新课标高中数学人教A版必修二全册配套完整教学课件

新课标高中数学人教A版必修二全册配套完整教学课件1.1.1柱、锥、台、球的结构特征复习引入讲授新课1.棱台与圆台的结构特征：讲授新课1.棱台与圆台的结构特征：①讨论：用一个平行于底面的平面去截柱体和锥体，所得几何体有何特征？讲授新课②定义：1.棱台与圆台的结构特征：①讨论：用一个平行于底面的平面去截柱体和锥体，所得几何体有何特征？讲授新课②定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面和底面之间的部分叫做棱台；1.棱台与圆台的结构特征：①讨论：用一个平行于底面的平面去截柱体和锥体，所得几何体有何特征？讲授新课②定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面和底面之间的部分叫做棱台；用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面和底面之间的部分叫做圆台.1.棱台与圆台的结构特征：①讨论：用一个平行于底面的平面去截柱体和锥体，所得几何体有何特征？ODEABCD'E'A'B'C'

用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面和底面之间的部分叫做棱台.ODEABCD'E'A'B'C'上底面下底面

用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面和底面之间的部分叫做棱台.侧面侧棱

用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面和底面之间的部分叫做圆台.OO'

用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面和底面之间的部分叫做圆台.OO'上底面轴母线侧面下底面讨论：棱台的分类及表示？圆台的表示？圆台可如何旋转而得？ODEABCD'E'A'B'C'OO'③讨论：棱台、圆台分别具有一些什么几何性质？③讨论：棱台、圆台分别具有一些什么几何性质？棱台

圆台

③讨论：棱台、圆台分别具有一些什么几何性质？棱台

两底面所在平面互相平行；两底面是对应边互相平行的相似多边形；侧面是梯形；侧棱的延长线相交于一点.圆台

③讨论：棱台、圆台分别具有一些什么几何性质？棱台

两底面所在平面互相平行；两底面是对应边互相平行的相似多边形；侧面是梯形；侧棱的延长线相交于一点.圆台

两底面是两个半径不同的圆；轴截面是等腰梯形；任意两条母线的延长线交于一点；母线长都相等.④讨论：棱台与棱柱、棱锥有什么关系？圆台与圆柱、圆锥有什么关系？2．球体的结构特征：O①定义：2．球体的结构特征：O①定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体，叫球体.2．球体的结构特征：O①定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体，叫球体.2．球体的结构特征：半径球心O球有一些什么几何性质？②讨论：半径球心O3．简单组合体的结构特征：3．简单组合体的结构特征：矿泉水塑料瓶由哪些几何体构成？灯管呢？①讨论：3．简单组合体的结构特征：②定义：矿泉水塑料瓶由哪些几何体构成？灯管呢？①讨论：3．简单组合体的结构特征：②定义：矿泉水塑料瓶由哪些几何体构成？灯管呢？①讨论：由柱、锥、台、球等简单几何体组合而成的几何体叫简单组合体.3．简单组合体的结构特征：②定义：由柱、锥、台、球等简单几何体组合而成的几何体叫简单组合体.③简单几何体的构成有两种形式：矿泉水塑料瓶由哪些几何体构成？灯管呢？①讨论：3．简单组合体的结构特征：②定义：③简单几何体的构成有两种形式：

由简单几何体拼接而成的；矿泉水塑料瓶由哪些几何体构成？灯管呢？①讨论：由柱、锥、台、球等简单几何体组合而成的几何体叫简单组合体.3．简单组合体的结构特征：②定义：③简单几何体的构成有两种形式：

由简单几何体拼接而成的；

简单几何体截去或挖去一部分而成的.矿泉水塑料瓶由哪些几何体构成？灯管呢？①讨论：由柱、锥、台、球等简单几何体组合而成的几何体叫简单组合体.1.圆锥底面半径为1cm，高为其中有一个内接正方体，求这个内接正方体的棱长.cm，练习2．教材P.7练习第2题第(2)问.练习3.已知长方体的长、宽、高之比为4:3:12，对角线长为26cm，则长、宽、高分别为多少？5.棱台的上、下底面积分别是25和81，高为4，求截得这棱台的原棱锥的高.6.若棱长均相等的三棱锥叫正四面体，求棱长为a的正四面体的高.

柱、锥、台、球的定义、表示；柱、锥、台、球的性质；柱、锥、台、球的分类.课堂小结课后作业2.《习案》第二课时.1.阅读教材P.4~P.7；1.已知圆锥的轴截面等腰三角形的腰长为

5cm,面积为12cm2,求圆锥的底面半径.2.已知圆柱的底面半径为3cm，轴截面面积为24cm2，求圆柱的母线长.3.正四棱锥的底面积为4cm2，侧面等腰三角形面积为6cm2，求正四棱锥侧棱.练习主讲老师：陈震1.2.2空间几何体的三视图AAAADCBADCBADCB中心投影ADCB平行投影中心投影ADCB中心投影平行投影ADCB平行投影中心投影ADCB平行投影中心投影ADCB平行投影中心投影ADCB平行投影正投影中心投影ADCB平行投影正投影中心投影ADCB平行投影正投影中心投影ADCB平行投影斜投影正投影中心投影苏－27战机三视图从正面看到的图从左边看到的图从上面看到的图三视图：

我们从不同的方向观察同一物体时，可能看到不同的图形.其中，把从正面看到的图叫做正视图，从左面看到的图叫做侧视图，从上面看到的图叫做俯视图.三者统称三视图.从正面看到的图从左边看到的图从上面看到的图三视图：

我们从不同的方向观察同一物体时，可能看到不同的图形.其中，把从正面看到的图叫做正视图，从左面看到的图叫做侧视图，从上面看到的图叫做俯视图.三者统称三视图.

正视图从正面看到的图从左边看到的图从上面看到的图三视图：

我们从不同的方向观察同一物体时，可能看到不同的图形.其中，把从正面看到的图叫做正视图，从左面看到的图叫做侧视图，从上面看到的图叫做俯视图.三者统称三视图.侧视图

正视图从正面看到的图从左边看到的图从上面看到的图三视图：

我们从不同的方向观察同一物体时，可能看到不同的图形.其中，把从正面看到的图叫做正视图，从左面看到的图叫做侧视图，从上面看到的图叫做俯视图.三者统称三视图.侧视图

正视图俯视图正视图方向俯视图方向侧视图

正视图三视图的作图步骤侧视图方向俯视图正视图方向俯视图方向侧视图

正视图三视图的作图步骤侧视图方向俯视图1.确定正视图方向；正视图方向俯视图方向侧视图

正视图三视图的作图步骤侧视图方向俯视图1.确定正视图方向；2.布置视图；正视图方向俯视图方向侧视图

正视图三视图的作图步骤侧视图方向俯视图1.确定正视图方向；3.先画出能反映物体真实形状的一个视图(一般为正视图)；2.布置视图；正视图方向俯视图方向侧视图

正视图三视图的作图步骤侧视图方向俯视图1.确定正视图方向；3.先画出能反映物体真实形状的一个视图(一般为正视图)；4.运用长对正、高平齐、宽相等原则画出其它视图；2.布置视图；正视图方向俯视图方向侧视图

正视图三视图的作图步骤1.确定正视图方向；3.先画出能反映物体真实形状的一个视图(一般为正视图)；4.运用长对正、高平齐、宽相等原则画出其它视图；5.检查.2.布置视图；侧视图方向俯视图正视图方向俯视图方向侧视图

正视图三视图的作图步骤1.确定正视图方向；3.先画出能反映物体真实形状的一个视图(一般为正视图)；4.运用长对正、高平齐、宽相等原则画出其它视图；5.检查.2.布置视图；

要求：俯视图安排在正视图的正下方，侧视图安排在正视图的正右方.侧视图方向俯视图正视图方向侧视图方向俯视图方向长高宽

画一个物体的三视图时，正视图，侧视图，俯视图所画的位置如图所示，且要符合如下原则:宽相等长对正高平齐正视图侧视图俯视图下面各图中物体形状分别可以看成什么样的几何体?圆柱圆锥球下面各图中物体形状分别可以看成什么样的几何体?圆柱圆锥球从正面，侧面，上面看这些几何体，它们的形状各是什么样的?下面各图中物体形状分别可以看成什么样的几何体?圆柱圆锥球从正面，侧面，上面看这些几何体，它们的形状各是什么样的?正面看:下面各图中物体形状分别可以看成什么样的几何体?圆柱圆锥球从正面，侧面，上面看这些几何体，它们的形状各是什么样的?正面看:长方形等腰三角形圆下面各图中物体形状分别可以看成什么样的几何体?圆柱圆锥球从正面，侧面，上面看这些几何体，它们的形状各是什么样的?侧面看:正面看:长方形等腰三角形圆下面各图中物体形状分别可以看成什么样的几何体?圆柱圆锥球从正面，侧面，上面看这些几何体，它们的形状各是什么样的?正面看:长方形等腰三角形圆侧面看:长方形等腰三角形圆上面看:下面各图中物体形状分别可以看成什么样的几何体?圆柱圆锥球从正面，侧面，上面看这些几何体，它们的形状各是什么样的?正面看:长方形等腰三角形圆侧面看:长方形等腰三角形圆上面看:圆圆圆下面各图中物体形状分别可以看成什么样的几何体?圆柱圆锥球从正面，侧面，上面看这些几何体，它们的形状各是什么样的?正面看:长方形等腰三角形圆侧面看:长方形等腰三角形圆上面看:圆圆圆你能画出各物体的三视图吗?下面各图中物体形状分别可以看成什么样的几何体?圆柱圆锥球从正面，侧面，上面看这些几何体，它们的形状各是什么样的?正面看:长方形等腰三角形圆侧面看:长方形等腰三角形圆正视图正视图侧视图正视图侧视图正视图俯视图侧视图正视图俯视图侧视图正视图正视图正视图侧视图正视图侧视图正视图俯视图侧视图正视图·俯视图侧视图正视图正视图正视图侧视图正视图正视图侧视图俯视图正视图侧视图俯视图正视图侧视图长方体圆台练习画出下列基本几何体的三视图六棱锥长方体正视图长方体侧视图正视图长方体俯视图侧视图正视图长方体圆台圆台正视图圆台侧视图正视图圆台俯视图侧视图正视图六棱锥的三视图俯视图侧视图正视图六棱锥的三视图俯视图侧视图正视图

小结：若相邻的两平面相交，表面的交线是它们的分界线，在三视图中，分界线和可见轮廓线都用实线画出.例画出下面几何体的三视图.简单组合体的三视图简单组合体的三视图正视图侧视图正视图简单组合体的三视图简单组合体的三视图侧视图正视图俯视图简单组合体的三视图注意：不可见的轮廓线，用虚线画出.侧视图正视图俯视图简单组合体的三视图正视图简单组合体的三视图侧视图正视图简单组合体的三视图俯视图侧视图正视图简单组合体的三视图思考ACBD下图中的三视图表示下面哪个几何体？俯视图侧视图正视图课堂小结三视图

课堂小结三视图正视图——从正面看到的图

课堂小结三视图正视图——从正面看到的图侧视图——从左面看到的图

课堂小结三视图正视图——从正面看到的图侧视图——从左面看到的图俯视图——从上面看到的图

课堂小结三视图正视图——从正面看到的图侧视图——从左面看到的图俯视图——从上面看到的图画物体的三视图时，要符合如下原则:

课堂小结三视图正视图——从正面看到的图侧视图——从左面看到的图俯视图——从上面看到的图画物体的三视图时，要符合如下原则:位置：

课堂小结三视图正视图——从正面看到的图侧视图——从左面看到的图俯视图——从上面看到的图画物体的三视图时，要符合如下原则:位置：正视图

侧视图

俯视图

课堂小结三视图正视图——从正面看到的图侧视图——从左面看到的图俯视图——从上面看到的图画物体的三视图时，要符合如下原则:位置：正视图

侧视图

俯视图

大小：课堂小结三视图正视图——从正面看到的图侧视图——从左面看到的图俯视图——从上面看到的图画物体的三视图时，要符合如下原则:位置：正视图

侧视图

俯视图

大小：长对正，高平齐，宽相等.课后作业2.《习案》第三课时.1.阅读教材P.11~P.14；主讲老师：陈震1.2.2空间几何体的三视图例1

画出下面几何体的三视图.简单组合体的三视图简单组合体的三视图正视图侧视图正视图简单组合体的三视图简单组合体的三视图侧视图正视图俯视图简单组合体的三视图注意：不可见的轮廓线，用虚线画出.侧视图正视图俯视图简单组合体的三视图正视图简单组合体的三视图侧视图正视图简单组合体的三视图俯视图侧视图正视图简单组合体的三视图思考ACBD下图中的三视图表示下面哪个几何体？俯视图侧视图正视图例2

由5个小立方块搭成的几何体，其三视图分别如下，请画出这个几何体.(正视图)(俯视图)(右视图)例2

由5个小立方块搭成的几何体，其三视图分别如下，请画出这个几何体.(正视图)(俯视图)(右视图)练习1.教材P.15练习第1、3题.2.教材P.20习题1.2第1、2题.3.你能作出下列几何体的三视图吗？(1)球与正方体的各面都相切.(2)正方体内接于球.(3)球与正方体的各棱都相切.练习4.如图1是截去一角的长方体，画出它的三视图.练习(2)最高一层的房间在什么位置？画出此楼的大致形状.5.某建筑由相同的若干个房间组成，该楼的三视图如图所示，问：练习(1)该楼有几层？从前往后最多要走过几个房间？6.如图，如下放置的几何体(由完全相同的立方体拼成)中，其正视图和俯视图完全一样的是()练习6.如图，如下放置的几何体(由完全相同的立方体拼成)中，其正视图和俯视图完全一样的是()练习C练习正视图侧视图俯视图7.下列三视图所表示的几何体的结构特征是

.7.下列三视图所表示的几何体的结构特征是

.练习圆柱与半球的组合体正视图侧视图俯视图8.下列三视图所表示的几何体是

.练习正视图侧视图俯视图8.下列三视图所表示的几何体是

.练习一个四棱台正视图侧视图俯视图课后作业2.《学案》P.10~P.12的双基训练.1.阅读教材P.16~P.18；主讲老师：陈震1.2.3空间几何体的直观图一、几何体的直观图一、几何体的直观图h'h'OO'lrr'一、几何体的直观图一、几何体的直观图怎样才能画好物体的直观图呢？

思考例1

用斜二测画法画水平放置的正六边形的直观图.例1

用斜二测画法画水平放置的正六边形的直观图.xyABCDEFOGH例1

用斜二测画法画水平放置的正六边形的直观图.xyABCDEFOGHxyABCDEFOGH例1

用斜二测画法画水平放置的正六边形的直观图.y例1

用斜二测画法画水平放置的正六边形的直观图.xyABCDEFOGH例1

用斜二测画法画水平放置的正六边形的直观图.斜二测画法的关键步骤.思考xyABCDEFOGH⑴在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴，两轴相交于点O.画直观图时，把它们画对应的x'轴与y'轴，两轴交于点O'，且使∠x'O'y'＝45º（或135º），它们确定的平面表示水平面.斜二测画法⑵已知图形中平行于x轴或y轴的线段，在直观图中分别画成平行于x'轴或y'轴的线段；斜二测画法斜二测画法⑶已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持原长度不变；平行于y轴的线段，长度为原来的一半．⑵已知图形中平行于x轴或y轴的线段，在直观图中分别画成平行于x'轴或y'轴的线段；练习1根据斜二测画法，画出水平放置的正五边形的直观图.练习1根据斜二测画法，画出水平放置的正五边形的直观图.xyBCDEFOGHA练习1根据斜二测画法，画出水平放置的正五边形的直观图.xyBCDEFOGHA例2

用斜二测画法画水平放置的圆的直观图.播放动画例3

用斜二测画法画长、宽、高分别是4cm、3cm、2cm的长方体ABCD-A'B'C'D'的直观图.二、探求空间几何体的直观图的画法思考:

请说出下列三视图表示的几何体，并用斜二测画法画出它的直观图.正视图侧视图俯视图

观察图1.2-15，请同学们比较:在平行投影下画空间图形与在中心投影下画空间图形各有什么特点?三、平行投影与中心投影图1.2-15练习2教材P.19练习第1题第(1)问、2、3、4题课堂小结1.平面图形的斜二测画法的关键与步骤；课堂小结1.平面图形的斜二测画法的关键与步骤；2.简单几何体的斜二测画法；课堂小结1.平面图形的斜二测画法的关键与步骤；2.简单几何体的斜二测画法；3.简单组合体的斜二测画法；课堂小结1.平面图形的斜二测画法的关键与步骤；2.简单几何体的斜二测画法；3.简单组合体的斜二测画法；4.注意的几点.课后作业2.《习案》第四课时.1．课外思考教材P.19探究(1)(2)；主讲老师：陈震1.3.1柱体、锥体、台体的表面积与体积

提问：圆柱、圆锥、圆台的表面积计算公式？复习引入r'＝rr'＝0

提问：圆柱、圆锥、圆台的表面积计算公式？OO'r'rllO'O复习引入柱体、锥体、台体的表面积各面面积之和展开图圆台圆柱圆锥r'＝0r＝r'2.练习：正六棱锥的侧棱长为6，底面边长为4，求其表面积.2.练习：正六棱锥的侧棱长为6，底面边长为4，求其表面积.3.提问：正方体、长方体、圆柱、圆锥的体积计算公式？讲授新课①讨论：等底、等高的棱柱、圆柱的体积关系？讲授新课①讨论：等底、等高的棱柱、圆柱的体积关系？②根据正方体、长方体、圆柱的体积公式，推测柱体的体积计算公式？①讨论：等底、等高的棱柱、圆柱的体积关系？②根据正方体、长方体、圆柱的体积公式，推测柱体的体积计算公式？(S为底面面积，h为柱体的高)讲授新课③讨论：等底、等高的圆柱与圆锥之间的体积关系？等底等高的圆锥、棱锥之间的体积关系？③讨论：等底、等高的圆柱与圆锥之间的体积关系？等底等高的圆锥、棱锥之间的体积关系？④根据圆锥的体积公式，推测锥体的体积计算公式？③讨论：等底、等高的圆柱与圆锥之间的体积关系？等底等高的圆锥、棱锥之间的体积关系？④根据圆锥的体积公式，推测锥体的体积计算公式？(S为底面面积，h为高)⑤讨论：台体的上底面积S'，下底面积S，高h，由此如何计算切割前的锥体的高？

⑤讨论：台体的上底面积S'，下底面积S，高h，由此如何计算切割前的锥体的高？

→如何计算台体的体积？⑤讨论：台体的上底面积S'，下底面积S，高h，由此如何计算切割前的锥体的高？

→如何计算台体的体积？(S，S'分别上、下底面积，h为高)⑤讨论：台体的上底面积S'，下底面积S，高h，由此如何计算切割前的锥体的高？

→如何计算台体的体积？(S，S'分别上、下底面积，h为高)⑥台体的体积公式如何用上下底面半径及高表示?⑤讨论：台体的上底面积S'，下底面积S，高h，由此如何计算切割前的锥体的高？

→如何计算台体的体积？⑥台体的体积公式如何用上下底面半径及高表示?(S，S'分别上、下底面积，h为高)(r、R分别为圆台上底、下底半径)例一堆铁制六角螺帽，共重11.6kg，底面六边形，边长12mm，内空直径10mm，高10mm，估算这堆螺帽多少个？(铁的密度7.8g/cm3)练习1.将若干毫升水倒入底面半径为2cm的圆柱形容器中，量得水面高度为6cm；若将这些水倒入轴截面是正三角形的倒圆锥形容器中，求水面的高度.练习1.将若干毫升水倒入底面半径为2cm的圆柱形容器中，量得水面高度为6cm；若将这些水倒入轴截面是正三角形的倒圆锥形容器中，求水面的高度.2.已知圆锥的侧面积是底面积的2倍，它的轴截面的面积为4，求圆锥的体积.3.若正方体的全面积增为原来的2倍，那么它的体积增为原来的()A．2倍B．4倍练习3.若正方体的全面积增为原来的2倍，那么它的体积增为原来的()A．2倍B．4倍练习D4.圆柱的侧面展开图是边长为6

和4

的矩形，则其圆柱的体积为

.练习4.圆柱的侧面展开图是边长为6

和4

的矩形，则其圆柱的体积为

.练习36

2或24

2课堂小结

柱锥台的体积公式及相关关系；公式实际运用.课后作业2.《习案》第六课时.1．阅读教材P.23到P.27；主讲老师：陈震1.3.1柱体、锥体、台体的表面积与体积

在初中已经学过正方体和长方体的表面积，你知道正方体和长方体的展开图的面积与其表面积的关系吗？复习引入

棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何体，它们的展开图是什么？如何计算它们的表面积？探究讲授新课

正六棱柱的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？棱柱的展开图

正六棱柱的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？棱柱的展开图正棱柱的侧面展开图ha

正五棱锥的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？棱锥的展开图

正五棱锥的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？正棱锥的侧面展开图h'h'侧面展开棱锥的展开图

正四棱台的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？棱台的展开图

正四棱台的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？正棱台的侧面展开图侧面展开棱台的展开图h'h'

棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何体，它们的侧面展开图还是平面图形，计算它们的表面积就是计算它的各个侧面面积和底面面积之和．播放动画例1

已知棱长为a，各面均为等边三角形的四面体S-ABC，求它的表面积．DBCASa练习粉碎机的上料斗是正四棱台形(上、下底面是正方形，侧面为全等的等腰梯形)，它的上、下底面边长分别为80mm、440mm，高是200mm，计算制造这样一个下料斗所需铁板的面积.圆柱的表面积圆柱的侧面展开图是矩形圆柱的表面积圆柱的侧面展开图是矩形圆锥的侧面展开图是扇形圆锥的表面积圆锥的侧面展开图是扇形圆锥的表面积

参照圆柱和圆锥的侧面展开图，试想象圆台的侧面展开图是什么?圆台的表面积圆台的侧面展开图是扇环OO'

参照圆柱和圆锥的侧面展开图，试想象圆台的侧面展开图是什么?圆台的表面积圆台的侧面展开图是扇环OO'

参照圆柱和圆锥的侧面展开图，试想象圆台的侧面展开图是什么?圆台的表面积播放动画例2

如图，一个圆台形花盆盆口直径为20cm，盆底直径为15cm，底部渗水圆孔直径为1.5cm，盆壁长15cm．那么花盆的表面积约是多少平方厘米？练习2.一个圆台，上、下底面半径分别为

10、20，母线与底面的夹角为60°，求圆台的表面积.2.一个圆台，上、下底面半径分别为

10、20，母线与底面的夹角为60°，求圆台的表面积.变式求切割之前的圆锥的表面积.练习4.若一个圆锥的轴截面是等边三角形，其面积为，求这个圆锥的表面积.5.面积为2的菱形，绕其一边旋转一周所得几何体的表面积是多少？3.已知底面为正方形，侧棱长均是边长为5的正三角形的四棱锥S-ABCD，求其表面积.练习课后作业2.《习案》第五课时.1．阅读教材P.23到P.27；主讲老师：陈震1.3.2球的体积和表面积复习引入OABCR1．球的概念讲授新课OABCR1．球的概念

与定点的距离等于或小于定长的点的集合，叫做球体，简称球．讲授新课OABCR1．球的概念

定点叫做球心，定长叫做球的半径．

与定点的距离等于或小于定长的点的集合，叫做球体，简称球．讲授新课OABCR1．球的概念

定点叫做球心，定长叫做球的半径．

与定点的距离等于或小于定长的点的集合，叫做球体，简称球．

与定点距离等于定长的点的集合叫做球面．讲授新课OABCR1．球的概念

定点叫做球心，定长叫做球的半径．

与定点的距离等于或小于定长的点的集合，叫做球体，简称球．

与定点距离等于定长的点的集合叫做球面．讲授新课2.球的表面积半径是R的球的表面积是2.球的表面积半径是R的球的表面积是S＝4

R2半径是R的球的体积是3.球的体积半径是R的球的体积是3.球的体积例1有一种空心钢球，质量为142g，测得外径等于5.0cm，求它的内径(钢的密度为7.9g/cm3,精确到0.1cm)．例2圆柱的底面直径与高都等于球的直径.(1)求球的体积与圆柱体积之比；(2)证明球的表面积等于圆柱的侧面积.练习1.教科书P.28练习第1、3题练习1.教科书P.28练习第1、3题2.教科书P.28练习第2题

一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长是acm，求球的体积．练习1.教科书P.28练习第1、3题2.教科书P.28练习第2题

一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长是acm，求球的体积．⑴正方体的内切球直径＝⑵正方体的外接球直径＝⑶与正方体所有棱相切的球直径＝探究若正方体的棱长为a，则⑴正方体的内切球直径＝⑵正方体的外接球直径＝⑶与正方体所有棱相切的球直径＝探究若正方体的棱长为a，则a⑴正方体的内切球直径＝⑵正方体的外接球直径＝⑶与正方体所有棱相切的球直径＝探究若正方体的棱长为a，则a⑴正方体的内切球直径＝⑵正方体的外接球直径＝⑶与正方体所有棱相切的球直径＝探究若正方体的棱长为a，则a课堂小结1.球的表面积公式；2.球的体积公式；3.球的表面积公式与

体积公式的应用.课后作业2.《习案》第七课时.1．阅读教材P.27到P.28；主讲老师：陈震1.1.1柱、锥、台、球的结构特征复习引入1.经典的建筑给人以美的享受，其中奥秘为何？世间万物，为何千姿百态？复习引入2.小学与初中在平面上研究过哪些几何图形？在空间范围上研究过哪些几何图形？1.

棱柱——定义讲授新课

有两个面互相平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫棱柱.讲授新课1.

棱柱——定义EDACBE'D'A'C'B'棱柱的底面(底):棱柱的侧面:棱柱的侧棱:棱柱的顶点:2.

棱柱——有关概念EDACBE'D'A'C'B'棱柱的底面(底):棱柱的侧面:棱柱的侧棱:棱柱的顶点:两个互相平行的面；相邻侧面的公共边；其余各面；2.

棱柱——有关概念的公共顶点.侧面与底面

以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等.3.

棱柱——分类4.

棱锥——定义

有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫棱锥.SABCDE5.

棱锥——有关概念棱锥的侧面：棱锥的底面或底：棱椎的侧棱：棱锥的顶点：SBCDA5.

棱锥——有关概念棱锥的侧面：棱锥的底面或底：棱椎的侧棱：有公共顶点的各三角形；余下的那个多边形；两个相邻侧面的公共边；棱锥的顶点：各侧面的公共顶点.SBCDA棱锥的底面棱锥的侧面棱锥的顶点棱锥的侧棱BCDEAOS5.

棱锥——有关概念6.

棱锥——分类

底面是三角形、四边形、五边形……的棱锥分别叫做三棱锥、四棱锥、五棱锥……其中三棱锥又叫做四面体.讨论：棱柱、棱锥分别具有一些什么几何性质？有什么共同的性质？棱柱棱锥讨论：棱柱、棱锥分别具有一些什么几何性质？有什么共同的性质？棱柱

两底面是对应边平行的全等多边形；侧面、对角面都是平行四边形；侧棱平行且相等；平行于底面的截面是与底面全等的多边形.棱锥

讨论：棱柱、棱锥分别具有一些什么几何性质？有什么共同的性质？棱柱

两底面是对应边平行的全等多边形；侧面、对角面都是平行四边形；侧棱平行且相等；平行于底面的截面是与底面全等的多边形.棱锥

侧面、对角面都是三角形；平行于底面的截面与底面相似，其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方.讨论：棱柱、棱锥分别具有一些什么几何性质？有什么共同的性质？7.圆柱、圆锥的结构特征：①讨论：圆柱、圆锥如何形成？7.圆柱、圆锥的结构特征：②定义：①讨论：圆柱、圆锥如何形成？7.圆柱、圆锥的结构特征：②定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转，其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体叫圆柱；以直角三角形的一条直角边为旋转轴，其余两边旋转所成的曲面所围成的几何体叫圆锥.①讨论：圆柱、圆锥如何形成？

棱柱与圆柱、棱柱与棱锥的共同特征是什么？

讨论：观察下面的几何体，哪些是棱柱？1.观察下面的几何体，哪些是棱柱？练习√√√1.观察下面的几何体，哪些是棱柱？练习2．有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体是不是棱柱（举反例说明）3．棱柱的任何两个平面都可以作为棱柱的底面吗？练习4．教材P.7练习第1、2题.5.已知圆锥的轴截面等腰三角形的腰长为

5cm,面积为12cm2,求圆锥的底面半径.6.已知圆柱的底面半径为3cm，轴截面面积为24cm2，求圆柱的母线长.7.正四棱锥的底面积为4cm2，侧面等腰三角形面积为6cm2，求正四棱锥侧棱.练习

几何图形；相关概念；相关性质；生活实例.课堂小结课后作业2.《习案》第一课时.1.阅读教材P.1~P.4；主讲老师：陈震2.1.1平面一、平面及其表示法1.平面的概念：1.平面的概念：1.平面的概念：1.平面的概念：光滑的桌面、平静的湖面等都是我们熟悉的平面形象，数学中的平面概念是现实平面加以抽象的结果.2.平面的特征：2.平面的特征：平面没有大小、厚薄和宽窄，平面在空间是无限延伸的.3.平面的画法：3.平面的画法：(1)水平放置的平面：3.平面的画法：

(1)水平放置的平面：3.平面的画法：

(1)水平放置的平面：(2)垂直放置的平面：3.平面的画法：

(1)水平放置的平面：(2)垂直放置的平面：

3.平面的画法：

通常把表示平面的平行四边形的锐角画成45o.(1)水平放置的平面：(2)垂直放置的平面：

3.平面的画法：(3)在画图时，如果图形的一部分被另一部分遮住，可以把遮住部分画成虚线，也可以不画.3.平面的画法：(3)在画图时，如果图形的一部分被另一部分遮住，可以把遮住部分画成虚线，也可以不画.3.平面的画法：

(3)在画图时，如果图形的一部分被另一部分遮住，可以把遮住部分画成虚线，也可以不画.3.平面的画法：

平面可以用希腊字母表示，也可以用代表表示平面的平行四边形的四个顶点或相对的两个顶点字母表示.4.平面的表示方法：平面可以用希腊字母表示，也可以用代表表示平面的平行四边形的四个顶点或相对的两个顶点字母表示.4.平面的表示方法：ABCD如平面可以用希腊字母表示，也可以用代表表示平面的平行四边形的四个顶点或相对的两个顶点字母表示.4.平面的表示方法：ABCD如平面可以用希腊字母表示，也可以用代表表示平面的平行四边形的四个顶点或相对的两个顶点字母表示.4.平面的表示方法：ABCD如平面可以用希腊字母表示，也可以用代表表示平面的平行四边形的四个顶点或相对的两个顶点字母表示.4.平面的表示方法：ABCD如平面可以用希腊字母表示，也可以用代表表示平面的平行四边形的四个顶点或相对的两个顶点字母表示.4.平面的表示方法：ABCD如例1.

画出两个竖直放置的相交平面.5.用数学符号来表示点、线、面之间的位置关系：5.用数学符号来表示点、线、面之间的位置关系：(1)点与直线的位置关系：5.用数学符号来表示点、线、面之间的位置关系：(1)点与直线的位置关系：Aa5.用数学符号来表示点、线、面之间的位置关系：

点A在直线a上：(1)点与直线的位置关系：Aa5.用数学符号来表示点、线、面之间的位置关系：

点A在直线a上：(1)点与直线的位置关系：记为A∈a.Aa5.用数学符号来表示点、线、面之间的位置关系：

点A在直线a上：(1)点与直线的位置关系：记为A∈a.AaB5.用数学符号来表示点、线、面之间的位置关系：

点A在直线a上：点B不在直线a上：(1)点与直线的位置关系：记为A∈a.AaB5.用数学符号来表示点、线、面之间的位置关系：

点A在直线a上：点B不在直线a上：(1)点与直线的位置关系：记为A∈a.记为B

a.AaB5.用数学符号来表示点、线、面之间的位置关系：

点A在直线a上：点B不在直线a上：(1)点与直线的位置关系：(2)点与平面的位置关系：记为A∈a.记为B

a.AaB5.用数学符号来表示点、线、面之间的位置关系：

点A在直线a上：点B不在直线a上：(1)点与直线的位置关系：(2)点与平面的位置关系：记为A∈a.记为B

a.AAaB5.用数学符号来表示点、线、面之间的位置关系：

点A在直线a上：点B不在直线a上：点A在平面

上：(1)点与直线的位置关系：(2)点与平面的位置关系：记为A∈a.记为B

a.AAaB5.用数学符号来表示点、线、面之间的位置关系：

点A在直线a上：点B不在直线a上：点A在平面

上：(1)点与直线的位置关系：(2)点与平面的位置关系：记为A∈a.记为B

a.记为A∈

.AAaB5.用数学符号来表示点、线、面之间的位置关系：

点A在直线a上：点B不在直线a上：点A在平面

上：(1)点与直线的位置关系：(2)点与平面的位置关系：记为A∈a.记为B

a.记为A∈

.ABAaB5.用数学符号来表示点、线、面之间的位置关系：

点A在直线a上：点B不在直线a上：点A在平面

上：点B不在平面

上：(1)点与直线的位置关系：(2)点与平面的位置关系：记为A∈a.记为B

a.记为A∈

.ABAaB5.用数学符号来表示点、线、面之间的位置关系：

点A在直线a上：点B不在直线a上：点A在平面

上：点B不在平面

上：(1)点与直线的位置关系：(2)点与平面的位置关系：记为A∈a.记为B

a.记为A∈

.记为B

.ABAaB例2.

把下列语句用集合符号表示，并画出直观图.(1)点A在平面

内，点B不在平面

内，点A，B都在直线a上；(2)平面

与平面

相交于直线m，直线a

在平面

内且平行于直线m.例2.

把下列语句用集合符号表示，并画出直观图.(1)点A在平面

内，点B不在平面

内，点A，B都在直线a上；(2)平面

与平面

相交于直线m，直线a

在平面

内且平行于直线m.ABa

例2.

把下列语句用集合符号表示，并画出直观图.(1)点A在平面

内，点B不在平面

内，点A，B都在直线a上；(2)平面

与平面

相交于直线m，直线a

在平面

内且平行于直线m.

maABa

例3.

把下列图形中的点、线、面关系用集合符号表示出来.aAl

l

aBAl

aBA二、平面的基本性质桌面

AB观察下图，你能得到什么结论？桌面

ABABl观察下图，你能得到什么结论？

公理1如果一条直线上两点在一个平面内，那么这条直线上的所有的点都在这个平面内(即直线在平面内).桌面

AB观察下图，你能得到什么结论？ABl

公理1如果一条直线上两点在一个平面内，那么这条直线上的所有的点都在这个平面内(即直线在平面内).

公理1如果一条直线上两点在一个平面内，那么这条直线上的所有的点都在这个平面内(即直线在平面内).ABl

公理1如果一条直线上两点在一个平面内，那么这条直线上的所有的点都在这个平面内(即直线在平面内).ABl

公理1如果一条直线上两点在一个平面内，那么这条直线上的所有的点都在这个平面内(即直线在平面内).ABl文字语言：图形语言：符号语言：

公理1如果一条直线上两点在一个平面内，那么这条直线上的所有的点都在这个平面内(即直线在平面内).ABl文字语言：图形语言：符号语言：公理1是判断直线是否在平面内的依据.观察下图，你能得到什么结论？BCABCABCA观察下图，你能得到什么结论？

公理2

过不在同一直线上的三点，有且只有一个平面.BCABCA观察下图，你能得到什么结论？文字语言：文字语言：

公理2

过不在同一直线上的三点，有且只有一个平面.文字语言：图形语言：

公理2

过不在同一直线上的三点，有且只有一个平面.文字语言：图形语言：

公理2

过不在同一直线上的三点，有且只有一个平面.BCA文字语言：图形语言：符号语言：

公理2

过不在同一直线上的三点，有且只有一个平面.BCA文字语言：图形语言：符号语言：

公理2

过不在同一直线上的三点，有且只有一个平面.BCA文字语言：图形语言：符号语言：

公理2

过不在同一直线上的三点，有且只有一个平面.BCA公理2是确定一个平面的依据.天花板

墙面

墙面

观察下图，你能得到什么结论？P天花板

墙面

墙面

观察下图，你能得到什么结论？观察下图，你能得到什么结论？P天花板

墙面

墙面

P

a

公理3如果两个不重合的平面有一个公共点，那么这两个平面有且只有一条过该点的公共直线.P天花板

墙面

墙面

P

a观察下图，你能得到什么结论？文字语言：文字语言：

公理3如果两个不重合的平面有一个公共点，那么这两个平面有且只有一条过该点的公共直线.文字语言：图形语言：

公理3如果两个不重合的平面有一个公共点，那么这两个平面有且只有一条过该点的公共直线.文字语言：图形语言：P

l

公理3如果两个不重合的平面有一个公共点，那么这两个平面有且只有一条过该点的公共直线.文字语言：图形语言：符号语言：P

l

公理3如果两个不重合的平面有一个公共点，那么这两个平面有且只有一条过该点的公共直线.文字语言：图形语言：符号语言：P

l

公理3如果两个不重合的平面有一个公共点，那么这两个平面有且只有一条过该点的公共直线.文字语言：图形语言：符号语言：

公理3如果两个不重合的平面有一个公共点，那么这两个平面有且只有一条过该点的公共直线.P

l公理3是判定两个平面是否相交的依据.(2)经过同一点的三条直线确定一个平面.(3)若点A∈直线a，点A∈平面

，则a

.(4)平面

与平面

相交，它们只有有限个例4.判断下列命题是否正确:()(1)经过三点确定一个平面.()()()公共点.(2)经过同一点的三条直线确定一个平面.(3)若点A∈直线a，点A∈平面

，则a

.(4)平面

与平面

相交，它们只有有限个例4.判断下列命题是否正确:()(1)经过三点确定一个平面.()()()公共点.(2)经过同一点的三条直线确定一个平面.(3)若点A∈直线a，点A∈平面

，则a

.(4)平面

与平面

相交，它们只有有限个例4.判断下列命题是否正确:()(1)经过三点确定一个平面.()()()公共点.(2)经过同一点的三条直线确定一个平面.(3)若点A∈直线a，点A∈平面

，则a

.(4)平面

与平面

相交，它们只有有限个例4.判断下列命题是否正确:()(1)经过三点确定一个平面.()()()公共点.(2)经过同一点的三条直线确定一个平面.(3)若点A∈直线a，点A∈平面

，则a

.(4)平面

与平面

相交，它们只有有限个例4.判断下列命题是否正确:()(1)经过三点确定一个平面.()()()公共点.(2)经过同一点的三条直线确定一个平面.(3)若点A∈直线a，点A∈平面

，则a

.(4)平面

与平面

相交，它们只有有限个例4.判断下列命题是否正确:()(1)经过三点确定一个平面.()()()练习课本P.43练习第1、2、3、4题公共点.公理2

过不在同一直线上的三点，有且只有一个平面.BCA公理2

过不在同一直线上的三点，有且只有一个平面.BCA推论1一条直线和直线外一点唯一确定一个平面.公理2

过不在同一直线上的三点，有且只有一个平面.BCA推论1一条直线和直线外一点唯一确定一个平面.AClB公理2

过不在同一直线上的三点，有且只有一个平面.BCA推论1一条直线和直线外一点唯一确定一个平面.推论2两条相交直线唯一确定一个平面.AClB公理2

过不在同一直线上的三点，有且只有一个平面.BCA推论1一条直线和直线外一点唯一确定一个平面.推论2两条相交直线唯一确定一个平面.推论3

两条平行直线唯一确定一个平面.ACBl练习：根据下列条件作图：(1)A∈

，a

，A∈a；(2)a

，b

，c

，且a∩b＝A，

b∩c＝B，c∩a=C.1.平面的概念，画法及表示方法；2.平面的性质及其作用；3.符号表示.课堂小结1.复习本节课内容；2.预习：同一平面内的两条直线有几种位置关系？3.作业：《习案》第八课时.课后作业主讲老师：陈震2.1.2空间中直线与直线之间的位置关系复习引入确定平面的条件：复习引入经过不共线三点确定平面的条件：经过一条直线和直线外的一点经过两条相交直线经过两条平行直线有且只有一个平面1.下列四个命题中，正确的是()A.四边形一定是平面图形B.空间的三个点确定一个平面C.梯形一定是平面图形D.六边形一定是平面图形E.三角形一定是平面图形练习1.下列四个命题中，正确的是()A.四边形一定是平面图形B.空间的三个点确定一个平面C.梯形一定是平面图形

D.六边形一定是平面图形E.三角形一定是平面图形C、E练习2.空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的点，已知EH和FG交于P点，求证:EH、FG、BD三线共点.练习AEFBHDGCP问题1：在平面几何中，两直线的位置关系如何？讲授新课问题1：在平面几何中，两直线的位置关系如何？讲授新课abcd问题1：在平面几何中，两直线的位置关系如何？讲授新课问题2：没有公共点的直线一定平行吗？abcd问题1：在平面几何中，两直线的位置关系如何？讲授新课问题2：没有公共点的直线一定平行吗？问题3：没有公共点的两直线一定在同一平面内吗？abcd定义：不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线.平行相交异面位置关系公共点个数是否共面定义：不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线.只有一个平行相交异面位置关系公共点个数是否共面定义：不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线.没有只有一个平行相交异面位置关系公共点个数是否共面定义：不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线.没有只有一个没有平行相交异面位置关系公共点个数是否共面定义：不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线.没有只有一个没有共面平行相交异面位置关系公共点个数是否共面定义：不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线.没有只有一个没有共面共面平行相交异面位置关系公共点个数是否共面定义：不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线.没有只有一个没有共面不共面共面平行相交异面位置关系公共点个数是否共面定义：不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线.空间两直线的位置关系：空间两直线的位置关系：(1)从公共点的数目来看可分为：①有且只有一个公共点，则两直线相交②没有公共点，则两直线平行两直线为异面直线空间两直线的位置关系：(1)从公共点的数目来看可分为：①有且只有一个公共点，则两直线相交②没有公共点，则两直线平行两直线为异面直线(2)从平面的性质来讲，可分为：①在同一平面内两直线平行两直线相交②不在同一平面内，则两直线为异面直线.空间两直线的位置关系：(1)从公共点的数目来看可分为：①有且只有一个公共点，则两直线相交②没有公共点，则两直线平行两直线为异面直线(2)从平面的性质来讲，可分为：①在同一平面内②不在同一平面内，则两直线为异面直线.结论：不同在任何一个平面内的两条直线为异面直线.两直线平行两直线相交立交桥立交桥A1B1C1D1CBDA练习如图所示：正方体的棱所在的直线中，与直线A1B异面的有哪些？

答案：D1C1、C1C、CD、D1D、AD、B1C1A1B1C1D1CBDA练习如图所示：正方体的棱所在的直线中，与直线A1B异面的有哪些？

异面直线直观图的画法异面直线直观图的画法两条直线异面:异面直线直观图的画法两条直线异面:

lm分别在两个相交平面内的两条异面直线:异面直线直观图的画法分别在两个相交平面内的两条异面直线:ml

异面直线直观图的画法1.画两个相交平面，在这两个平面内各画一条直线，使它们成为：⑴平行直线；⑵相交直线；⑶异面直线.巩固：1.画两个相交平面，在这两个平面内各画一条直线，使它们成为：⑴平行直线；⑵相交直线；⑶异面直线.ab

⑴巩固：1.画两个相交平面，在这两个平面内各画一条直线，使它们成为：⑴平行直线；⑵相交直线；⑶异面直线.ab

ab

⑴⑵巩固：1.画两个相交平面，在这两个平面内各画一条直线，使它们成为：⑴平行直线；⑵相交直线；⑶异面直线.ab

ab

ab

⑴⑵⑶巩固：()2.两条异面直线指：A.空间中不相交的两条直线；B.某平面内的一条直线和这平面外的直线；C.分别在不同平面内的两条直线；D.不在同一平面内的两条直线；E.不同在任一平面内的两条直线；F.分别在两个不同平面内的两条直线；G.某一平面内的一条直线和这个平面外的一条直线；H.空间没有公共点的两条直线；I.既不相交，又不平行的两条直线.巩固：E、I2.两条异面直线指：A.空间中不相交的两条直线；B.某平面内的一条直线和这平面外的直线；C.分别在不同平面内的两条直线；D.不在同一平面内的两条直线；E.不同在任一平面内的两条直线；F.分别在两个不同平面内的两条直线；G.某一平面内的一条直线和这个平面外的一条直线；H.空间没有公共点的两条直线；I.既不相交，又不平行的两条直线.()巩固：空间两直线平行的判定公理公理4

平行于同一条直线的两直线互相平行.空间两直线平行的判定公理公理4

平行于同一条直线的两直线互相平行.bac空间两直线平行的判定公理公理4

平行于同一条直线的两直线互相平行.bac若a//b，c//b则a//c.定理：空间中如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补.定理：空间中如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补.1.空间直线的位置关系；2.异面直线的概念(既不平行也不相交的两条直线)；3.异面直线画法及判定；4.平面图形适用的结论，对于立体图形不一定适用，需要验证.课堂小结课堂小结空间两条直线的位置关系：相交、平行、异面位置关系是否共面公共点情况记法相交直线在同一个平面内有且只有一个公共点a∩b＝A平行直线没有公共点a∥b异面直线不同在任何一个平面内a∩b＝

1.复习本节课内容；2.《习案》第九课时.课后作业主讲老师：陈震2.1.3-2.1.4空间中直线与平面、平面与平面之间的位置关系复习引入1.异面直线所成的角；2.异面直线垂直的定义与记法；复习引入1.异面直线所成的角；2.异面直线垂直的定义与记法；3.教材P.48的练习.讲授新课BD'C'A'B'ADC

如图，线段A'B所在直线与长方体ABCD-A'B'C'D'的六个面所在平面有几种位置关系？空间中直线与平面有多少种位置关系？空间中直线与平面有多少种位置关系？(1)直线在平面内——有无数个公共点；(2)直线与平面相交——有且只有一个公共点；(3)直线与平面平行——没有公共点.空间中直线与平面有多少种位置关系？(1)直线在平面内——有无数个公共点；(2)直线与平面相交——有且只有一个公共点；(3)直线与平面平行——没有公共点.

直线与平面相交或平行的情况统称为直线在平面外.

aa

aa∩

＝Aa∥

aA空间中直线与平面有多少种位置关系？例.

下列命题中正确的个数是①若直线l上有无数个点不在平面

内，则l∥

.②若直线l与平面

平行，则l与平面

内的任意一条直线都平行.③如果两条平行直线中的一条与一个平面平行,那么另一条也与这个平面平行.④若直线l与平面

平行，则l与平面

内的任意一条直线都没有公共点.A.0B.1C.2D.3()例.

下列命题中正确的个数是①若直线l上有无数个点不在平面

内，则l∥

.②若直线l与平面

平行，则l与平面

内的任意一条直线都平行.③如果两条平行直线中的一条与一个平面平行,那么另一条也与这个平面平行.④若直线l与平面

平行，则l与平面

内的任意一条直线都没有公共点.A.0B.1C.2D.3B()例.

下列命题中正确的个数是①若直线l上有无数个点不在平面

内，则l∥

.②若直线l与平面

平行，则l与平面

内的任意一条直线都平行.③如果两条平行直线中的一条与一个平面平行,那么另一条也与这个平面平行.④若直线l与平面

平行，则l与平面

内的任意一条直线都没有公共点.A.0B.1C.2D.3练习.教材P.50练习