边际效用与无异曲线

Chapter3ConsumerBehavior消費者行為Chapter32©2005PearsonEducation,Inc.經濟學的長處不是應用範圍很廣

(雖然它確實很廣)是它的方法可以一以貫之什麼方法?根據GaryBecker:

1.穩定的偏好

2.效用極大

3.市場均衡

4.決定於預期Chapter33©2005PearsonEducation,Inc.經濟分析法換另一個角度,

任何行為都決定於三個變數偏好所得價格你想的任何其他變數,都可以歸入這三項以下介紹一個典型的經濟分析法:無異曲線Chapter34©2005PearsonEducation,Inc.3.0前言:本章內容3.1偏好(Preferences)與

無異曲線(IndifferenceCurve)

3.2預算限制(Budget

Constraints)

3.3選擇行為(Choice)3.4顯示性偏好(RevealedPreferences)3.5邊際效用分析法(MarginalUtility)3.6生活成本指數(COLIndexes)Chapter35©2005PearsonEducation,Inc.3.0前言:兩個例子GeneralMills(通用磨坊):

Apple-CinnamonCheeriosGovernment(美國聯邦政府):

TheFoodStampProgram(食物券)這是要說明,不論民間或政府,要有正確決策,都要了解市場,包括消費者行為Chapter36©2005PearsonEducation,Inc.3.0前言:例1GeneralMills

推出新產品(Apple-CinnamonCheerios)

蘋果肉桂香麥片(cereal)決定:訂價問題:消費者接受的價格?

研究「消費者行為」

Chapter37©2005PearsonEducation,Inc.3.0前言:例2食物券

美國於1960年代早期建立食物券

目的:增進窮人營養,而不是被用到別處

方法:研究消費者行為

如,對食物

vs.其他物品的需求,

當所得與價格變動時,影響如何?

Chapter38©2005PearsonEducation,Inc.3.0前言:消費者行為

決定消費的三個步驟:嗜好(效用函數):在不同物品間的偏好預算限制(有限資源)選擇:結合偏好與預算限制,找到效用最大的消費組合Chapter39©2005PearsonEducation,Inc.3.1偏好,嗜好

ConsumerPreferencesAmarketbasket

(一藍物品,消費品的一個組合)

isacollectionofoneormorecommodities.消費者對不同『組合』,有不同的偏好

Chapter310©2005PearsonEducation,Inc.3.1偏好–基本假設假設消費者效用函數,滿足以下三個條件:

Preferencesarecomplete(完整性).必然Ua>Ub

或Ua<Ub

或Ua=Ub

三者之一Preferencesaretransitive(遞移性).若Ua>Ub

且Ub>Uc

Ua>Uc

Consumersalwaysprefermoreofanygoodtoless(nonsatiation;多多益善)

.Moreisbetter(這不一定要;還有4.連續性)Chapter311©2005PearsonEducation,Inc.3.1無異曲線:例子MarketBasketUnitsofFoodUnitsofClothingA2030B1050D4020E3040G1020H1040Chapter312©2005PearsonEducation,Inc.3.1無異曲線:例子把資料畫在圖上(作圖,兩軸,組合)看圖上的各點,我們可以立刻作出某些判斷(不必其他條件)例如,根據多多益善的原則Chapter313©2005PearsonEducation,Inc.利用多多益善,右上一定比左下要好3.1無異曲線:例子Food1020304010203040Clothing50GAEHBDB&D的比較,B與H的比較Chapter314©2005PearsonEducation,Inc.B,A,&D

U1E

優於

U1U1

優於

H,G3.1無異曲線:例子Food1020304010203040Clothing50U1GDAEHBChapter315©2005PearsonEducation,Inc.3.1無異曲線同一條無異曲線上,任何組合之總效用相同---總效用無異,故稱無異曲線.以下是它的特性負斜率,亦即邊際效用大於零任何在右上方的組合,其效用都較高任何兩條不相交任何一點都有一條唯一的無異曲線凸向原點:邊際替代率遞減Chapter316©2005PearsonEducation,Inc.U2U33.1IndifferenceMapFoodClothingU1ABDU3>U2>U1多多益善

任何一點都有一條無異曲線完整性負斜率Chapter317©2005PearsonEducation,Inc.3.1IndifferenceMapsFoodClothing任兩條不相交遞移性

U1U1U2U2ABD任一點都有唯一的一條無異曲線Chapter318©2005PearsonEducation,Inc.ABDEG-1-611-4-211凸向原點:邊際替代率遞減3.1無異曲線FoodClothing23451246810121416邊際替代率遞減Chapter319©2005PearsonEducation,Inc.3.1無異曲線邊際替代率marginalrateofsubstitution(MRS)意義:可以放棄多少東西,以獲得一單位另一東西(而維持總效用不變)MRS=無異曲線的斜率(取其正值)Chapter320©2005PearsonEducation,Inc.3.1邊際替代率(MRS)Food23451Clothing246810121416ABDEG-61111-4-2-1MRS=6MRS=2Chapter321©2005PearsonEducation,Inc.3.1MRS無異曲線凸向原點,因為當一物(例如X)消費越多,消費者多消費一單位(X),願意犧牲另一物(例如Y)的數量,越來越少凸向原點=MRS遞減這表示消費者喜歡消費中間組合消費者比較喜歡中間組合

abcYX0圖中的c點,或其他介於a,b之間的點,效用都大於a點或b點Chapter323©2005PearsonEducation,Inc.3.1MRS無異曲線的形狀,代表消費者在兩物間的替代偏好兩個極端兩物完全替代,即其MRS固定

如:一杯橘子汁=二杯蘋果汁

兩物完全互補,即其無異曲線為直角形

如:左鞋與右鞋

Chapter324©2005PearsonEducation,Inc.3.1消費者偏好OrangeJuice(glasses)AppleJuice(glasses)234112340PerfectSubstitutes完全替代Chapter325©2005PearsonEducation,Inc.3.1消費者偏好RightShoesLeftShoes234112340PerfectComplements完全互補Chapter326©2005PearsonEducation,Inc.3.1消費者偏好Goods(物品,財貨,產品,消費品)

goodsandservices(物品與勞務)Bads(有害物;壞東西;負產品)

ThingsforwhichlessispreferredtomoreBads

的例子:Airpollution(空氣污染)核廢料Chapter327©2005PearsonEducation,Inc.3.1消費者偏好如何分析

Bads

的消費行為?重新定義產品清潔空氣污染的減少直接用無異曲線分析之清潔空氣完整的無異曲線圖無異曲線的四個階段

abcdMUx>0MUy>0MUx>0MUy<0MUx<0MUy<0MUx<0MUy>0BlissPoint極樂點U2U1(<U2)Chapter329©2005PearsonEducation,Inc.3.1消費者偏好:應用汽車製造商必須經常推出新車,決定投入多少資本在設計新款車型,或改善性能兩者都是消費者所好都要花成本有人愛甜;有人愛酸Chapter330©2005PearsonEducation,Inc.3.1消費者偏好:應用這人較重視性能StylingPerformanceChapter331©2005PearsonEducation,Inc.3.1消費者偏好:應用這人較重視車型StylingPerformance3.1同一點上,比較偏好的不同U甲U乙abcdXY0甲:Xab=Ybd乙:Xab=Ybc,因為bd>bc

表示:Y對甲的效用較低即甲比較偏好XChapter333©2005PearsonEducation,Inc.3.1消費者偏好:應用需要知道市場上以那一種人為主最近的研究,發現美國在過去二十年對汽車的需求,大部分消費者喜好新車款甚於性能的改進1970與1980年代,日本汽車進口增加.

美國國產車每年15%推出新款式

進口車則有23%Chapter334©2005PearsonEducation,Inc.3.1效用(Utility)效用是消費的滿足程度效用函數(utility

function)消費量與效用之間的關係例如:U(F,C)=F+2C則一單位的F與三單位的C,其效用為1414=8+2(3)Chapter335©2005PearsonEducation,Inc.3.1效用–例子消費

組合食物Food衣服Clothing效用

效用A838+2(3)=14B646+2(4)=14C444+2(4)=12由表中可知:U(A)=U(B)>U(C)

A與B點可以畫成一條無異曲線Chapter336©2005PearsonEducation,Inc.3.1效用–另一個例子Food10155510150ClothingU1=25U2=50U3=100ABC

效用函數 U=FCC 25=2.5(10)A 25=5(5)B 25=10(2.5)Chapter337©2005PearsonEducation,Inc.3.1效用在無異曲線上,我們用的例子雖然各有效用數字,14或25效用,但我們只要它的大小即可4單位效用,不必是2單位效用的二倍有兩種效用序列Ordinalranking數列CardinalrankingChapter338©2005PearsonEducation,Inc.3.1效用序列效用函數OrdinalFunction對不同組合有最強到最弱的偏好,但不必列出偏好『多少』數列效用函數CardinalFunction這種效用函數可以表示出效用的多少(數字)在無異曲線理論,用序列效用即可;但在福利經濟學,數列效用有其用處Chapter339©2005PearsonEducation,Inc.3.2預算限制

BudgetConstraints無異曲線分析法,是由『無異曲線』與『預算線』構成表面上,無異曲線(曲線)複雜,預算線(直線)簡單實際上,無異曲線只要知道它的特性即可

(即MRS遞減,以及無異曲線的四個階段),真正變化莫測的,是預算線Chapter340©2005PearsonEducation,Inc.3.2預算限制(TheBudgetLine)偏好(無異曲線)不能完全解釋消費者行為.消費者受到預算的限制,就是說:

他的資源有限(當然有多種用途).預算:決定於所得(Income)與物價(Price)預算線:兩物總支出相同的線假設兩物(或兩類物品,或一物與所有其他物品)

Chapter341©2005PearsonEducation,Inc.3.2預算線預算線可寫如下式:1.式中

PF與PC

代表F與C的單價

2.I

代表所得

3.PFF是對F的支出,PCC是C的支出4.所得全部支用在這兩物上面Chapter342©2005PearsonEducation,Inc.3.2預算限制消費

組合食物(F)PF=$1衣服(C)PC=$2所得(I)I=PFF+PCCA040$80B2030$80D4020$80E6010$80G800$80Chapter343©2005PearsonEducation,Inc.3.2預算線1020ABDEG(I/PC)=40Food406080=(I/PF)201020300ClothingC=I/PC-(PF/PC)FChapter344©2005PearsonEducation,Inc.3.2預算線的性質1:負斜率.2:斜率代表兩物單價比.3:斜率是『負』的兩物相對價格4.斜率表示總支出不變,兩物的交換比5.縱軸的截距(I/PC),表示消費者用他的所得(I)能買到最大量的C.6.橫軸的截距(I/PF),表示消費者用他的所得(I)能買到最大量的F.很簡單?Chapter345©2005PearsonEducation,Inc.3.2預算線:可改寫成Chapter346©2005PearsonEducation,Inc.3.2預算限制預算線縱軸的截距(I/PC),表示消費者用他的所得(I)能買到最大量的C.橫軸的截距(I/PF),表示消費者用他的所得(I)能買到最大量的

F.Chapter347©2005PearsonEducation,Inc.3.2預算線所得與價格變動,會造成預算線的變動1.所得變動(假設價格不變)

所得增加,使預算線平行外移

表示可以購買更多東西

所得減少,使預算線平行內移

表示購買能力下降Chapter348©2005PearsonEducation,Inc.3.2預算線–變動所得增加(從$80到$160),

預算線向外平行移出Food(unitsperweek)Clothing(unitsperweek)8012016040204060800(I=$160)L2(I=$80)L1L3(I=$40)所得減少(減到$40),

預算線向左下平行內移Chapter349©2005PearsonEducation,Inc.3.2預算線–變動2.價格變動

一物之價格上升,預算線從另一物截距處為固定點,內旋.價格下降,則向外旋.如果PF上升,你只買F,則能買到的總量減少,因此F的截距內縮這時(PF上升),如果你只買C,則能買到的總量不會改變,故C的截距不變Chapter350©2005PearsonEducation,Inc.3.2預算線–變動(PF=1)L1如果PF升為$2,則預算線內旋到F=40L3(PF=2)(PF=1/2)L2F的單價從$1降為$0.5,預算線的斜率變動,外旋,交於160單位的F處.40Food(unitsperweek)Clothing(unitsperweek)8012016040Chapter351©2005PearsonEducation,Inc.3.2預算線–變動價格變動效果如何兩物價格同時增加(或減少),但相對價格不變,則預算線的斜率不變但會平行內移(或外移)這種效果,如同所得的變動Chapter352©2005PearsonEducation,Inc.3.3消費者的選擇

ConsumerChoice消費者在預算範圍內,選擇一個讓自己效用最大的物品組合.效用最大的條件有二:

必須在預算線範圍內;必須是消費者最偏好的物品組合.

因此會在預算線與無異曲線相切處.

Chapter353©2005PearsonEducation,Inc.3.3消費者的選擇U3DU2CFood(unitsperweek)408020Clothing(unitsperweek)2030400U1ABA,B,C點都在預算線上D點效用較高,但買不起C點的

效用最大所以選擇CChapter354©2005PearsonEducation,Inc.3.3消費者的選擇任何行為,都決定於三個變數:嗜好所得價格C點表示無異曲線與預算線相切也就是說,兩線的斜率相同這兩條線就是上述三個變數Chapter355©2005PearsonEducation,Inc.3.3消費者的選擇無異曲線的斜率是

∆C/∆F(負值),而:預算線的斜率是:Chapter356©2005PearsonEducation,Inc.3.3消費者的選擇所以,消費者的最適選擇,就是在:也就是說,MRS與兩物的價格比相同但這只在邊際點成立,即最後一單位消費Chapter357©2005PearsonEducation,Inc.3.3消費者的選擇效用最大點,也是在MB=MC

(marginalbenefits=marginalcosts)邊際效益MB=MRS=多消費一單位F的效益(效益=效用的貨幣量)1單位F=多少單位的C邊際成本MC=多消費一單位F的成本1單位F=½

單位C

即:PF/PCChapter358©2005PearsonEducation,Inc.3.3MB=MC無異曲線的斜率=∆C/∆F一條無異曲線,也就是總效用不變的(F,C)的組合:∆TU=MUC∆C+MUF∆F=0上式可改寫成

MUC∆C=－MUF∆F

∆C/∆F＝－MUF/MUC因此,無異曲線的斜率[的負值〕(－∆C/∆F),就是兩物邊際效用之比(MUF/MUC)Chapter359©2005PearsonEducation,Inc.3.3MB=MC如此,無異曲線與預算線相切,即其斜率相同,就是:

∆C/∆F＝－PF/PC,而

∆C/∆F＝－MUF/MUC,因此:

MUF/MUC=PF/PC若把C看成貨幣(買F剩下的錢)

則MUC=MUM,

PC=1MUF/MUM=

PF

MBF=MCFChapter360©2005PearsonEducation,Inc.3.3消費者的選擇如果MRS≠PF/PC

則消費者可以改變消費組合,在不增加支出下,提高效用例如,當MRS>PF/PC則可增F減C,以增加TU一直到MRS=PF/PC如果MRS<PF/PC則增加C減少F,一直到恢復MRS=PF/PCChapter361©2005PearsonEducation,Inc.3.3消費者的選擇Food(unitsperweek)Clothing(unitsperweek)4080202030400B

點未能使效用極大,因為MRS=10/10=1大於價格比=1/2+10FU1-10CBChapter362©2005PearsonEducation,Inc.3.3消費者的選擇:應用假設有兩組消費者

各有$10,000想買汽車,

他們考慮車子的款式與性能.兩組人的偏好不同

.看他們的預算線與無異曲線切點,可以判斷他們對款式與性能的評價,汽車製造商研判如何設計車子

Chapter363©2005PearsonEducation,Inc.3.3消費者的選擇:應用StylingPerformance$10,000$10,000這些消費者對

性能的評價是$7,000,款式評價$3,000$3,000$7,000Chapter364©2005PearsonEducation,Inc.3.3消費者的選擇:應用這些消費者對

款式的評價是$7,500,性能評價只有$2,500$2,500$7,500Styling$10,000$10,000PerformanceChapter365©2005PearsonEducation,Inc.3.3消費者的選擇:應用接著要知道兩組人各有多少,以及更新款式與改進性能的成本,然後才決定新車的設計Chapter366©2005PearsonEducation,Inc.3.3消費者的選擇一個

角解(cornersolution),

表示消費者只買一種產品(另一種完全不買)無異曲線與預算線相切於第

II象限,或第

IV象限.故在第

I象限內,兩線相交縱軸或橫軸,為其效用最大故,效用最大時,MRS≠

PA/PBChapter367©2005PearsonEducation,Inc.3.3角解IceCream(cup/month)FrozenYogurt(cupsmonthly)BAU2U3U1B點是一個角解最適點在第IV象限,但做不到,故…第IV象限效用最大點在第II象限,但做不到,故…第II象限Chapter370©2005PearsonEducation,Inc.3.3角解在

B點的

MRS表示,消費者願意用冰凍酸乳酪去交換冰淇淋的數量,仍然大於預算線的斜率..這表示,如果可能,消費者願意再減少

frozenyogurt,去換得更多的

icecream.

但是,已經沒有

frozenyogurt可用來交換冰淇淋了!所以只有停在那裡

如發生在A點,則兩者對調Chapter371©2005PearsonEducation,Inc.3.3角解角解時,消費者的

MRS通常不等於價格比

.如此可以說:在角解時,如果

MRS顯著地大於價格比,則此時

frozenyogurt價格小幅下降,不會改變消費組合

角解:價格改變,角解可能變成內解

(內解:Interiorsolution)Chapter373©2005PearsonEducation,Inc.3.3角解–例子如果

JaneDoe的父母為她設立了一個教育信託基金,給她上大學用這表示,這筆錢只能用在教育支出上

.雖然這個禮品很受歡迎,如果沒有限制用途,會更受歡迎Chapter374©2005PearsonEducation,Inc.3.3角解–例子PQEducation($)OtherConsumption($)U2AU1B在贈禮前,消費A點贈禮後,預算線右移,但

因增加的部分必須用於

教育,故有PB線段,結果

效用增加到B點的U2B是角解此時,MRS≠PE/POGChapter375©2005PearsonEducation,Inc.3.3角解–例子PQEducation($)OtherConsumption($)U2AU1B如果贈品沒有限制用途,則

會消費C點,效用提高到U3CU3Chapter376©2005PearsonEducation,Inc.3.4顯示性偏好

RevealedPreferences顯示性偏好,目的如下:

我們可以從消費者的選擇,特別是有不同所得與價格對應的消費點,逐漸推導出他的偏好(即他的效用函數,或他的無異曲線).Chapter377©2005PearsonEducation,Inc.3.4顯示性偏好–兩條預算線l1l2BAI1:選擇A點A點

顯示出較B點更被偏好l2:還擇B點B點顯示出較D點更被偏好RevealedtobepreferredtoFood(unitspermonth)Clothing(unitspermonth)DChapter378©2005PearsonEducation,Inc.3.4顯示性偏好–兩條預算線l1l2BAFood(unitspermonth)Clothing(unitspermonth)D粉紅色區比A點更被偏好因此,此一消費者偏好A點,甚於所有黃色區Chapter379©2005PearsonEducation,Inc.3.4顯示性偏好如有更多的預算線(不同的所得與價格),消費者的選擇會顯示出更多的偏好更多顯示,就可以描繪出更準確的消費者偏好最後,你可以畫出一條無異曲線Chapter380©2005PearsonEducation,Inc.粉紅色區效用>U(A)Food(unitspermonth)3.4顯示性偏好–四條預算線Clothing(unitspermonth)l1l2l3l4U(A)>黃色區EBAGI3:選擇E點I4:選擇

G點健康中心

(時數)3.4顯示性偏好:健康中心其他休閒活動($)025507520406080100l1Cl2U2B價格改為$1/時+$30/週新預算線

I2,他選擇

B點B點顯示出比A點更受偏好U1A老包休閒預算=$100/週運動價格=$4/時/週預算線

I1他選擇A點,每週運動10小時,效用U1WouldtheClub’sprofitsincrease?Two-partTariff兩段式訂價邊際效用

是多消費一單位所增加的滿足3.5邊際效用與消費者的選擇

MarginalUtilityandConsumerChoice這一節是要證明:邊際效用與MRS之間的關係數量總效用邊際效用0019921673215Chapter383©2005PearsonEducation,Inc.3.5邊際效用與消費者選擇邊際效用

是多消費一單位所增加的滿足例如,從0到1單位消費,效用增加9,1到2,效用再增加7,9與7就是第一、二單位的邊際效用Theprincipleofdiminishingmarginalutility(邊際效用遞減法則)是指:一物消費越多,每增加一單位所增加的滿足,會越來越少但通常,總效用(totalutility)還是在增加Chapter384©2005PearsonEducation,Inc.3.5邊際效用與無異曲線沿著一條無異曲線移動:增加某物,例如

F,所增加的效用,必須被另一物,如

C之減少所減少的效用抵銷(因這才維持總效用不變)亦即:Chapter385©2005PearsonEducation,Inc.3.5邊際效用與消費者選擇重新整理:Chapter386©2005PearsonEducation,Inc.3.5邊際效用與消費者選擇當消費者效用極大時:因為MRS也等於兩物邊際效用之比,因此:Chapter387©2005PearsonEducation,Inc.3.5邊際效用與消費者選擇再重新整理:(總)效用最大,是當預算分配到:

每樣東西之『最後一元的邊際效用』相等

這也稱為

『等邊際原則』

theequalmarginalprinciple.

1974年以及1979年,美國政府對石油進行價格管制結果導致石油短缺,進而配給GasolineRationing石油配給3.5邊際效用與消費者選擇配給(Nonpricerationing;非價格配給)是取代市場的配給方式.某種意義下,每人有同樣機會買到配給的東西.配給汽油在加油站前大排長龍.石油配給3.5邊際效用與消費者選擇配給(Rationing)造成傷害,因為它限制購買量以下例說明.有個人年收入$20,000.橫軸代表她以$1/加侖可買到的汽油量縱軸是買汽油剩下的錢3.5邊際效用與消費者選擇B20,000A汽油(加侖/年)其他消費$20,0005,000U1C15,0002,000D效用最大:5,000加侖滿足U1

限制購買:2,000加侖滿足U2結果:效用U2,低於U118,000U23.5邊際效用與消費者選擇Chapter392©2005PearsonEducation,Inc.3.6生活成本指數

Cost-of-Living(COL)Indexes在美國,社會保險給付每年依CPI調整但本節要說明,CPI不是好的生活成本(COL)指標CPI(ConsumerPriceIndex;消費者物價指數):P1Q0/P0Q0為什麼CPI不好呢?Chapter393©2005PearsonEducation,Inc.3.6COL理想的生活成本指數(Theidealcostoflivingindex)代表今年(如2004年)物價下,達到某一效用水準,所需支付的成本,相對於基年(如2000年)物價下,達到同一效用所需支付的成本之比

Chapter394©2005PearsonEducation,Inc.3.6COL計算全國的

COL,需要許多資訊,很多難以取得,如消費者的偏好,以及價格與支出實際物價指數,是基於消費者的購買,而非偏好CPI物價指數,是用基年固定消費為權數

這叫做

L式物價指數(Laspeyrespriceindex)

P1Q0/P0Q0,即購買基年的消費組合,用今年物價所需的支出,除以基年的支出.(∑P1Q0/∑P0Q0)

Chapter395©2005PearsonEducation,Inc.3.6COL以拉(L)氏(TheLaspeyres)計算的物價指數(CPI就是),是假設消費者不改變消費組合(分子分母都以Q0

為權數)這會高估COL因為消費者都是『避貴就輕』的,所以不必那麼高成本就可以過同樣生活故用CPI調整生活津貼,會多付出而增加(政府,雇主)額外成本Chapter396©2005PearsonEducation,Inc.3.6COL另一個指標:皮(P)式(ThePaascheIndex)

購買今年的消費組合,用今年物價所需的支出,除以基年的支出.P1Q1/P0Q1(∑P1Q1/∑P0Q1)這個低估COL,理由如前3.6COL:兩姐妹例子兩姐妹:Rachel與Sarah,偏好相同.Sarah於1990年進大學,父親每年給$5002000年,Rachel進大學,父親答應給她與姐姐相同購買力的預算.3.6COL:兩姐妹例子書籍價格 $20/本 $100/本書籍量 15 6食物價格 $2.00/磅 $2.20/磅食物量(磅) 100 300總支出 $500 $1,2601990(Sarah)2000(Rachel)3.6COL:兩姐妹例子Rachel’ExpenditureforEqual