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第四章图形的相似第33课时相似三角形的性质（一）·上册·目录01温故知新02知识重点03对点范例04课本母题05母题变式06创新设计1.

如图S4－33－1，AB是斜靠在墙上的长梯，梯脚B距离墙角1.6m，梯上点D距墙1.4m，BD长0.55m，则梯子长为（

C

）图S4－33－1C

（限时3分钟）温故知新A.3.85mB.4.00mC.4.40mD.4.50m2.

如图S4－33－2是小明做的一个风筝支架示意图，已知BC∥DE，AB∶BD＝3∶5，BC＝30cm，则DE的长是（

D

）图S4－33－2DA.

50cmB.60cmC.70cmD.80cm相似三角形对应高的比、对应角平分线的比、对应中线的比都等于

相似比

⁠.

相似比

知识重点3.

如果两个相似三角形对应边的中线之比是1∶4，那么它们的对应高之比是（

B

）A.1∶2B.1∶4C.1∶8D.1∶16B对点范例知识点1相似比的应用

课本母题

4.

已知△ABC∽△A'B'C'，AD和A'D'是它们的对应角平分线，且AD＝8cm，A'D'＝3cm，求△ABC与△A'B'C'对应高的比.

母题变式知识点2利用相似比求线段的长【例2】（课本P108习题）如图S4－33－3，在△ABC中，AB＝5，D，E分别是边AC和AB上的点，且∠ADE＝∠B，DE＝2，求AD·BC的值.课本母题图S4－33－3

5.

（课本P108习题）如图S4－33－4，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，且∠CAB＝∠CBD.已知AB＝4，AC＝6，BC＝5，BD＝5.5，求DE的长.图S4－33－4母题变式

图S4－33－46.

（创新题）从三角形（不是等腰三角形）的一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原三角形相似，我们就把这条线段叫做这个三角形的完美分割线.创新设计图S4－33－5（1）如图S4－33－5①，在△ABC中，∠A＝48°，CD是△ABC的完美分割线，且AD＝CD，则∠ACB＝

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