北师大版六年级下册数学《练习一 》

想一想，本单元我们主要学习了哪些内容？“点、线、面、体”之间的关系是：点动成线；线动成面；面动成体。圆柱的特征：（1）圆柱有两个底面和一个侧面，侧面展开后得到一个长方形（正方形或平行四边形）；（2）底面是两个完全相同的圆；（3）有无数条高且都相等。补充：把圆柱平行于底面进行切割，切面是和底面大小相同的两个圆。把圆柱沿底面直径垂直于底面进行切割，切面是两个完全相同的长方形。圆锥的特征：（1）圆锥的底面是一个圆；（2）圆锥的侧面是一个曲面，展开后得到一个扇形；（3）圆锥只有一条高。补充：把圆锥平行于底面进行切割，切面是比圆锥的底面小的圆；把圆锥垂直于底面进行切割，切面则是两个完全相同的等腰三角形。圆柱的侧面积＝底面周长×高底面底面底面的周长高S侧=Ch=πd·h=2πr·h

圆柱的表面积＝侧面积＋两个底面的面积S表=S侧＋2S底圆柱的体积圆柱底面周长的一半圆柱的高底面半径πrr＝×高长方体的体积＝长×宽×高πr²圆柱的体积＝底面积×高

V柱=Sh知道S和h：知道r和h：知道d和h：知道C和h：V=ShV=πr2hV=π(C÷π÷2)2hV=π(d÷2)2h

空心圆柱体的体积=圆环面积×高准备等底等高的圆柱形容器和圆锥形容器各一个。将圆锥形容器装满沙子，再倒入圆柱形容器，看几次能倒满。圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥的体积的3倍。圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的

。13这个实验让我们明白了什么？北师大版六年级下册第一单元圆柱与圆锥练习一2.计算下面图形的体积。6.5cm3cm8cm6cm8cm6.5cm5cm4cm4cm4cm

(1)V柱=Sh(3)V长=abh(4)V正=a³=3.14×32×6.5=183.69

cm3=×3.14×（8÷2）2×6=100.48

cm313=

8×5×6.5=260

cm3=

4×4×4=64

cm33.

350342.365008340004

4.一个圆柱形城堡，底面周长是125.6m，高是15m，这个城堡的体积是多少立方米？【分析】已知信息？底面周长是125.6m，高是15m求什么？公式是？求城堡的体积

运用这个公式需要哪些量？底面积和高底面半径哪些是已知量？哪些是未知量？能不能求出未知量？

答：这个城堡的体积是18840立方米。V柱=ShV柱=Sh=125.6÷3.14÷2=20m=3.14×202×15=18840

m3求什么？公式是？(1)求侧面积(2)求体积

(1)包装这个糖果盒的侧面，至少需要多大面积的纸？(2)这个糖果盒的体积是多少？【分析】已知信息？底面直径是2cm，高是7cmS侧=ChV柱=ShS侧=Ch=πdhV柱=Sh=π(d÷2)2h=3.14×2×7=43.96

cm2=21.98

cm3答：至少需要43.96cm2的纸；这个糖果盒的体积是21.98cm3。=3.14×（2÷2）²×7

【分析】已知信息？求什么？公式是？

S表=S侧＋2S底40cm=0.4m60cm=0.6m=3.14×（0.4÷2）2×2=3.14×0.4×0.6答：刷100个油桶需要60.288千克油漆。（0.2512+0.7536）×100×0.6S侧=Ch=πdh=0.7536

cm2S底=2πr2=0.2512

cm2=60.288kg长方体：7.下面三幅图分别是什么立体图形的展开图？请在括号里填出立体图形的名称，并计算出这个立体图形的表面积。(单位：cm)1515305050151555610()()()长方体正方体圆柱（50×30+50×15+30×15）×2=5400

cm25×5×6=150

cm23.14×6×10+2×3.14×（6÷2）2=244.92cm2长方体：正方体：圆柱：8.如图，先将甲容器注满水，再将水倒入乙容器，这时乙容器中的水有多高？分析：因为甲、乙两个容器是等底等高，所以圆锥甲的体积

是圆柱乙的体积的，即是乙容器高的。12×答：这时乙容器中的水有4cm高。=4

cm甲12cm10cm乙10cm12cm9.如图，圆柱形钢柱有多高？(单位：cm，结果保留整数)20205010长方体钢坯铸造成圆柱形钢柱【分析】长方体钢坯铸造成圆柱形钢柱形状变了但体积没有变化。先求出长方体钢坯的体积。=10000÷〔3.14×（20÷2）2

〕钢坯的体积：V长=abh=50×20×10=10000cm³V柱=Shh=V柱÷S≈32cm答：圆柱形钢柱有32cm。10.一个粮仓如右图，如果每立方米粮食的质量为700kg，这个粮仓最多能装多少千克粮食?【分析】由一个圆柱和一个圆锥组合而成，它们底面积相等。先分别求出粮仓下部圆柱的容积和上部圆锥的容积，再计算粮食的质量。1.5m2m0.6m=3.14×（2÷2）2×1.5=4.71

m3=0.628m3（4.71+0.628）×700=3736.6

kg答：这个粮仓最多能装3736.6千克粮食。V柱=Sh

直柱体是一种立体几何图形，指的是柱体上下两个端面平行，且柱体素线垂直这两个端面。可以用“拼”、“切”的方法来验证

12、实践活动。准备六张长16cm、宽4cm的长方形纸。做一做，想一想。（1）拿出两张长方形纸，一张横着卷成圆柱形，另一张竖着卷成圆柱形。两个圆柱形的体积一样大吗？猜一猜，再算一算。（结果保留2位小数）需要更多的课件，请联系：QQ53513631012、实践活动。（2）再拿出两张长方形纸，分别按照下面的步骤做一做。得到的两个圆柱的体积一样大吗？量一量，算一算。（结果保留2位小数）（4）再拿出两张纸，按照不同的方式剪一剪、卷一卷，得到不同的圆柱。想一想，在活动（3）中发现的结论还成立吗？（3）汇总四个圆柱的有关数据，按底面半径从小到大的顺序填入下表，你发现什么？2cm32