北师大版九年级数学上册第一章第3课时菱形的性质与判定（三）课件

第一章特殊平行四边形第3课时菱形的性质与判定（三）·上册·目录01温故知新02知识重点03对点范例04课本母题05母题变式06创新设计A.

AB＝CDB.

AB＝BCC.

∠BAD＝90°D.

AC＝BD1.

如图S1－3－1，下列选项中能使▱ABCD成为菱形的是（

）

（限时3分钟）温故知新图S1－3－1B2.

如图S1－3－2，菱形ABCD的周长是20cm，对角线AC长为6cm，则另一条对角线BD的长为（

C

）图S1－3－2CA.4cmB.6cmC.8cmD.10cm知识重点

A.

菱形的面积等于

底×高

⁠.底×高

对点范例

图S1－3－3CA.12C.24D.54知识重点

B.

菱形的面积等于其两条对角线长的乘积的

一半

⁠.一半

对点范例4.

如图S1－3－4，菱形ABCD的两条对角线相交于点O，若AC＝6，菱形的面积等于12，则菱形ABCD的周长等于（

D

）图S1－3－4DA.4课本母题知识点1菱形的面积（底×高）【例1】（课本P9习题）如图S1－3－5，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，且AC＝16，BD＝12，求菱形ABCD的高DH.图S1－3－5

母题变式5.

如图S1－3－6，四边形ABCD是菱形，对角线AC和BD相交于点O，AC＝8cm，BD＝6cm，DH⊥AB于点H.图S1－3－6（1）求菱形ABCD的面积；

图S1－3－6（2）求DH的长.

图S1－3－6课本母题知识点2菱形的面积（两条对角线长的乘积的一半）【例2】如图S1－3－7，菱形ABCD的对角线AC长36cm，周长是120cm.求：图S1－3－7思路点拨：（1）根据已知可求出菱形的边长，再利用菱形的对角线互相垂直的性质，即可求得BO（BD）的长；（2）根据菱形对角线的长度即可计算出菱形的面积.

（1）对角线BD的长度；图S1－3－7

（2）菱形ABCD的面积.图S1－3－7母题变式6.

（课本P8例题改编）如图S1－3－8，四边形ABCD是周长为52cm的菱形，其中对角线BD长10cm.求：图S1－3－8（1）对角线AC的长度；

图S1－3－8（2）菱形ABCD的面积.

图S1－3－8创新设计7.

（创新题）如图S1－3－9，将菱形ABCD的对角线AC向两个方向延长，分别至点E和点F，且使AE＝CF.图S1－3－9（1）求证：四边形EBFD是菱形；（1）证明：∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，AO＝CO，BO＝DO.∵AE＝CF，∴AO＋AE＝CO＋CF，即EO＝FO.∵BO＝DO，∴四边形EBFD是平行四边形.又∵BD⊥EF，∴四边形EBFD是菱形.图S1－3－9（2）若菱形EBFD的对角线BD＝7，EF＝24，求菱形EBFD的面积.

图S1－3－98.

（创新变式）如图S1－3－10，在▱ABCD中，DE是∠ADC的平分线，E，F分别是AB，CD的中点，连接EF.图S1－3－10（1）求证：四边形AEFD是菱形；（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，AB∥CD.∴AE∥DF.∵E，F分别是AB，CD的中点，∴AE＝DF.∴四边形AEFD是平行四边形.∵AB∥CD，∴∠AED＝∠CDE.∵DE是∠ADC的平分线，∴∠ADE＝∠C