2025版高考物理一轮复习微专题小练习第三章运动和力的关系

第三章运动和力的关系做真题明方向1．[2022·全国甲卷](多选)如图，质量相等的两滑块P、Q置于水平桌面上，二者用一轻弹簧水平连接，两滑块与桌面间的动摩擦因数均为μ.重力加速度大小为g.用水平向右的拉力F拉动P，使两滑块均做匀速运动；某时刻突然撤去该拉力，则从此刻开始到弹簧第一次恢复原长之前()A．P的加速度大小的最大值为2μgB．Q的加速度大小的最大值为2μgC．P的位移大小一定大于Q的位移大小D．P的速度大小均不大于同一时刻Q的速度大小答案：AD解析：撤去力F后到弹簧第一次恢复原长之前，弹簧弹力kx减小，对P有μmg＋kx＝maP，对Q有μmg－kx＝maQ，且撤去外力瞬间μmg＝kx，故P做加速度从2μg减小到μg的减速运动，Q做加速度从0逐渐增大到μg的减速运动，即P的加速度始终大于Q的加速度，故除开始时刻外，任意时刻P的速度大小小于Q的速度大小，故P的平均速度大小必小于Q的平均速度大小，由x＝eq\o(v,\s\up6(－))t可知Q的位移大小大于P的位移大小，可知B、C错误，A、D正确．2．[2022·全国乙卷]如图，一不可伸长轻绳两端各连接一质量为m的小球，初始时整个系统静置于光滑水平桌面上，两球间的距离等于绳长L.一大小为F的水平恒力作用在轻绳的中点，方向与两球连线垂直．当两球运动至二者相距eq\f(3,5)L时，它们加速度的大小均为()A．eq\f(5F,8m)B．eq\f(2F,5m)C．eq\f(3F,8m)D．eq\f(3F,10m)答案：A解析：如图可知sinθ＝eq\f(\f(1,2)×\f(3L,5),\f(L,2))＝eq\f(3,5)，则cosθ＝eq\f(4,5)，对轻绳中点受力分析可知F＝2Tcosθ，对小球由牛顿第二定律得T＝ma，联立解得a＝eq\f(5F,8m)，故选项A正确．3．[2022·湖南卷](多选)球形飞行器安装了可提供任意方向推力的矢量发动机，总质量为M.飞行器飞行时受到的空气阻力大小与其速率平方成正比(即F阻＝kv2，k为常量).当发动机关闭时，飞行器竖直下落，经过一段时间后，其匀速下落的速率为10m/s；当发动机以最大推力推动飞行器竖直向上运动，经过一段时间后，飞行器匀速向上的速率为5m/s.重力加速度大小为g，不考虑空气相对于地面的流动及飞行器质量的变化，下列说法正确的是()A．发动机的最大推力为1.5MgB．当飞行器以5m/s匀速水平飞行时，发动机推力的大小为eq\f(\r(17),4)MgC．发动机以最大推力推动飞行器匀速水平飞行时，飞行器速率为5eq\r(3)m/sD．当飞行器以5m/s的速率飞行时，其加速度大小可以达到3g答案：BC解析：当飞行器关闭发动机以速率v1＝10m/s匀速下落时，有Mg＝kveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(1))，当飞行器以速率v2＝5m/s匀速向上运动时，有Mg＋kveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(2))＝Fmax，联立解得Fmax＝1.25Mg，A项错误；当飞行器以速率v2＝5m/s匀速水平飞行时，飞行器受重力、推力和空气阻力作用而平衡，由平衡条件有F2＝(Mg)2＋(kveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(2)))2，解得F＝eq\f(\r(17),4)Mg，B项正确；当飞行器以最大推力Fmax推动飞行器水平飞行时，由平衡条件有Feq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(max))－(Mg)2＝(kveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(3)))2，解得v3＝5eq\r(3)m/s，C项正确；当飞行器最大推力向下，飞行器以5m/s的速率向上减速飞行时，其加速度向下达到最大值，由牛顿第二定律有Mg＋Fmax＋kveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(2))＝Mamax，解得amax＝2.5g，D项错误．4．[2023·全国甲卷](多选)用水平拉力使质量分别为m甲、m乙的甲、乙两物体在水平桌面上由静止开始沿直线运动，两物体与桌面间的动摩擦因数分别为μ甲和μ乙．甲、乙两物体运动后，所受拉力F与其加速度a的关系图线如图所示．由图可知()A．m甲<m乙B．m甲>m乙C．μ甲<μ乙D．μ甲>μ乙答案：BC解析：根据牛顿第二定律有F－μmg＝ma整理后有F＝ma＋μmg则可知F­a图像的斜率为m，纵截距为μmg，则由题图可看出m甲>m乙，μ甲m甲g＝μ乙m乙g则μ甲<μ乙故选BC.5.[2023·湖南卷](多选)如图，光滑水平地面上有一质量为2m的小车在水平推力F的作用下加速运动．车厢内有质量均为m的A、B两小球，两球用轻杆相连，A球靠在光滑左壁上，B球处在车厢水平底面上，且与底面的动摩擦因数为μ，杆与竖直方向的夹角为θ，杆与车厢始终保持相对静止，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力．下列说法正确的是()A．若B球受到的摩擦力为零，则F＝2mgtanθB．若推力F向左，且tanθ≤μ，则F的最大值为2mgtanθC．若推力F向左，且μ<tanθ≤2μ，则F的最大值为4mg(2μ－tanθ)D．若推力F向右，且tanθ>2μ，则F的范围为4mg(tanθ－2μ)≤F≤4mg(tanθ＋2μ)答案：CD解析：设杆的弹力为N，对小球A：竖直方向受力平衡，则杆水平方向的分力与竖直方向的分力满足eq\f(Nx,Ny)＝tanθ竖直方向Ny＝mg则Nx＝mgtanθ若B球受到的摩擦力为零，对B根据牛顿第二定律可得Nx＝ma可得a＝gtanθ对小球A、B和小车整体根据牛顿第二定律F＝4ma＝4mgtanθ，A错误；若推力F向左，根据牛顿第二定律可知加速度向左，小球A所受向左的合力的最大值为Nx＝mgtanθ若tanθ≤μ，对小球B，小球B受到向左的合力F＝μ(Ny＋mg)－Nx≥mgtanθ则对小球A，根据牛顿第二定律可得Nx＝mamax对系统整体根据牛顿第二定律F＝4mamax解得F＝4mgtanθ，B错误；若μ<tanθ≤2μ可知小球B所受向左的合力的最大值Fmax＝(Ny＋mg)·μ－Nx＝2μmg－mgtanθFmax<mgtanθ对小球B，根据牛顿第二定律Fmax＝2μmg－mgtanθ＝mamax对系统根据牛顿第二定律F＝4mamax联立可得F的最大值为F＝4mg(2μ－tanθ)C正确；若推力F向右，根据牛顿第二定律可知系统整体加速度向右，由于小球A可以受到左壁向右的支持力，理论上向右的合力可以无限大，因此只需要讨论小球B即可，当小球B所受的摩擦力向左时，小球B向右的合力最小，此时Fmin＝Nx－(Ny＋mg)μ＝mgtanθ－2μmgtanθ当小球所受摩擦力向右时，小球B