高等应用数学 课件 第7章 向量代数与空间解析几何

第7章向量代数与空间解析几何§7.1空间直角坐标系与向量§7.2向量的数量积与向量积§7.3平面及其方程§7.4空间直线及其方程§7.5曲面与空间曲线§7.1空间直角坐标系与向量

一、空间直角坐标系和向量的概念

二、向量的线性运算

三、向量的坐标内容提要

四、向量的模与方向余弦

五、向量的线性运算的坐标表示第一节多元函数MultipleFunction一、空间直角坐标系和向量的概念

设P为空间的一个已知点，过点P作垂直于xOy坐标面的直线得垂足P'，过P'分别作与x轴.y轴垂直且相交的直线，过P作与z轴垂直且相交的直线，依此得x、y、z轴上的三个垂足M、N、R.设x、y、z分别是M、N、R点在数轴上的坐标.这样空间内任一点P就确定了唯一的一组有序的数组x、y、z，用(x，y，z)表示.

反之，任给出一组有序数组x、y和z，它们分别在x轴.y轴和z轴上的对应点为M、N和R.过M、N并在xOy坐标面内分别作x轴.y轴的垂线得交点P'，过P'作xOy坐标面的垂线P'P，过R作P'P的垂直相交线得交点P.这样一组有序数组就确定了空间内唯一的一个点P，有序数组(x，y，z)称为点P的坐标(如图7-3所示)，x、y、z分别称为x坐标、y坐标、z坐标.图7-3

2.向量的概念

在客观世界中，我们常常遇到两种类型的量，一种是如时间、质量、长度、功等，只有大小，用一个数字就完全可以表示的量，这种量叫做标量（数量）；另一种是如力、速度、力矩等既有大小，又有方向的量，这种既有大小又有方向的量叫做向量（矢量）.第一节多元函数MultipleFunction

二、向量的线性运算第一节多元函数MultipleFunction第一节多元函数MultipleFunction

四、向量的模与方向余弦

五、向量的线性运算的坐标表示第7章向量代数与空间解析几何§7.1空间直角坐标系与向量§7.2向量的数量积与向量积§7.3平面及其方程§7.4空间直线及其方程§7.5曲面与空间曲线§7.2向量的数量积与向量积

一、向量的数量积

二、向量的向量积内容提要第一节多元函数MultipleFunction一、向量的数量积

二、向量的向量积第7章向量代数与空间解析几何§7.1空间直角坐标系与向量§7.2向量的数量积与向量积§7.3平面及其方程§7.4空间直线及其方程§7.5曲面与空间曲线§7.3平面及其方程

一、平面的点法式方程

二、平面的一般方程

三、两平面的位置关系内容提要

一、平面的点法式方程

二、平面的一般方程

三、两平面的位置关系第7章向量代数与空间解析几何§7.1空间直角坐标系与向量§7.2向量的数量积与向量积§7.3平面及其方程§7.4空间直线及其方程§7.5曲面与空间曲线§7.4空间直线及其方程

一、空间直线的对称式方程

二、空间直线的参数方程

三、空间直线的一般方程内容提要

四、两直线的夹角

五、直线与平面的夹角

一、空间直线的对称式方程

二、空间直线的参数方程

三、空间直线的一般方程

四、两直线的夹角

五、直线与平面的夹角第7章向量代数与空间解析几何§7.1空间直角坐标系与向量§7.2向量的数量积与向量积§7.3平面及其方程§7.4空间直线及其方程§7.5曲面与空间曲线§7.5曲面与空间曲线

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