝6m/s2，故选项C正确。7.(2023·江苏省南师附中模拟)橡皮筋也像弹簧一样，在弹性限度内，弹力F的大小与伸长量x成正比，即F＝kx，k的值与橡皮筋未受到拉力时的长度L、横截面积S有关，研究表明k＝

其中Y是一个由材料决定的常数，材料学上称之为杨氏模量。在国际单位制中，杨氏模量Y的单位应该是A.N B.m C.N/m D.Pa123456789101112√8.(2023·江苏省联考)如图所示，一辆装满石块的货车在水平道路上匀速行驶，发现前面有路障，以加速度a匀减速行驶，货箱中石块A的质量为m，重力加速度为g，则A.车匀速行驶时，A受到货箱对它的

支持力为mgB.车匀速行驶时，A受到周围与它接触石块的合力为0C.车匀减速行驶时，A受到货箱对它的支持力变小D.车匀减速行驶时，A受到周围与它接触石块的合力大于ma√123456789101112车匀速行驶时，石块A受到的合力为0，由于上面石块对其有向下的压力，则货箱对它的支持力大于mg，故A错误；车匀速行驶时，由于石块所受合外力为零，所以周围与它接触石块的合力与其重力等大反向，所以周围与它接触石块的合力等于mg，方向竖直向上，故B错误；车匀减速行驶时，石块A竖直方向所受合力为零，货箱对它的支持力不变，周围与它接触石块的合力为

>ma，故C错误，D正确。1234567891011129.(2024·江苏南京市模拟)如图所示，光滑的斜槽由槽板AB、BC组成，AB与BC的夹角大于90°，质量为m的球放在斜槽中，重力加速度为g，当斜槽和球一起沿水平面向右运动的过程中，以下说法不正确的是A.球对AB槽板的压力可能大于mgB.球对AB槽板的压力可能等于零C.球对BC槽板的压力可能大于mgD.球对BC槽板的压力可能小于mg√123456789101112当斜槽和球一起沿水平面向右以较大的加速度运动时，球可离开BC槽板，此时AB对球的弹力和球的重力的合力产生加速度，此时球对AB槽板的压力大于mg，球对BC槽板的压力为零，选项A、D正确，不符合题意；当斜槽和球一起沿水平面向右匀速运动时，球受力平衡，此时AB槽板与球虽然接触但不产生弹力，即此时球对AB槽板的压力等于零，球对BC槽板的压力等于mg，选项B正确，不符合题意；结合上述分析可知，球对BC槽板的压力不可能大于mg，选项C错误，符合题意。12345678910111210.(2024·江苏扬州市江都中学月考)如图所示，A、B两球质量相等，光滑固定斜面的倾角为θ，图甲中，A、B两球用轻弹簧相连，图乙中A、B两球用轻质杆相连，系统静止时，挡板C与斜面垂直，轻弹簧、轻杆均与斜面平行，重力加速度为g，则在突然撤去挡板的瞬间有A.两图中两球加速度均为gsinθB.两图中A球的加速度均为0C.图乙中轻杆的作用力一定不为0D.图甲中B球的加速度是图乙中B

球的加速度的2倍√123456789101112撤去挡板前，对整体受力分析，挡板对B球的弹力大小为2mgsinθ，因弹簧弹力不能突变，而杆的弹力会突变，所以撤去挡板瞬间，题图甲中A球所受合力为零，加速度为零，B球所受合力为2mgsinθ，加速度为2gsinθ；题图乙中杆的弹力突变为零，A、B球所受合力均为mgsinθ，加速度均为gsinθ，故D正确，A、B、C错误。12345678910111211.如图所示，一个箱子中放有一物体，已知静止时物体对下底面的压力等于物体的重力，且物体与箱子上表面刚好接触。现将箱子以初速度v0竖直向上抛出，已知箱子所受空气阻力与箱子运动的速率成正比，且箱子运动过程中始终保持图示方式，则下列说法正确的是A.上升过程中，物体对箱子的下底面有压力，且压力越

来越小B.上升过程中，物体对箱子的上底面有压力，且压力越

来越大C.下降过程中，物体对箱子的下底面有压力，且压力可能越来越大D.下降过程中，物体对箱子的上底面有压力，且压力可能越来越小123456789101112123456789101112在上升过程中，对箱子和物体整体受力分析，如图甲所示又整体向上做减速运动，v减小，所以a减小；再对物体单独受力分析如图乙所示123456789101112因a>g，所以物体受到箱子上底面向下的弹力FN，由牛顿第二定律可知mg＋FN＝ma，则FN＝ma－mg，而a减小，则FN减小，所以上升过程中物体对箱子上底面有压力，且压力越来越小；同理当箱子和物体下降时，物体对箱子下底面有压力，且压力越来越大，当kv＝Mg时，整体做匀速运动，此后物体对箱子的压力不变。故选C。12.如图为用索道运输货物的情景，已知倾斜的索道与水平方向的夹角为37°，质量为m的货物与车厢地板之间的动摩擦因数为0.3。当载重车厢沿索道向上做加速度为a的加速运动时，货物与车厢仍然保持相对静止状态，货物对车厢水平地板的正压力为其重力的1.15倍，连接索道与车厢的杆始终沿竖直方向，重力加速度为g，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，那么这时货物对车厢地板的摩擦力大小为A.0.35mg B.0.3mg C.0.23mg D.0.2mg√123456789101112将a沿水平和竖直两个方向分解，对货物受力分析如图所示，水平方向：Ff＝max，竖直方向：FN－mg＝may，FN＝1.15mg，123456789101112联立解得Ff＝0.2mg，由牛顿第三定律知，D正确。返回第三章运动和力的关系第2课时目标要求1.掌握动力学两类基本问题的求解方法。2.理解各种动力学图像，并能分析图像特殊点、斜率、截距、面积的物理意义。牛顿第二定律的基本应用内容索引考点一

动力学两类基本问题考点二

动力学图像问题课时精练><考点一动力学两类基本问题分析动力学两类基本问题的关键(1)做好两类分析：物体的受力分析和物体的运动过程分析；(2)搭建两个桥梁：加速度是联系运动和力的桥梁；连接点的速度是联系各物理过程的桥梁。例1

(2024·江苏淮安市五校联考)水面救生无人船已经成为水面救援的重要科技装备。在某次测试中，一质量为20kg的无人船在平静水面上沿直线直奔目标地点。无人船先从静止出发，做匀加速运动10s后达到最大速度4m/s，接着立即做匀减速运动，匀减速运动了16m的距离后速度变为零。已知无人船运行过程中受到水的阻力恒定且大小为4N，不计空气阻力，g取10m/s2。求：(1)在匀加速过程中，无人船发动机提供的动力的大小F1；答案12N解得a1＝0.4m/s2由牛顿第二定律得F1－Ff＝ma1，解得F1＝12N(2)在匀减速过程中，无人船发动机提供的阻力的大小F2；答案6N匀减速阶段有0－vm2＝－2a2x2，解得a2＝0.5m/s2由牛顿第二定律得F2＋Ff＝ma2，解得F2＝6N(3)无人船在上述测试中，运动的总时间t及总位移大小x。答案18s

36m运动总时间为t＝t1＋t2＝18s运动总位移大小为x＝x1＋x2＝36m。例2

(2024·江苏连云港市灌南高级中学检测)如图所示，一足够长的斜面倾角为θ＝37°，斜面BC与水平面AB平滑连接。质量m＝2kg的物体静止于水平面上的M点，M点与B点之间的距离L＝9m，物体与水平面和斜面间的动摩擦因数均为μ＝0.5，现使物体受到一水平向右的恒力F＝14N作用，运动至B点时撤去该力(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，取g＝10m/s2)。则：(1)物体到达B点时的速度是多大？答案6m/s在水平面上，根据牛顿第二定律可知F－μmg＝ma从M点到B点，根据速度位移公式可知vB2＝2aL(2)物体在斜面上滑行的时间是多少？(可用根式表示)物体在斜面上向上运动时，根据牛顿第二定律可知mgsinθ＋μmgcosθ＝ma1代入数据解得a1＝10m/s2根据速度位移公式可知vB2＝2a1x解得x＝1.8m因μ<tanθ，所以物体速度减为零后会匀加速下滑，下滑时根据牛顿第二定律可知mgsinθ－μmgcosθ＝ma2解得a2＝2m/s2动力学问题的解题思路例3如图所示，Oa、Ob和ad是竖直平面内三根固定的光滑细杆，O、a、b、c、d位于同一圆周上，c为圆周的最高点，a为最低点，O′为圆心。每根杆上都套着一个小滑环(未画出)，两个滑环从O点无初速度释放，一个滑环从d点无初速度释放，用t1、t2、t3分别表示滑环沿Oa、Ob、da到达a或b所用的时间。下列关系正确的是A.t1＝t2 B.t2＝t3

C.t1>t3 D.t1＝t3√设想还有一根光滑固定细杆ca，则ca、Oa、da三细杆交于圆的最低点a，三杆顶点均在圆周上，根据等时圆模型可知，由c、O、d无初速度释放的小滑环到达a点的时间相等，即tca＝t1＝t3；而由c→a与由O→b滑动的小滑环相比较，滑行位移大小相等，初速度均为零，但加速度aca>aOb，由x＝

可知，t2>tca，即t2>t1＝t3，故D正确。拓展若沿cb放一个光滑细杆，小滑环从c处无初速度释放到达b，运动时间为t4，t4和t1关系如何？答案t4＝t1等时圆模型1.质点从竖直圆环上沿不同的光滑弦上端由静止开始滑到圆环的最低点所用时间相等，如图甲所示；2.质点从竖直圆环上最高点沿不同的光滑弦由静止开始滑到下端所用时间相等，如图乙所示；返回3.两个竖直圆环相切且两环的竖直直径均过切点，质点沿不同的光滑弦从上端由静止开始滑到下端所用时间相等，如图丙所示。动力学图像问题><考点二常见的动力学图像v－t图像、a－t图像、F－t图像、F－a图像等。(1)v－t图像：根据图像的斜率判断加速度的大小和方向，再根据牛顿第二定律列方程求解。(2)a－t图像：注意加速度的正负，正确分析每一段的运动情况，然后结合物体的受力情况应用牛顿第二定律列方程求解。(3)F－t图像：结合物体受到的力，由牛顿第二定律求出加速度，分析每一段的运动情况。(4)F－a图像：首先要根据具体的物理情景，对物体进行受力分析，然后根据牛顿第二定律推导出两个量间的函数关系式，根据函数关系式结合图像，明确图像的斜率、截距或面积的意义，从而由图像给出的信息求出未知量。例4

(2023·全国甲卷·19改编)用水平拉力使质量分别为m甲、m乙的甲、乙两物体在水平桌面上由静止开始沿直线运动，两物体与桌面间的动摩擦因数分别为μ甲和μ乙。甲、乙两物体运动后，所受拉力F与其加速度a的关系图线如图所示。由图可知A.m甲<m乙 B.m甲>m乙C.μ甲＝μ乙 D.μ甲>μ乙√根据牛顿第二定律有F－μmg＝ma，整理得F＝ma＋μmg，可知F－a图像的斜率为m，纵轴截距为μmg，则由题图可看出m甲>m乙，μ甲m甲g＝μ乙m乙g，则μ甲<μ乙。故选B。例5

(2024·江苏省扬州中学月考改编)将一小球竖直上抛，过一段时间小球回到抛出点。以向上为正方向，绘制出小球从抛出到回到抛出点(t2时刻)的v－t图像如图所示。小球运动过程中仅受重力和空气阻力。下列说法正确的有A.小球上升过程所用时间为全过程所用时间的一半B.小球受到的空气阻力大小不变C.小球回到抛出点时的速率v2等于抛出时的速率v1D.v－t图像在t轴上方所围面积与t轴下方所围面积相等√则上升过程的加速度大于下降过程的加速度，研究上升过程的逆过程与下降过程，两个过程均为初速度为零的加速运动，根据h＝

，可知上升过程时间短，小球上升过程所用时间小于全过程所用时间的一半，选项A错误；由题图可知上升过程加速度逐渐减小，即随速度减小，空气阻力减小；下降过程加速度逐渐减小，则随速度增加，空气阻力增大，选项B错误；整个过程由于有空气阻力做负功，则小球回到抛出点时的速率v2一定比抛出时的速率v1小，选项C错误；v－t图像在t轴上方所围面积等于上升的位移大小，在t轴下方所围面积等于下降的位移大小，则两部分面积应相等，选项D正确。分析动力学图像问题的方法技巧1.分清图像的类别：即分清横、纵坐标所代表的物理量，明确其物理意义，掌握物理图像所反映的物理过程。2.建立图像与物体运动间的关系：把图像与具体的题意、情景结合起来，明确图像反映的是怎样的物理过程。3.建立图像与公式间的关系：对于a－F图像、F－x图像、v－t图像、v2－x图像等，都应先建立函数关系，然后根据函数关系读取信息或描点作图，特别要明确图像斜率、“面积”、截距等对应的物理意义。4.读图时要注意一些特殊点：比如起点、截距、转折点、两图线的交点，特别注意临界点(在临界点物体运动状态往往发生变化)。返回课时精练1.水平路面上质量为30kg的小车，在60N水平推力作用下由静止开始以1.5m/s2的加速度做匀加速直线运动。2s后撤去该推力，则下列说法正确的是A.小车2s末的速度大小是4m/sB.小车受到的阻力大小是15NC.撤去推力后小车的加速度大小是1m/s2D.小车运动的总时间为6s√1234567891011根据运动学公式，小车2s末的速度大小v＝at1＝3m/s，故A错误；12345678910112.无人驾驶汽车从发现紧急情况到开始刹车的时间为反应时间。已知某无人驾驶汽车的反应时间为0.2s，该无人驾驶汽车以30m/s的速度在干燥路面从发现紧急情况到刹车停下来要运动96m，则车轮与路面间的动摩擦因数为(取g＝10m/s2)A.0.05 B.0.468 C.0.5 D.0.6√1234567891011设车轮与路面间的动摩擦因数为μ，其中v0＝30m/s，t0＝0.2s联立解得μ＝0.5，故选C。12345678910113.(2024·江苏连云港市期中)水平地面上一质量为m的物体在水平外力F作用下做匀速直线运动，从t＝0时刻开始F随时间均匀减小直至t1时刻减小为零。已知物体与地面间的动摩擦因数为μ，物体所受的摩擦力为Ff、加速度为a、速度为v，重力加速度为g。则下列Ff、a、v随时间t变化的图像可能正确的是1234567891011√由题意可知，物体做匀速直线运动，从t＝0时刻，拉力F开始均匀减小，t1时刻拉力减小为零，出现的摩擦力有两种可能，一种是当拉力为零时，物体仍在滑动，则受到的一直是滑动摩擦力，即大小不变；

另一种是当拉力为零前，物体已静止，则当拉力逐渐减小至零时，先是滑动摩擦力，后是静摩擦力，滑动摩擦力大小不变，而静摩擦力的大小与拉力相等，静止时拉力小于滑动摩擦力大小，故A错误，B正确；1234567891011t＝0时，物体加速度应该为0，故C错误；因为物体受到的拉力不断变化，所以受到的合力也会变化，加速度也会变化，不会做匀减速直线运动，故D错误。12345678910114.(2024·江苏南京市校考)如图所示，木板与水平地面间的夹角θ＝30°，可视为质点的小木块恰好能沿着木板匀速下滑。若让该小木块从木板的底端以v0＝10m/s的初速度沿木板向上运动，取g＝10m/s2。则以下结论正确的是B.小木块经t＝1s沿木板滑到最高点C.小木块在t＝2s时速度大小为10m/s，方向沿木板向下D.小木块滑到最高点后能够返回1234567891011√小木块恰好能沿着木板匀速下滑，根据受力平衡可得mgsinθ＝μmgcosθ，解得μ＝tanθ＝

，故A错误；1234567891011由A选项分析可知mgsinθ＝μmgcosθ，而最大静摩擦力不小于滑动摩擦力，因此小木块到达最高点后将保持静止，而上滑的时间为1s，故小木块在t＝2s时速度大小为零，到达最高点后不会返回，故C、D错误。12345678910115.(2023·全国乙卷·14)一同学将排球自O点垫起，排球竖直向上运动，随后下落回到O点。设排球在运动过程中所受空气阻力大小和速度大小成正比。则该排球A.上升时间等于下落时间B.被垫起后瞬间的速度最大C.达到最高点时加速度为零D.下落过程中做匀加速运动√1234567891011上升过程和下降过程的位移大小相同，上升过程的末状态和下降过程的初状态速度均为零。对排球受力分析，上升过程中重力和阻力方向相同，下降过程中重力和阻力方向相反，根据牛顿第二定律可知，上升过程中任意位置的加速度大小比下降过程中对应位置的加速度大，则上升过程的平均加速度较大，由位移与时间关系可知，上升时间比下落时间短，A错误；1234567891011排球在上升过程做减速运动，排球在下降过程做加速运动，在整个过程中空气阻力一直做负功，排球机械能一直在减小，下降过程中的最低点的速度大小小于上升过程的最低点的速度大小，故排球被垫起时的速度最大，B正确；达到最高点时速度为零，空气阻力为零，此刻排球受重力作用，加速度不为零，C错误；下落过程中，排球速度在变，所受空气阻力也在变，排球在下落过程中不是做匀加速运动，D错误。12345678910116.(2022·浙江6月选考·19)物流公司通过滑轨把货物直接装运到卡车中，如图所示，倾斜滑轨与水平面成24°角，长度l1＝4m，水平滑轨长度可调，两滑轨间平滑连接。若货物从倾斜滑轨顶端由静止开始下滑，其与滑轨间的动摩擦因数均为μ＝

，货物可视为质点(取cos24°＝0.9，sin24°＝0.4，重力加速度g＝10m/s2)。(1)求货物在倾斜滑轨上滑行时加速度a1的大小；答案2m/s21234567891011根据牛顿第二定律可得mgsin24°－μmgcos24°＝ma1代入数据解得a1＝2m/s21234567891011根据运动学公式有v2＝2a1l1，解得v＝4m/s(2)求货物在倾斜滑轨末端时速度v的大小；答案4m/s1234567891011根据牛顿第二定律有μmg＝ma2根据运动学公式有vmax2－v2＝－2a2l2代入数据联立解得l2＝2.7m。(3)若货物滑离水平滑轨末端时的速度不超过2m/s，求水平滑轨的最短长度l2。答案2.7m12345678910117.如图所示，四根光滑杆AB、BC、AD、DC被固定成一个平行四边形ABCD。四个顶点恰好位于同一个圆上，且A、C两点是圆的最高点和最低点，圆的半径为R。四个相同的光滑圆环a、b、c、d分别套在四根杆的上端由静止释放，不计空气阻力，则下列说法正确的是A.圆环a滑到B端的时间比圆环b滑到C端的时间短B.圆环b滑到C端的时间比圆环d滑到C端的时间长C.四个圆环到达各自杆的底端所用时间都相同D.四个圆环到达各自杆的底端所用时间各不相同1234567891011√设杆AB长为l，与水平方向的夹角为θ，圆环的质量为

m，对圆环a，根据牛顿第二定律可得mgsinθ＝ma可得a＝gsinθ由几何关系可知l＝2Rsinθ12345678910111234567891011则圆环的下滑时间与杆的倾角和杆长无关，同理可得圆环b、c、d的下滑时间同为8.(2023·江苏常熟市调研)如图甲所示，水平地面上水平轻弹簧左端固定，右端通过小物块压缩0.4m后锁定，t＝0时解除锁定，释放小物块。计算机通过小物块上的速度传感器描绘出它的v－t图线如图乙所示，其中Oab段为曲线，bc段为直线，倾斜直线Od是t＝0时图线的切线，已知小物块的质量为m＝2kg，重力加速度取g＝10m/s2，不计空气阻力，则下列说法正确的是A.小物块与地面间的动摩擦因

数为0.3B.小物块与地面间的动摩擦因

数为0.4C.弹簧的劲度系数为175N/mD.弹簧的劲度系数为150N/m√1234567891011根据v－t图线斜率的绝对值表示加速度大小，由题图乙知，物块脱离弹簧后的加速度大小12345678910111234567891011由牛顿第二定律得kx－μmg＝ma′，代入数据解得k＝175N/m，C正确，D错误。9.(2022·辽宁卷·7)如图所示，一小物块从长1m的水平桌面一端以初速度v0沿中线滑向另一端，经过1s从另一端滑落。物块与桌面间动摩擦因数为μ，g取10m/s2。下列v0、μ值可能正确的是A.v0＝2.5m/s B.v0＝1.5m/sC.μ＝0.28 D.μ＝0.25√1234567891011物块沿中线做匀减速直线运动，由题知x＝1m，t＝1s，v>0，代入数据有v0<2m/s，对物块由牛顿第二定律有ma＝－μmg，又v2－v02＝2ax，整理有v02－2μgx＝v2>0，则μ<0.2，故选B。123456789101110.(2024·江苏省南航苏州附中月考)运动员推动冰壶在水平冰面上滑行过程可建立如图所示模型。冰壶质量m＝19.85kg，运动员施加的推力F＝2.5N，方向与水平方向夹角为37°，冰壶在推力F作用下做匀速直线运动，g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，不计空气阻力，求：(1)冰壶与冰面间的动摩擦因数；答案0.01对冰壶进行受力分析，由平衡条件得Fcos37°＝Ff，FN＝mg＋Fsin37°又Ff＝μFN，解得μ＝0.011234567891011d＝x1－x2＝1.6m。(2)若运动员以3.0m/s的水平速度将冰壶投出，滑行一段距离后，其队友在冰壶滑行前方用毛刷摩擦冰面，使冰壶与冰面间的动摩擦因数变为原来的80%，再滑过被毛刷摩擦过的冰面长度为8m时停止运动，与不摩擦冰面相比，冰壶多滑行的距离。答案1.6m123456789101111.(2024·江苏南京市栖霞中学模拟)如图甲所示，质量为1kg的物块，在水平向右、大小为5N的恒力F作用下，沿粗糙水平面由静止开始运动，在运动过程中，物块受到水平向左的空气阻力，其大小随着物块速度的增大而增大，且当物块速度为零时，空气阻力也为零，物块加速度a与时间t的关系图线如图乙所示。取重力加速度g＝10m/s2，求：(1)物块与水平面间的动摩擦因数μ；答案0.3

1234567891011由题图乙可知当t＝0时，加速度a0＝2m/s2此时物块所受空气阻力为零，此时物块的受力情况如图所示由牛顿第二定律有：F－Ff＝ma0，FN＝mg又Ff＝μFN联立解得μ＝0.31234567891011在a－t图像中，图线与t轴所围的面积为速度的变化量，所以t＝5s时物块的速度大小为(2)t＝5s时物块速度的大小；答案5m/s1234567891011由题图乙知t＝5s后，物块做匀速直线运动，物块所受的空气阻力不变，设此过程中物块所受空气阻力为F空，由平衡条件有F－Ff－F空＝0解得F空＝2N。(3)t＝6s时空气阻力的大小。答案2N1234567891011返回第三章运动和力的关系第3课时目标要求1.知道连接体的类型以及运动特点，会用整体法、隔离法解决连接体问题。2.理解几种常见的临界极值条件，会用极限法、假设法、数学方法解决临界极值问题。专题强化：牛顿第二定律的综合应用内容索引考点一

动力学中的连接体问题考点二

动力学中的临界和极值问题课时精练><考点一动力学中的连接体问题多个相互关联的物体连接(叠放、并排或由绳子、细杆、弹簧等联系)在一起构成的物体系统称为连接体。系统稳定时连接体一般具有相同的速度、加速度(或速度、加速度大小相等)。1.共速连接体两物体通过弹力、摩擦力作用，具有相同的速度和相同的加速度。(1)绳的拉力(或物体间的弹力)相关类连接体(2)叠加类连接体(一般与摩擦力相关)例1如图所示，水平面上有两个质量分别为m1和m2的木块1和2，中间用一条水平轻绳连接，两木块的材料相同，现用力F向右拉木块2，当两木块一起向右做匀加速直线运动时，已知重力加速度为g，下列说法正确的是A.若水平面是光滑的，则m2越大，绳的拉力越大B.若木块和水平面间的动摩擦因数为μ，则绳的拉力为＋μm1gC.绳的拉力大小与水平面是否粗糙无关D.绳的拉力大小与水平面是否粗糙有关√若设木块和水平面间的动摩擦因数为μ，以两木块整体为研究对象，根据牛顿第二定律有F－μ(m1＋m2)g＝(m1＋m2)a，以木块1为研究对象，根据牛顿第二定律有FT－μm1g＝m1a，拓展(1)两个质量分别为m1和m2的木块1和2，中间用一条轻绳连接。①如图甲所示，用力F竖直向上拉木块时，绳的拉力FT＝__________；②如图乙所示，用力F沿光滑固定斜面向上拉木块时，绳的拉力FT1＝__________；斜面不光滑时绳的拉力FT2＝__________。(2)若质量为m1和m2的木块A和B叠放在一起，放在光滑水平面上，B在水平拉力F的作用下，A、B一起(相对静止)做匀加速直线运动，则A受到的摩擦力为________。1.整体法与隔离法在分析共速连接体中的应用(1)整体法：若连接体内的物体具有共同加速度，可以把它们看成一个整体，分析整体受到的外力，应用牛顿第二定律求出加速度；(2)隔离法：求系统内两物体之间的作用力时，就需要把物体从系统中隔离出来，应用牛顿第二定律列方程求解；(3)整体法和隔离法交替使用：一般情况下，若连接体内各物体具有相同的加速度，且求物体之间的作用力时，可以先用整体法求出加速度，然后再隔离某一物体，应用牛顿第二定律求相互作用力；若求某一外力，可以先隔离某一物体求出加速度，再用整体法求合外力或某一个力。2.共速连接体对合力的“分配协议”一起做匀加速运动的物体系统，若外力F作用于m1上，则m1和m2之间的相互作用力FT＝

，若作用于m2上，则FT＝

。此“协议”与有无摩擦无关(若有摩擦，两物体与接触面间的动摩擦因数必须相同)，与两物体间有无连接物、何种连接物(轻绳、轻杆、轻弹簧)无关，而且无论物体系统处于平面、斜面还是竖直方向，此“协议”都成立。2.关联速度连接体轻绳在伸直状态下，两端的连接体沿绳方向的速度总是相等。下面三图中A、B两物体速度和加速度大小相等，方向不同。例2

(2023·江苏常州市校考)如图所示，足够长的倾角θ＝37°的光滑斜面体固定在水平地面上，一根轻绳跨过轻质定滑轮，一端与质量为m1＝1kg的物块A连接，另一端与质量为m2＝3kg的物块B连接，绳与斜面保持平行。开始时，用手按住A，使B悬于空中，释放后，在B落地之前，下列说法正确的是(所有摩擦均忽略不计，不计空气阻力，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2)A.绳的拉力大小为30NB.绳的拉力大小为6NC.物块B的加速度大小为6m/s2D.如果将B物块换成一个竖直向下、大小为30N

的力，则物块A的加速度与换前相同√对B隔离分析，由牛顿第二定律得m2g－FT＝m2a，对A隔离分析，由牛顿第二定律得FT－m1gsinθ＝m1a，联立解得a＝6m/s2，FT＝12N，故A、B错误，C正确；如果将B物块换成一个竖直向下、大小为30N的力，对A分析，由牛顿第二定律得F－m1gsinθ＝m1a′，解得a′＝24m/s2，则物块A的加速度与换前不同，故D错误。关联速度连接体做加速运动时，由于加速度的方向不同，一般分别选取研究对象，对两物体分别列牛顿第二定律方程，用隔离法求解加速度及相互作用力。返回动力学中的临界和极值问题><考点二1.临界、极值条件的标志(1)有些题目中有“刚好”“恰好”“正好”等字眼，明显表明题述的过程存在着临界点；(2)若题目中有“最大”“最小”“至多”“至少”等字眼，表明题述的过程存在着极值，这个极值点往往是临界点。2.常见的临界条件(1)两物体脱离的临界条件：FN＝0。(2)相对滑动的临界条件：静摩擦力达到最大值。(3)绳子断裂或松弛的临界条件：绳子断裂的临界条件是绳中张力等于它所能承受的最大张力；绳子松弛的临界条件是FT＝0。3.处理临界问题的三种方法极限法把物理问题(或过程)推向极端，从而使临界现象(或状态)暴露出来，以达到正确解决问题的目的假设法临界问题存在多种可能，特别是有非此即彼两种可能时，或变化过程中可能出现临界条件，也可能不出现临界条件时，往往用假设法解决问题数学法将物理过程转化为数学表达式，根据数学表达式解出临界条件例3

(2023·江苏镇江市三模)如图所示，A、B叠放在粗糙水平桌面上，一根轻绳跨过光滑轻质定滑轮连接A、C，滑轮左侧轻绳与桌面平行，A、B间的动摩擦因数为μ，B与桌面间的动摩擦因数为

，A、B、C质量分别为2m、2m和m，各面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，将C由图示位置静止释放，要使A、B间发生相对滑动，则μ满足的条件是√A与B之间的最大静摩擦力Ff1＝2μmg若A与B间恰好发生相对滑动时，A、B、C的加速度大小恰好相等，此时对B，由牛顿第二定律得Ff1－Ff2＝2ma对A、B整体，由牛顿第二定律得FT－Ff2＝4ma对C，由牛顿第二定律得mg－FT＝ma例4一辆汽车运载着圆柱形的光滑空油桶。在车厢底，一层油桶平整排列，相互紧贴并被牢牢固定，上一层只有一个桶C，自由地摆放在A、B之间，没有用绳索固定，桶C受到桶A和B的支持力，和汽车一起保持静止，如图所示，下列说法正确的是(重力加速度为g)A.当汽车向左做加速运动时，加速度变大，B对C的支持力变小√C.汽车向左匀速运动时，速度越大，B对C的支持力越大对桶C受力分析如图根据牛顿第二定律有FBsinθ－FAsinθ＝ma竖直方向根据平衡条件可得FBcosθ＋FAcosθ＝mg，加速度变大，则B对C的支持力增大，A对C的支持力减小，故A错误；当汽车向左做加速运动，C将要脱离A时，A对C的支持力为零，此时有mgtanθ＝ma汽车向左匀速运动时，C受力平衡，无论速度多大，都有FB＝FA，且满足FBcosθ＋FAcosθ＝mg，则B对C的支持力不变，故C错误；当汽车向右做加速运动，C将要脱离B时，B对C的支持力为零，此时有mgtanθ＝ma例5如图甲所示，一个质量m＝0.5kg的小物块(可看成质点)，以v0＝2m/s的初速度在平行斜面向上的拉力F＝6N作用下沿斜面向上做匀加速运动，经t＝2s的时间物块由A点运动到B点，A、B之间的距离L＝8m，已知斜面倾角θ＝37°，重力加速度g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求：(1)物块加速度a的大小；答案2m/s2代入数据解得a＝2m/s2。(2)物块与斜面之间的动摩擦因数μ；答案0.5根据牛顿第二定律有F－mgsinθ－μmgcosθ＝ma，代入数据解得μ＝0.5。(3)若拉力F的大小和方向可调节，如图乙所示，为保持原加速度不变，F的最小值是多少。设F与斜面夹角为α，平行斜面方向有Fcosα－mgsinθ－μFN＝ma垂直斜面方向有FN＋Fsinα＝mgcosθ当sin(φ＋α)＝1时，F有最小值Fmin，例6

(2023·江苏南通市海安中学段考改编)如图所示，质量mB＝2kg的水平托盘B与一竖直放置的轻弹簧焊接，托盘上放一质量mA＝1kg的小物块A，整个装置静止。现对小物块A施加一个竖直向上的变力F，使其从静止开始以加速度a＝2m/s2做匀加速直线运动，已知弹簧的劲度系数k＝600N/m，g＝10m/s2。以下结论正确的是A.变力F的最小值为2NB.变力F的最小值为12NC.小物块A与托盘B分离瞬间的速度为0.2m/s√A、B整体受力产生加速度，则有F＋FNAB－(mA＋mB)g＝(mA＋mB)a，可得F＝(mA＋mB)a＋(mA＋mB)g－FNAB，当FNAB最大时，F最小，刚开始施力时，FNAB最大且等于A和B的重力之和，则Fmin＝(mA＋mB)a＝6N，A、B错误；刚开始，弹簧的压缩量为x1＝

＝0.05m，A、B分离时，其间恰好无作用力，对托盘B，由牛顿第二定律可知kx2－mBg＝mBa，得x2＝0.04m，物块A在这一过程的位移为Δx＝x1－x2＝0.01m，由运动学公式可知v2＝2aΔx，代入数据得v＝0.2m/s，C正确，D错误。返回课时精练对两物块整体受力分析有Fmax＝2ma，再对后面的物块受力分析有FTmax＝ma，又FTmax＝2N，联立解得Fmax＝4N，故选C。1.(2023·北京卷·6)如图所示，在光滑水平地面上，两相同物块用细线相连，两物块质量均为1kg，细线能承受的最大拉力为2N。若在水平拉力F作用下，两物块一起向右做匀加速直线运动。则F的最大值为A.1N B.2N C.4N D.5N√12345678910112.(2023·江苏省镇江地区联考)某运送物资的班列由40节质量相等的车厢组成，在车头牵引下，列车沿平直轨道匀加速行驶时，第10节对第11节车厢的牵引力为F。若每节车厢所受摩擦力、空气阻力均相等，则倒数第11节对倒数第10节车厢的牵引力为√1234567891011设每节车厢质量为m，每节车厢受到的阻力为Ff，则对后30节车厢F－30Ff＝30ma对后10节车厢F′－10Ff＝10ma12345678910113.(2021·全国甲卷·14)如图，将光滑长平板的下端置于铁架台水平底座上的挡板P处，上部架在横杆上。横杆的位置可在竖直杆上调节，使得平板与底座之间的夹角θ可变。将小物块由平板与竖直杆交点Q处静止释放，物块沿平板从Q点滑至P点所用的时间t与夹角θ的大小有关。若由30°逐渐增大至60°，物块的下滑时间t将A.逐渐增大

B.逐渐减小C.先增大后减小

D.先减小后增大1234567891011√设PQ的水平距离为L，由运动学公式可知可知θ＝45°时，t有最小值，故当θ从由30°逐渐增大至60°时，物块的下滑时间t先减小后增大，故选D。12345678910114.(2021·海南卷·7)如图，两物块P、Q用跨过光滑轻质定滑轮的轻绳相连，开始时P静止在水平桌面上。将一个水平向右的推力F作用在P上后，轻绳的张力变为原来的一半。已知P、Q两物块的质量分别为mP＝0.5kg、mQ＝0.2kg，P与桌面间的动摩擦因数μ＝0.5，重力加速度g＝10m/s2。则推力F的大小为A.4.0N B.3.0NC.2.5N D.1.5N√1234567891011P静止在水平桌面上时，由平衡条件有FT1＝mQg＝2N，Ff＝FT1＝2N<μmPg＝2.5N，推力F作用在P上后，轻绳的张力变为原来的一半，故Q物块加速下降，有mQg－FT2＝mQa，可得a＝5m/s2，而P物块将以相同大小的加速度向右加速运动，对P由牛顿第二定律有FT2＋F－μmPg＝mPa，解得F＝4.0N，故选A。12345678910115.如图，P、Q两物体叠放在水平面上，已知两物体质量均为m＝2kg，P与Q间的动摩擦因数为μ1＝0.3，Q与水平面间的动摩擦因数为μ2＝0.1，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取g＝10m/s2，当水平向右的外力F＝12N作用在Q物体上时，下列说法正确的是A.Q对P的摩擦力方向水平向左B.水平面对Q的摩擦力大小为2NC.P与Q之间的摩擦力大小为4ND.P与Q发生相对滑动√1234567891011当水平向右的外力F＝12N作用在Q物体上时，假设P与Q相对静止一起向右做匀加速直线运动，以P与Q为整体，根据牛顿第二定律可得F－μ2(m＋m)g＝2ma，解得a＝2m/s2，以P为研究对象，根据牛顿第二定律可得Ff＝ma＝2×2N＝4N，由于Ff＝4N<μ1mg＝6N，说明假设成立，C正确，D错误；P的加速度方向水平向右，可知Q对P的摩擦力方向水平向右，A错误；水平面对Q的摩擦力大小为Ff地＝μ2(m＋m)g＝4N，B错误。12345678910116.(2024·江苏南京市栖霞中学开学考)如图所示，质量为m的球置于斜面体上，被一个竖直挡板挡住。现用一个水平恒力F拉斜面体，使斜面体在水平面上做加速度为a的匀加速直线运动，忽略一切摩擦，以下说法中正确的是A.若加速度足够小，竖直挡板对球的弹力可能为零B.若加速度足够大，斜面对球的弹力可能为零C.斜面和挡板对球的弹力的合力等于maD.挡板对球的弹力不仅有，而且是一个定值1234567891011√球与斜面体具有共同的加速度，由牛顿第二定律可知球所受合力方向水平向右，若竖直挡板对球的弹力为零，对球受力分析可知，球受到自身的重力，无论此时球是否受到斜面对球的垂直斜面向上的弹力，其合力方向不可能沿水平向右；同理，若斜面