高中数学苏教版教学视频

高中数学苏教版教学视频一、教学内容本节课的教学内容来自于苏教版高中数学必修一，第三章第二节“导数的基本概念”。本节课主要内容包括：导数的定义、导数的几何意义、导数的计算方法以及导数在实际问题中的应用。二、教学目标1.理解导数的定义，掌握导数的几何意义；2.学会计算常见函数的导数；3.能够运用导数解决实际问题，提高学生的数学应用能力。三、教学难点与重点1.教学难点：导数的定义及其几何意义；2.教学重点：导数的计算方法以及导数在实际问题中的应用。四、教具与学具准备1.教具：多媒体教学设备；2.学具：笔记本、笔、计算器。五、教学过程1.实践情景引入：讲解物理学中速度的概念，引导学生思考如何求速度的变化率。2.导数的定义：引导学生通过极限的思想理解导数的定义，解释导数表示函数在某一点的瞬时变化率。3.导数的几何意义：通过图形演示，让学生理解导数表示曲线在某一点的切线斜率。4.导数的计算方法：讲解导数的计算规则，包括常数函数、幂函数、指数函数、对数函数的导数，以及四则运算法则。5.导数在实际问题中的应用：通过实例讲解，让学生学会利用导数解决实际问题，如最优化问题、运动物体的瞬时速度等。6.随堂练习：布置练习题，让学生巩固所学内容。六、板书设计板书内容主要包括导数的定义、几何意义、计算方法以及实际应用。七、作业设计1.作业题目：（1）求函数f(x)=x^2在x=1处的导数；（2）求函数f(x)=e^x在x=0处的导数；（3）求函数f(x)=ln(x)在x=1处的导数；（4）利用导数解决实际问题：一个物体从静止开始做直线运动，加速度为a(t)=2t，求物体在t=3时的瞬时速度。2.答案：（1）f'(1)=2；（2）f'(0)=e^0=1；（3）f'(1)=1/1=1；（4）v(3)=∫[0,3]2tdt=t^2|[0,3]=9。八、课后反思及拓展延伸1.课后反思：本节课学生对导数的定义及其几何意义掌握较好，但在计算方法上仍需加强练习；2.拓展延伸：讲解导数在实际问题中的应用，如物理学中的加速度、经济学中的边际效应等。重点和难点解析一、导数的定义导数的定义是本节课的核心内容，学生需要理解导数表示函数在某一点的瞬时变化率。为了帮助学生更好地理解这一概念，可以借助物理学中的速度变化率进行类比。速度变化率表示的是物体在某一时刻的瞬时速度，而导数同样表示的是函数在某一点的瞬时变化率。为了让学生更加直观地理解导数的定义，可以借助多媒体教学设备，展示函数图像以及切线图像。通过动态演示，让学生观察到当自变量从某一点稍微变化时，函数值的变化情况，从而引导学生理解导数的概念。还需要强调极限在导数定义中的重要作用。引导学生理解，导数是通过求函数在某一点的极限值来得到的，从而让学生认识到导数与极限之间的关系。二、导数的几何意义导数的几何意义是表示曲线在某一点的切线斜率。为了帮助学生理解这一概念，可以借助图形进行演示。在黑板上画出一条曲线，然后标出某一点，接着画出过这一点的切线。通过观察切线的斜率，让学生理解导数表示的是曲线在某一点的切线斜率。同时，可以引导学生思考，为什么导数可以表示曲线的切线斜率。通过分析导数的定义，让学生明白，导数表示的是函数在某一点的瞬时变化率，而曲线在某一点的切线正好代表了函数在该点的瞬时变化情况，因此导数可以表示曲线的切线斜率。三、导数的计算方法导数的计算方法是本节课的另一个重点。在讲解过程中，可以先从简单的函数开始，如常数函数、幂函数、指数函数和对数函数，让学生掌握这些基本函数的导数。然后，再引导学生学习函数的复合和四则运算法则，让学生能够灵活运用导数计算复杂函数的导数。在讲解过程中，可以借助例题进行演示。例如，求函数f(x)=x^2的导数，可以先引导学生分析函数的构成，然后运用导数的计算规则，得到f'(x)=2x。通过这种方式，让学生学会如何运用导数的计算规则求解函数的导数。四、导数在实际问题中的应用导数在实际问题中的应用是本节课的另一个重要内容。通过讲解实际问题，让学生学会如何运用导数解决问题。例如，讲解物理学中的加速度问题，可以让学生理解加速度就是速度的导数。再如，讲解经济学中的边际效应，可以让学生明白边际效应就是产出的导数。在讲解实际问题时，可以引导学生运用所学知识进行分析和解决问题。例如，解决一个物体从静止开始做直线运动的问题，可以让学生运用导数求解物体的瞬时速度。通过这种方式，让学生认识到导数在实际问题中的应用价值。本节课的重点和难点主要包括导数的定义、几何意义、计算方法以及在实际问题中的应用。在讲解过程中，要注重让学生理解和掌握这些概念，并通过练习题和实际问题，让学生学会运用导数进行分析和解决问题。本节课程教学技巧和窍门1.语言语调：在讲解导数的定义和几何意义时，语调要生动活泼，引起学生的兴趣。在讲解计算方法时，语调要平稳，让学生能够集中注意力。在讲解实际问题中的应用时，语调要亲切自然，帮助学生理解和掌握。3.课堂提问：在讲解过程中，可以适时向学生提问，以检查学生对知识点的理解和掌握。例如，在讲解导数的定义时，可以提问学生：“导数表示的是什么意思？”在讲解计算方法时，可以提问学生：“如何计算函数的导数？”在讲解实际问题中的应用时，可以提问学生：“导数在实际问题中有什么作用？”4.情景导入：在讲解导数的定义时，可以先给学生讲一个物理学中的速度变化率的故事，让学生理解速度变化率的概念。在讲解导数的计算方法时，可以通过一个具体的例题，让学生学会如何计算函数的导数。在讲解导数在实际问题中的应用时，可以给学生出一个实际问题，让学生运用所学知识进行分析和解决。教案反思