高三文科数学同步单元双基复习测试题23

班级姓名学号分数（测试时间：120分钟满分：150分）一、选择题（共12小题，每题5分，共60分）1.若，且，则角是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】D考点：本题考查三角函数值的符号2.下列函数中，最小正周期为且图象关于原点对称的函数是（）【答案】A【解析】对于选项A，因为，且图象关于原点对称，故选A.考点:三角函数的性质.3.函数对任意都有，则等于（）A．或B．或C．D．或【答案】B．【解析】试题分析：由可知函数图象关于直线对称，则在处取得最值，所以，故选B．考点：三角函数的性质．4.要得到函数的图象，只需要将函数的图象（）（A）向左平移个单位

（B）向右平移个单位（C）向左平移个单位

（D）向右平移个单位【答案】B【解析】因为，所以要得到函数的图象，只需将函数的图象向右平移个单位.故选B.考点:三角函数的图象变换.5.已知函数则函数的最大值是（）A．4B．3C．5D．【答案】B．考点：与三角函数有关的最值问题．6.已知函数（，，）的部分图象如图所示，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：由图可知，，∴，又，∴，∴，又．∴.考点：由图象确定函数解析式.7.将函数的图象向左平移个单位长度后，所得到的图象关于轴对称，则的最小值是A．B．C．D．【答案】B考点：1．辅助角公式；2．图象的平移；3．图象性质8.已知函数的最小正周期为，则该函数的图象是（）A．关于直线对称B．关于点对称C．关于直线对称D．关于点对称【答案】A【解析】试题分析：依题意得，故，所以，，因此该函数的图象关于直线对称，不关于点和点对称，也不关于直线对称.故选考点：三角函数的对称性.9.若函数SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的最小值是SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的单调递增区间是（）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0【答案】D考点：三角函数的图象与性质．10.将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图像，若的图象都经过点，则的值不可能是（）A． B． C． D．【答案】C【解析】试题分析：∵将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图像，∴，∵的图象都经过点，∴，即，且，即或，即或，∴不可能得.考点：三角函数的性质11.函数的定义域为，值域为，则的最大值是（）（A）（B）（C）（D）【答案】B考点：正弦函数的值域.12.设ω＞0，若函数f（x）=2sinωx在［－］上单调递增，则ω的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】利用正弦函数的性质，函数在区间上单调递增，因此由题设，即故有．考点：三角函数性质的应用二．填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13.在函数①，②，③，④中，最小正周期为的所有函数为.【答案】①②③【解析】试题分析：①，②的周期为，所以的周期为，③的周期为，④的周期为考点：三角函数周期性14.已知函数在区间[,]上的最小值是－2，则的最小值．【答案】考点：三角函数的性质15.已知函数的两个相邻最值点为，则这个函数的解析式为____________．【答案】【解析】试题分析：因为两个相邻最值点为，所以，所以函数为，将点代入可得，又因为，所以，故函数的解析式为考点：求三角函数的解析式16.关于函数f（x）＝cos＋cos，有下列说法：①y＝f（x）的最大值为；②y＝f（x）是以π为最小正周期的周期函数；③y＝f（x）在区间上单调递减；④将函数y＝cos2x的图象向左平移个单位后，将与已知函数的图象重合．其中正确说法的序号是________．（注：把你认为正确的说法的序号都填上）【答案】①②③考点：1．三角函数化简及单调性周期性；2．三角函数图像平移三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.已知函数的部分图象如图所示．（1）试确定函数的解析式；（2）若QUOTE，求的值．【答案】（1）；（2）．考点：1．三角函数的图象和性质；2．三角恒等变形．18.已知函数，(I)求最小正周期；(II)求在区间上的最大值和最小值.【答案】(I);(II),.【解析】(I)由已知，有.所以的最小正周期.(II)因为在区间上是减函数，在区间上是增函数，，所以在区间上的最大值为，最小值为.考点:三角恒等变形、三角函数的图象与性质.19.已知函数（1）求的最小正周期和最大值；（2）讨论在上的单调性.【答案】（1）最小正周期为，最大值为；（2）在上单调递增；在上单调递减.【考点定位】三角函数的恒等变换，周期，最值，单调性，考查运算求解能力．20.某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：0050（Ⅰ）请将上表数据补充完整，填写在答题卡上相应位置，并直接写出函数的解析式；（Ⅱ）将图象上所有点向左平行移动个单位长度，得到的图象.若图象的一个对称中心为，求的最小值.【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）.【考点定位】“五点法”画函数在某一个周期内的图象，三角函数的平移变换，三角函数的性质.21.已知函数．（1）求的值；（2）求函数的单调区间；（3）函数的图像可由的图像如何变换得来，请详细说明．【答案】（1）；（2）增区间为，减区间为；（3）详见解析．．（1）；5分（2）令，解得，所以增区间为，令，解得，所以减区间为10分（3）变换步骤：（答案不唯一）考点：1、三角恒等变形；2、三角函数的单调性；3、图像的变换.22.已知向量，记（Ⅰ）若，求的值；（Ⅱ）将函数的图象向右平移个单位得到的图象，若函数在上有零点，求实数k的取值范围．【答案】（1）1；（2）．则；因为，所以，所以；若函数在上有零点，则函数的图像与直线在上有交点，所以实数的取值范围为．考点：1．平面向量的数量积；2．三角函数的图像与性质．沁园春·雪<毛泽东>北国风光，千里冰封，万里雪飘。望长城内外，惟余莽莽；大河上下，顿失滔滔。山舞银蛇，原驰蜡象，欲与天公试比高。须晴日，看红装素裹，分外妖娆。江山如此多娇，引无数