济南大学-固体物理黄昆课件-第二

第二章晶体结构本章将深入探讨晶体结构，这是理解固体物理的关键基础。我们将从晶格的基本概念开始，介绍不同类型的晶格结构，包括简单立方、体心立方、面心立方等。此外，我们将学习布拉维格子的概念，并介绍常用的晶体结构类型，例如立方、六方、四方等。dsbydrfthgfthsdfgvd2.1晶体的定义1有序排列晶体是由原子、离子或分子在空间中按照一定的规律周期性重复排列而成的固体物质。这些周期性的结构体被称为晶格。2长程有序晶体具有长程有序的结构，这意味着晶体内部的原子排列在宏观尺度上都是一致的。3对称性晶体具有特定的对称性，即晶体在特定的对称操作下保持不变，例如旋转、平移和反射。2.2晶体的对称性晶体结构具有高度的对称性。这种对称性由晶体的空间群描述。1平移对称性晶体沿特定方向重复排列。2旋转对称性晶体绕特定轴旋转一定角度后保持不变。3镜面对称性晶体关于特定平面对称。4反演对称性晶体关于特定点对称。晶体的对称性决定了它的物理性质，例如光学性质、电学性质和机械性质。2.3晶体的基本类型晶体晶体是由原子、离子或分子在空间中周期性排列而成的固体。非晶体非晶体则没有长程有序的排列，原子、离子或分子在空间中是无规则排列的。准晶体准晶体介于晶体和非晶体之间，它具有长程有序但非周期性的原子排列。2.4晶体的单胞晶体的单胞是晶体结构中最小的重复单元，它包含了晶体的所有结构信息。单胞可以是平行六面体，也可以是其他形状。1单胞类型简单立方、体心立方、面心立方、六方2单胞参数晶胞边长、晶胞角3单胞内容原子坐标、原子种类单胞参数可以用来描述晶体结构的几何形状，单胞内容可以用来描述晶体结构的化学组成。2.5晶体的空间群定义空间群描述晶体结构的对称性。它包含平移对称和点群对称。平移对称晶体在空间中平移后能与自身重合，这被称为平移对称性。点群对称晶体在空间中旋转或反射后能与自身重合，这被称为点群对称性。种类共有230个不同的空间群，它们代表了所有可能的晶体结构的对称性。重要性空间群是研究晶体结构的基石，它们决定了晶体的物理性质和化学性质。2.6晶体的布拉维格子布拉维格子是晶体结构的基本单元，它描述了晶体中所有格点的排列方式。一个布拉维格子可以看作是一个平行六面体，它包含了晶体中的一个格点。共有14种不同的布拉维格子，它们代表了所有可能的晶体结构。1简单立方2体心立方3面心立方4简单六方5密排六方这14种布拉维格子可以分为7种晶系，每种晶系都具有特定的对称性。2.7晶体的倒格子1概念倒格子是描述晶体中波矢空间的结构，它与直接晶格互为对偶，每个倒格矢对应直接晶格中的一个晶面族。2构建可以通过对直接晶格的倒易变换来得到，倒格矢由直接晶格的晶格矢量的倒数确定。3应用在固体物理学中，倒格子是用来分析晶体中电子的能量和动量的工具，可以帮助我们理解晶体的电子结构。2.8晶体的指数晶体的指数用来描述晶体中的原子或离子在空间中的位置。它是一个由三个整数组成的向量，称为米勒指数。11.晶面指数描述晶体的晶面22.晶向指数描述晶体的晶向33.晶体结构因子描述晶体对X射线的衍射晶体指数在晶体学和材料科学中都有重要的应用，例如，它可以用来确定晶体的结构、预测晶体的性质以及设计新的材料。2.9晶体的结构因子1定义晶体结构因子是描述晶体中所有原子对衍射波的贡献的量。它是由每个原子散射波的振幅和相位决定的。2计算结构因子可以通过对晶胞中所有原子的散射波进行矢量叠加来计算。它与晶体的空间群、晶胞参数和原子位置有关。3应用结构因子在X射线、电子和中子衍射中起着重要的作用，用于确定晶体的结构和研究材料的性质。2.10晶体的衍射晶体的衍射是指晶体对波的散射现象。当波长与晶体结构尺度相当或更小时，会发生衍射现象。11.衍射条件布拉格定律22.衍射图案衍射斑点、衍射环33.应用材料分析、晶体结构测定衍射图案可以用来分析晶体的结构，包括晶胞参数、原子排列等。2.11晶体的X射线衍射X射线产生X射线是一种电磁波，可以通过电子束轰击金属靶产生。晶体衍射X射线通过晶体时，会被晶体中的原子散射，形成衍射图案。布拉格方程布拉格方程描述了X射线衍射现象，可以用来确定晶体的晶格常数和晶体结构。衍射图案分析通过分析X射线衍射图案，可以确定晶体结构、晶格常数、晶体缺陷等信息。2.12晶体的电子衍射电子衍射是一种研究物质微观结构的重要方法。电子束与晶体相互作用，发生衍射现象，衍射图样包含了晶体结构的信息。电子衍射可以用于研究晶体结构、晶体缺陷、表面结构等。1电子束与晶体相互作用发生衍射现象2衍射图样包含晶体结构信息3分析衍射图样确定晶体结构、缺陷等电子衍射的优点是穿透能力强，可以用于研究薄膜、纳米材料等。2.13晶体的中子衍射中子衍射原理中子衍射利用中子的波动性，通过中子束照射晶体，观察衍射图样，研究晶体结构。中子与原子核相互作用中子与原子核的相互作用主要为强相互作用，而与电子相互作用较弱，因此中子衍射对轻元素敏感。中子衍射应用中子衍射可用于研究晶体结构、磁结构、原子运动等，在材料科学、凝聚态物理、化学等领域应用广泛。2.14晶体的缺陷晶体缺陷是指晶体结构中存在的原子排列的偏差。缺陷会影响晶体的物理和化学性质，例如强度、电导率和光学性质。1点缺陷原子在晶格中的空位或间隙原子2线缺陷晶格中的一维缺陷，例如位错3面缺陷晶格中二维的缺陷，例如晶界4体缺陷晶格中三维的缺陷，例如空洞或夹杂物缺陷的类型和浓度会影响晶体的性质。2.15晶体的点缺陷1空位空位是指晶格中缺少一个原子或离子所形成的缺陷，造成晶格结构的局部畸变，影响材料的性质。2间隙原子间隙原子是指原本不属于晶格位置的原子或离子，占据了晶格间的空隙，造成晶格的局部畸变，影响材料的性能。3杂质原子杂质原子是指在晶格中掺入的非本征原子，会改变晶格结构，影响材料的物理、化学性质，以及电学、热学、光学等特性。2.16晶体的线缺陷1刃型位错原子面错位2螺旋位错晶格螺旋形3混合位错刃型和螺旋组合线缺陷又称位错，是晶体中的一种一维缺陷，可以分为刃型位错、螺旋位错和混合位错。刃型位错是由一个半平面原子面的插入或缺失造成的，导致原子平面发生错位。螺旋位错是由晶格的螺旋形扭曲造成的。混合位错是刃型位错和螺旋位错的组合。2.17晶体的面缺陷1晶界晶粒之间的界面2孪晶界两个晶粒具有对称关系3堆垛层错原子层堆垛顺序错误面缺陷是晶体中二维的缺陷，它们是晶格周期性被打断的地方。面缺陷可以分为三类：晶界，孪晶界和堆垛层错。晶界是两个不同取向的晶粒之间的界面。孪晶界是两个晶粒具有对称关系的界面。堆垛层错是原子层堆垛顺序错误导致的缺陷。2.18晶体的体缺陷体缺陷的定义体缺陷是指分布在晶体内部的三维区域缺陷，通常由晶体生长过程中产生的空隙、夹杂物或其他结构不完整性引起。体缺陷的类型体缺陷包括空洞、夹杂物、沉淀物、第二相颗粒、晶界、孪晶界和堆垛层错等。体缺陷的影响体缺陷会影响晶体的机械性能、电性能、光学性能等，因此在材料科学中需要对其进行控制和研究。体缺陷的检测可以使用多种方法检测晶体中的体缺陷，例如透射电子显微镜（TEM）、扫描电子显微镜（SEM）和X射线衍射等。2.19晶体的热振动1原子振动晶体中的原子并非固定在平衡位置，而是围绕平衡位置进行热振动。每个原子都拥有能量，并以一定的频率和振幅振动。2振动模式晶体中的原子振动可以有多种模式，例如纵波、横波、声学模式和光学模式。3热容晶体热振动的能量决定了其热容。热容是温度变化时吸收或释放的热量与温度变化量的比值。2.20晶体的熔点和沸点熔点和沸点是固体和液体之间以及液体和气体之间相变的温度。熔点是指固体物质在一定压力下开始熔化的温度，沸点是指液体物质在一定压力下开始沸腾的温度。晶体的熔点和沸点受到晶体结构、晶体键以及外界条件等因素的影响。例如，钻石的熔点很高，因为钻石是共价键结合的，而水银的熔点很低，因为水银是金属键结合的。2.21晶体的相变晶体的相变是指晶体在一定条件下，其结构、性质发生变化的过程。相变分为两类：一级相变和二级相变。一级相变是指晶体结构发生突变，并伴随能量和体积的变化。二级相变是指晶体结构发生渐变，没有能量和体积的突变。1结构改变晶格结构发生变化2性质改变物理性质发生变化3相变类型一级相变和二级相变晶体的相变是一个重要的现象，它与材料的许多性质密切相关，例如熔点、沸点、热膨胀系数、弹性模量等。因此，研究晶体的相变对于理解和控制材料的性能具有重要意义。2.22晶体的相图1定义相图是描述物质在不同温度和压力下存在状态的图。例如，水在不同温度和压力下可以存在为固态、液态和气态。2相变相图上的曲线表示不同相之间的平衡点，称为相变。相变可以是固-液相变、液-气相变或固-气相变。3应用相图可以帮助我们理解物质的性质和行为，例如熔点、沸点和相变温度。它们也用于材料科学、化学工程和地球科学。2.23晶体的相变动力学11.实验方法观察晶体形貌变化22.理论模型描述相变过程33.计算模拟预测相变动力学晶体的相变动力学研究如何以及以何种速率发生相变。它通常涉及实验观察、理论建模和计算模拟三个方面。实验方法可以用来观测晶体结构、形貌和性能的变化，而理论模型则可以用来描述相变过程的动力学机制。计算模拟可以用来预测相变动力学行为，并为实验设计提供指导。2.24晶体的相变动力学实验热分析实验热分析实验是一种常用的研究相变动力学的方法，可以通过测量样品在加热或冷却过程中的热流变化来研究相变过程。差示扫描量热法差示扫描量热法(DSC)是一种常用的热分析方法，它可以测量样品的热流变化，并确定相变的温度和焓变。动态力学分析动态力学分析(DMA)是一种研究材料的机械性能随温度变化的方法，可以用来研究相变动力学和材料的粘弹性行为。拉曼光谱拉曼光谱是一种光谱学技术，它可以用来研究材料的振动模式，可以用来研究相变动力学和材料的结构变化。2.25晶体的相变动力学理论相变动力学理论相变动力学理论是用来描述晶体相变过程的理论。它包括热力学、动力学和统计物理学等多个方面。主要理论常见的相变动力学理论包括：经典成核理论、时间相关势理论、非平衡态热力学等。研究内容相变动力学理论主要研究相变过程中的核化、生长