确定圆的条件圆省公开课一等奖新名师课比赛一等奖课件

确定圆条件第三章圆第1页1.探索怎样过一点、两点和不在同一直线上三点做圆；2.会做三角形外接圆，了解三角形外心，掌握三角形外心位置、数量特征；3.培养观察、动手及说理能力.学习

目

标第2页一位考古学家在长沙马王堆汉墓挖掘时，发觉一圆形瓷器碎片，你能帮助这位考古学家画出这个碎片所在整圆，方便于进行深入研究吗？要确定一个圆必须满足几个条件?新课

导

入第3页过一点能够作无数条直线过两点能够确定一条直线知识

讲

解第4页1.经过一个已知点A能确定一个圆吗?A有没有数个第5页2、经过两个已知点A、B能确定一个圆吗?AB无数个

它们圆心都在线段AB垂直平分线上.第6页ABC3、过以下三点能不能作圆?为何?不在同一直线上三点确定一个圆.第7页4.经过不在同一直线上三个已知点A，B，C能确定一个圆吗？假设经过A、B、C三点⊙O存在（1）圆心O到A、B、C三点距离_____填“相等”或”不相等”.（2）连接AB、AC，过O点分别作直线MN⊥AB，EF⊥AC，则MN是AB

；EF是AC

_________.（3）AB、AC中垂线交点O到B、C距离

.NMFEOABC垂直平分线垂直平分线相等相等第8页已知:不在同一直线上三点A、B、C

求作:⊙O使它经过点A、B、C作法：1.连接AB，作线段AB垂直平分线MN；2.连接AC，作线段AC垂直平分线EF，交MN于点O；3.以O为圆心，OB为半径作圆.所以⊙O就是所求作圆.ONMFEABC画一画第9页

经过三角形各个顶点圆叫做三角形外接圆，外接圆圆心叫做三角形外心,这个三角形叫做圆内接三角形.CABO如图：⊙O是△ABC

__________△ABC是⊙O

__________点O是△ABC

__________外接圆内接三角形外心第10页三角形外心是三角形圆心外接圆是交点三边垂直平分线到三顶点距离相等第11页画出以下三角形外接圆1.比较这三个三角形外心位置，你有何发觉？锐角三角形、直角三角形、钝角三角形外心分别在三角形内、斜边中点、三角形外.2.图二中，若AB=3，BC=4，则它外接圆半径是多少？

2.5ABC●OABCCAB┐●O●O（图一）（图二）（图三）例题第12页1.以下命题不正确是（）A.过一点有没有数个圆.B.过两点有没有数个圆.C.过三点能确定一个圆.D.过同一直线上三点不能.2.三角形外心含有性质是（）A.到三边距离相等.B.到三个顶点距离相等.C.外心在三角形外.D.外心在三角形内.CB跟踪训练第13页3、判断：（1）经过三点一定能够作圆.（）（2）三角形外心就是这个三角形两边垂直平分线交点.（）（3）三角形外心到三边距离相等.（）（4）等腰三角形外心一定在这个三角形内.（）×√××第14页ABCABC1.如图（一），△ABC为⊙O内接三角形，∠A=70°,则∠BOC=______.2.如图（二）点O为△ABC外心，且∠BOC=110°，∠A=______.140°55°随堂

练

习（一）（二）第15页3.（·安徽中考）如图，△ABC内接于⊙O，AC是⊙O直径，∠ACB＝50°，点D是上一点，则∠D＝________。40°4．（·衢州中考）如图，△ABC是⊙O内接三角形，点D是弧BC中点，已知∠AOB=98°，∠COB=120°．则∠ABD度数是

。ABCDO101°第16页5.现在你知道了怎样将一个如图所表示破损圆盘复原了吗？方法:1、在圆弧上任取三点A、B、C.2、作线段AB、BC垂直平分线,其交点O即为圆心.3、以点O为圆心，OC长为半径作圆.⊙O即为所求.ABCO第17页6.如图，已知一个圆，请用两种不一样方法找出圆心.ABCO第18页1.只有确定了圆心和圆半径，这个圆位置和大小才唯一确定.2.经过一个已知点能作无数个圆！3.经过两个已知点A、B能作无数个圆！这些圆圆心在线段AB垂直平分线上.4.不