北师大版九年级数学上册第四章第28课时探索三角形相似的条件（二）课件_第1页
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第四章图形的相似第28课时探索三角形相似的条件（二）·上册·目录01温故知新02知识重点03对点范例04课本母题05母题变式1.

如图S4－28－1，AB∥CD∥EF，则图中相似三角形有（

B

）图S4－28－1B

（限时3分钟）温故知新A.4对B.3对C.2对D.1对2.

如图S4－28－2，P是Rt△ABC斜边AB上任意一点（A，B两点除外），过点P作一直线，使截得的三角形与Rt△ABC相似，这样的直线可以作（

C

）图S4－28－2CA.1条B.2条C.3条D.4条

两边

成比例

⁠且夹角

相等

⁠的两个三角形相似.

成比例

相等

知识重点3.

如图S4－28－3，线段AD，BC交于点O，由下列条件不能得出△AOB∽△DOC的是（

C

）图S4－28－3C对点范例A.

OB∶OC＝OA∶ODB.

OA∶OB＝OD∶OCC.

OA∶OD＝AB∶CDD.

AB∥CD知识点1运用两边成比例且夹角相等判断相似【例1】（课本P93习题改编）一个直角三角形的两条边长分别为6cm，4cm，另一个直角三角形两条直角边的长分别为9cm，6cm，这两个直角三角形是否相似？请说明理由.课本母题思路点拨：注意要分类讨论，即分为当一个直角三角形的两条直角边长分别为6cm和4cm时，和当一个直角三角形的斜边长为6cm，直角边长为4cm，根据勾股定理得另一直角边长，并分别用相似三角形的判定定理进行判断.解：这两个直角三角形不一定相似.

4.

（课本P93习题）在△ABC中，∠B＝39°，AB＝1.8cm，BC＝2.4cm；在△DEF中，∠D＝39°，DE＝3.6cm，FD＝2.7cm.这两个三角形相似吗？为什么？解：相似.母题变式

知识点2两边成比例且夹角相等判断相似的应用【例2】（课本P93习题）如图S4－28－4，P是△ABC的边AB上的一点.图S4－28－4课本母题（1）如果∠ACP＝∠B，△ACP与△ABC是否相似？为什么？

（2）由两边成比例且夹角相等的两个三角形相似可以进行判断，要特别注意是“夹角”相等，如果“夹角”不相等，那么就不一定相似.解：（1）△ACP∽△ABC.理由如下：∵∠A＝∠A，∠ACP＝∠B，∴△ACP∽△ABC.图S4－28－4

图S4－28－4

图S4－28－5母题变式解：①如答图S4－28－1①，作MN∥BC交AC于点N，则△AMN∽△ABC，

∵BC＝6，∴MN＝3.答图S4－28－1

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