高三物理复习专练达标检验题9

[每课一测]1．关于回旋加速器加速带电粒子所获得的能量，下列结论中正确的是()A．只与加速器的半径有关，半径越大，能量越大B．与加速器的磁场和半径均有关，磁场越强、半径越大，能量越大C．只与加速器的电场有关，电场越强，能量越大D．与带电粒子的质量和电荷量均有关，质量和电荷量越大，能量越大解析：回旋加速器中的带电粒子旋转半径与能量有关，速度越大，半径越大。达到最大速度v时，半径增大到最大R，能量最大。粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，满足qvB＝eq\f(mv2,R)，则v＝eq\f(qBR,m)，故Ek＝eq\f(1,2)mv2＝eq\f(q2B2R2,2m)。R越大，能量越大；B越大，能量越大，A错误，B正确；Ek与加速器的电场无关，C不正确；质量m变大时，Ek变小，D错。答案：B2．有一混合正离子束先后通过正交电磁场区域Ⅰ和匀强磁场区域Ⅱ，如图1所示，如果这束正离子流在区域Ⅰ中不偏转，进入区域Ⅱ后偏转半径r相同，则它们一定具有相同的()图1①速度；②质量；③电荷量；④比荷A．①③B．②③④C．①④D．①②③④解析：在区域Ⅰ，运动的正离子受到竖直向下的电场力和竖直向上的洛伦兹力，且Eq＝Bqv，离子以速度v＝eq\f(E,B)匀速穿过区域Ⅰ，进入区域Ⅱ，离子做匀速圆周运动，轨道半径r＝eq\f(mv,qB)，因经区域Ⅰ的选择v相同，当v相同时，必有q/m相同。答案：C3.如图2所示的空间中存在着正交的匀强电场和匀强磁场，从A点沿AB、AC方向绝缘地抛出两带电小球，关于小球的运动情况，下面说法中正确的是()A．沿AB、AC抛出的小球都可能做直线运动B．只有沿AB抛出的小球才可能做直线运动图2C．做直线运动的小球带正电，而且一定是做匀速直线运动D．做直线运动的小球机械能守恒解析：小球运动过程中受重力、电场力、洛伦兹力作用，注意小球做直线运动一定为匀速直线运动；正电荷沿AB才可能做直线运动，做直线运动时电场力做正功，机械能增加，B、C正确。答案：BC4.如图3所示，某空间存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，已知一离子在电场力和磁场力作用下，从静止开始沿曲线acb运动，到达b点时速度为零，c点为运动的最低点，则()A．离子必带负电图3B．a、b两点位于同一高度C．离子在c点速度最大D．离子到达b点后将沿原曲线返回a点解析：依题意可知离子只受电场力F和磁场力F洛，根据F和F洛产生的条件，静止的离子应先受到电场力的作用，产生向下的加速度进而获得速度。由于速度方向垂直于磁场方向，还受到垂直于速度方向的磁场力F洛。根据左手定则判断离子应带正电。又由于洛伦兹力F洛不做功，电场力F做功与路径无关，只与两点间的电势差有关，所以离子到达最低点c时，电场力做正功最多，获得的动能最大，到达b点时，动能为零，电场力做的功为零，表明a、b位于同一高度。当离子到b点后是否沿原路径返回，不能只从能量守恒的观点看，关键要看物体做什么运动，由受力和初速度情况决定，由以上分析知离子在b点的受力及运动状态与在a点时相同，故其将向右下开始做一轨迹和acb曲线同样形状的运动。故正确答案为B、C。答案：BC5.(2012·石家庄模拟)目前有一种磁强计，用于测定地磁场的磁感应强度。磁强计的原理如图4所示，电路有一段金属导体，它的横截面是宽为a、高为b的长方形，放在沿y轴正方向的匀强磁场中，导体中通有沿x轴正方向、大小为I的电流。已知金属导体单位体积中的自由电子数为n，电子电荷量为e，金属导电过程中，自由电子所做的定向移动可视为匀速运动。两电极M、N均与金属导体的图4前后两侧接触，用电压表测出金属导体前后两个侧面间的电势差为U，则磁感应强度的大小和电极M、N的正负为()A.eq\f(nebU,I)，M正、N负B.eq\f(neaU,I)，M正、N负C.eq\f(nebU,I)，M负、N正D.eq\f(neaU,I)，M负、N正解析：由左手定则知，金属中的电子在洛伦兹力的作用下将向前侧面聚集，故M负，N正。由F电＝F洛即eq\f(U,a)e＝Bev，I＝nevS＝nevab，得B＝eq\f(nebU,I)。答案：C6．如图5所示，虚线间空间存在由匀强电场E和匀强磁场B组成的正交或平行的电场和磁场，有一个带正电小球(电荷量为＋q，质量为m)从正交或平行的电磁混合场上方的某一高度自由落下，那么，带电小球可能沿直线通过下列的哪个电磁混合场()图5解析：带电小球进入复合场时受力情况如图所示：A图中由于小球所受合力不为零，所以洛伦兹力不恒定，因此水平方向合力不可能保持为零，所以A图不正确；B图中垂直纸面向外的方向上只有一个洛伦兹力，所以这种情况下小球也不能沿竖直方向运动；C图中小球所受三个力的合力如果为零，小球就可以沿竖直线运动；D图中小球只受竖直方向两个力作用，一定沿竖直线运动。答案：CD7.如图6所示为磁流体发电机的原理图：将一束等离子体喷射入磁场，在场中有两块金属板A、B，这时金属板上就会聚集电荷，产生电压。如果射入的等离子体的初速度为v，两金属板的板长(沿初速度方向)为L，板间距离为d，金属板的正对面积为S，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于离子初速度方向，负载电阻为R图6，电离气体充满两板间的空间。当发电机稳定发电时，电流表的示数为I。那么板间电离气体的电阻率为()A.eq\f(S,d)(eq\f(Bdv,I)－R)B.eq\f(S,d)(eq\f(BLv,I)－R)C.eq\f(S,L)(eq\f(Bdv,I)－R)D.eq\f(S,L)(eq\f(BLv,I)－R)解析：当发电机稳定时，等离子体做匀速直线运动，所以qvB＝qE＝qeq\f(U,d)，即U＝Bdv，由I＝eq\f(U,R＋r)和r＝ρeq\f(d,S)得ρ＝eq\f(S,d)(eq\f(Bdv,I)－R)，故A正确。答案：A8.如图7所示，质量为m、电荷量为q的带电液滴从h高处自由下落，进入一个互相垂直的匀强电场和匀强磁场区域，磁场方向垂直于纸面，磁感应强度为B，电场强度为E。已知液滴在此区域中做匀速圆周运动，则圆周运动的半径r为()A.eq\f(E,B)eq\r(\f(2h,g))B.eq\f(B,E)eq\r(\f(2h,g))C.eq\f(m,qB)eq\r(2gh)D.eq\f(qB,m)eq\r(2gh)图7解析：液滴进入复合场的速度v＝eq\r(2gh)，液滴在重力、电场力、洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，满足mg＝qE，qvB＝meq\f(v2,r)，可得A、C选项正确。答案：AC9.如图8所示，在x轴上方存在垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场，x轴下方存在垂直纸面向外的磁感应强度为eq\f(B,2)的匀强磁场。一带负电的粒子从原点O以与x轴成30°角斜向上射入磁场，且在上方磁场中运动半径为R，则()图8A．粒子经偏转一定能回到原点OB．粒子在x轴上方和下方两磁场中运动的半径之比为2∶1C．粒子完成一次周期性运动的时间为2πm/3qBD．粒子第二次射入x轴上方磁场时，沿x轴前进3R解析：由R＝eq\f(mv,Bq)可知，R1∶R2＝B2∶B1＝1∶2，B错误；粒子完成一次周期性运动的时间t＝eq\f(1,6)T1＋eq\f(1,6)T2＝eq\f(1,6)·eq\f(2πm,Bq)＋eq\f(1,6)·eq\f(2πm,\f(B,2)q)＝eq\f(πm,Bq)，C错误；粒子第二次射入x轴上方磁场时，沿x轴前进的距离为R1＋R2＝3R，D正确。答案：D10.在一绝缘、粗糙且足够长的水平管道中有一带电荷量为q、质量为m的带电球体，管道半径略大于球体半径。整个管道处于磁感应强度为B的水平匀强磁场中，磁感应强度方向与管道垂直。现给带电球体一个水平速度v0，则在整个运动过程中，带电球体克服摩擦力所做的功图9可能为()A．0B.eq\f(1,2)m(eq\f(mg,qB))2C.eq\f(1,2)mveq\o\al(02)D.eq\f(1,2)m[veq\o\al(02)－(eq\f(mg,qB))2]解析：若带电球体所受的洛伦兹力qv0B＝mg，带电球体与管道间没有弹力，也不存在摩擦力，故带电球体克服摩擦力做的功为0，A正确；若qv0B<mg，则带电球体在摩擦力的作用下最终停止，故克服摩擦力做的功为eq\f(1,2)mveq\o\al(02)，C正确；若qv0B>mg，则带电球体开始时受摩擦力的作用而减速，当速度达到v＝eq\f(mg,qB)时，带电球体不再受摩擦力的作用，所以克服摩擦力做的功为eq\f(1,2)m[veq\o\al(02)－(eq\f(mg,qB))2]，D正确。答案：ACD11.如图10所示，在xOy直角坐标系中，第Ⅰ象限内分布着方向垂直纸面向里的匀强磁场，第Ⅱ象限内分布着方向沿y轴负方向的匀强电场。初速度为零、带电荷量为q、质量为m的粒子经过电压为U的电场加速后，从x轴上的A点垂直x轴进入磁场区域，经磁场偏转后过y轴上的P点且垂直y轴进入电场区域，在电场中偏转并击中x轴上的C点。已知OA＝OC＝d。求电场强度E和磁感应强度B的大图10小(粒子的重力不计)。解析：设带电粒子经电压为U的电场加速后速度为v，qU＝eq\f(1,2)mv2①带电粒子进入磁场后，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律：qBv＝eq\f(mv2,r)②依题意可知：r＝d③联立①②③可解得：B＝eq\f(\r(2qUm),qd)④带电粒子在电场中偏转，做类平抛运动，设经时间t从P点到达C点，由d＝vt⑤d＝eq\f(1,2)eq\f(qE,m)t2⑥联立①⑤⑥可解得：E＝eq\f(4U,d)。答案：eq\f(4U,d)eq\f(\r(2qUm),qd)12．(2012·杭州模拟)如图11所示的平行板器件中，存在相互垂直的匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应强度B1＝0.40T，方向垂直纸面向里，电场强度E＝2.0×105V/m，PQ为板间中线。紧靠平行板右侧边缘xOy坐标系的第一象限内，有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B2＝0.25T，磁场边界AO和y轴的夹角∠AOy＝45°。一束带电荷量q＝8.0×10－19C的正离子从P点射入平行板间，沿中线PQ做直线运动，穿出平行板后从y轴上坐标为(0,0.2m)的Q点垂直y轴射入磁场区，离子通过x轴时的速度方向与x图11(1)离子运动的速度为多大？(2)离子的质量应在什么范围内？(3)现只改变AOy区域内磁场的磁感应强度大小，使离子都不能打到x轴上，磁感应强度大小B2′应满足什么条件？解析：(1)设正离子的速度为v，由于沿中线PQ做直线运动，则有qE＝qvB1，代入数据解得v＝5.0×105(2)设离子的质量为m，如图所示，当通过x轴时的速度方向与x轴正方向夹角为45°时，由几何关系可知运动半径r1＝0.2m当通过x轴时的速度方向与x轴正方向夹角为90°时，由几何关系可知运动半径r2＝0.1m由牛顿第二定律有qvB2＝meq\f(v2,r)由于r2≤r≤r1解得4.0×10－26kg≤m≤8.0×10－(3)如图所示，由几何关系可知使离子不能打到x轴上的最大半径r3＝eq\f(0.2,\r(2)＋1)m设离子都不能打到x轴上，最小的磁感应强度大小为B0，则qvB0＝m1eq\f(v2,r3)代入数据解得B0＝eq\f(\r(2)＋1,4)T＝0.60T则Beq\o\al(2′)≥0.60T(或Beq\o\al(2′)>0.60T)答案：(1)5.0