《求商的近似值》例12和例13

苏教版五年级数学上册——求商的近似数和循环小数求商的近似值

苏教版五年级数学上册——求商的近似数和循环小数求商的近似值

一、除数是整数的小数除法：复习①按照整数除法的法则去除；②商的小数点要和被除数的小数点对齐；③如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添加0再继续除。④除得的商的哪一位上不够商1，就要在哪一位上写0占位。

二、除数是小数的除法计算方法：复习①移动除数的小数点，使它变成整数；②除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足）；③按照除数是整数的小数除法进行计算。1、写出下表中各数的近似值。精确到个位精确到十分位精确到百分位精确到千分位0.70649.963510.70.710.7061010.09.969.964精确到哪一位，就看要保留的位数后面的一位，用“四舍五入”的方法取近似值。按位数保留的小数末尾是0时，这个0不能去掉。复习下面是几种动物在水中的最高游速。（千米/时）海狮海豚飞鱼40速度动物5064海狮的最高游速是多少千米/分？12江苏省电化教育馆制作海狮的最高游速是多少千米/分？(得数保留两位小数)40÷60＝)40600.63604003604003604066余数40依次不断地重复出现，商的小数部分从十分位开始总是重复出现“6”..040÷60≈答：海狮的最高游速大约是0.67千米/分。0.666……0.67（千米/分）根据需要，我们可以用"四舍五入"法对小数取近似值。小结：求商的近似值，要先看清楚保留几位小数，然后除到比需要保留的小数位数（），再按照（）法取商的近似值。“四舍五入”多一位

下面是几种动物在水中的最高游速。（单位：千米/时）海狮海豚飞鱼40速度动物5064海豚和飞鱼的最高游速大约各是多少千米/分？(得数保留两位小数)50÷6064÷60江苏省电化教育馆制作)50600.84802001

802001

802033余数20依次不断地重复出现，商的小数部分从百分位开始总是重复出现“3”..0)6

4601.060400360400360406650÷60≈64÷60≈0.83（千米/分）余数40依次不断地重复出现，商的小数部分从百分位开始总是重复出现“6”.1.07（千米/分）例12动物海狮海豚飞鱼速度405060下面是几种动物在水中的最高游速。（单位：千米/时）海豚和飞鱼的最高游速大约各是千米/分？（得数保留两位小数）50÷60≈64÷60≈0.83（千米/分）1.07（千米/分）答：海豚的最高游速大约是0.83千米/分，

飞鱼的最高游速大约是1.07千米/分。求商的近似值，只需算到比需要保留的小数位数多一位的商即可，再用“四舍五入”法取近似值。保留一位小数保留两位小数保留三位小数3.7÷1.116÷232.7÷0.46用四舍五入法求出商的近似值（P74练习十三9）2.55.92.455.872.4555.8700.70.700.69612、先计算，再比较商和被除数的大小，你有什么发现？7.8÷1.3=7.8÷0.3=7.82÷3.4=7.82÷0.23=0.54÷1.2=0.54÷0.75=2662.3340.720.45在除法算式中，一个数除以比1大的数，所得的商比原来的数小；一个数除以比1小的数，所得的商比原来的数大；列竖式计算（按要求取近似值）

7.3÷3≈0.88÷0.6≈（得数保留两位小数）（得数保留三位小数）2.431.467求商的近似值时，先看清要精确到哪一位，除的时候就多算一位，再用“四舍五入”法取商的近似值。

列竖式计算并且小组之间讨论一下300元最多能买多少个足球？例13300÷45≈6（个）

3

002

70.630答：300元可以买6个。

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———去尾法例13不管商的小数部分是几都要舍去，这样取商的近似值的方法叫做“去尾法”。（1）每个油壶可以装3千克油，装40千克油需要准备几个油壶？

40÷3≈14（个）答：需要准备14个油壶。进一法不管商的小数部分是几，都要在商的个位上加一，像这样取商的近似值的方法叫做“进一法”。练一练（2）每套衣服用布2.2米，30米布可以做多少套这样的衣服

？30÷2.2≈13（套）答：30米布可以做13套这样的衣服。去尾法练一练取商的近似值四舍五入法去尾法进一法一般情况实际问题实际问题求商的近似值时，先看清要精确到哪一位，除的时候就多算一位，再用“四舍五入”法取商的近似值。先计算，再比较商和被除数的大小，你有什么发现？7.8÷1.3=7.8÷0.3=7.82÷3.4=7.82÷0.23=0.54÷1.2=0.54÷0.75=2662.3340.720.45在除法算式中，一个数除以比1大的数，所得的商比原来的数小；一个数除以比1小的数，所得的商比原来的数大；判断下列各题应用什么方法取近似值？1、做一个奶油蛋糕要用75克奶油。500克奶油最多可以做多少个这样的蛋糕？2、幼儿园买50个奶油蛋糕，每8个装一盒，至少要用多少个盒子？1去尾法一、判断我能行同桌之间讨论一下答案2进一法下列两题应怎样取近似值比较合理？先想一想，在解答。1、张大伯家今年一共收获13.6吨橘子，用一辆载重4吨的卡车来运，至少几次才能运完？2、一副羽毛球拍45元，李老师带了400元，最多可以买多少副羽毛球拍？二、解决问题我能行课堂小结

这节课，我们新学习了两种取近似值的方法—“进一法”和“去尾法”，大家在解决实际问题时，要根据实际情况求商的近似值。

不循环小数有限小数无限小数循环小数...40600.63604003604003604066.0))50600.84802001

802001

802033.026)6

4601.0604003604003604066

0)0.1087.2.72

3600.

360

01527)6

32.9215

8

502

9

2

120

3

70.72

0

05

81

2041

164012

9110387232829像0.666……，0.833……，1.066……这样的小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。30判断下面哪些小数是循环小数。1.7474……15.43843843810.51919……0.7777777777777773.1415926535.....√√747419193、你能根据下面的算式说说是哪两种情况吗？（1）0.666÷0.2＝3.33（2）17÷16＝1.0625（3）1.4÷0.3＝4.66……（4）15÷7＝2.142857142857……像3.33、1.0625这样的小数，小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。像4.66……、2.142857142857……的小数，小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。循环小数是无限小数。循环小数是无限小数，小数部分的位数是无限的。有限小数的小数部分，位数是有限的。

小数

不循环小数有限小数无限小数循环小数4、判断对错（1）一个小数从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字重复出现，这样的小数叫循环小数。（）（2）9.666是循环小数。（）（3）循环小数是无限小数。（）（4）3232.32是有限小数，也是循环小数。（）

√×√×5、选一选（1）循环小数（）无限小数，无限小数（）循环小数。A.是B.不是C.不一定是（2）3.223223的循环节是（）。A.233B.223C.322ACB…先计算第（3）、（4）题，找出规律后直接写出后面几题的商，并求出它们的近似值。（得数保留两位小数）（1）1÷11=0.0909……（2）2÷11=0.1818……（3）3÷11=（4）4÷11=（5）5÷11=（6）6÷11=（7）7÷11=（8）8÷11=（9）9÷11=0.2727……0.7272……0.3636……0.4545……