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大理大学大一高数上学期月考试卷(不含答案)(考试时间:90分钟,总分100分)班级:__________姓名:__________分数:__________一、单选题(每小题3分,共计30分)1、定积分在几何上的表示().(A)线段长(B)线段长(C)矩形面积(D)矩形面积2、在处连续,则a=().(A)1(B)0(C)e(D)3、下列各组函数中,是相同函数的是().(A)和(B)和(C)和(D)和4、设函数,则函数在点处().(A)连续且可导(B)连续且可微(C)连续不可导(D)不连续不可微5、微分方程的一个特解为().A、B、C、D、6、曲线在点处的切线方程是()A、B、C、D、7、函数及图象在内是().(A)单调减少且是凸的(B)单调增加且是凸的(C)单调减少且是凹的(D)单调增加且是凹的8、设为连续函数,则=().(A)(B)(C)(D)9、的结果是().(A)(B)(C)(D)10、设,则()A、B、0C、1D、二、填空题(每小题4分,共计20分)1、设则()2、直线与平面的交点为。3、级数的和为4、5、三、计算题(每小题5分,共计50分)1、试证:对角线向量是的平行四边形是菱形,并计算其边长。2、已知上半平面内一曲线,过点,且曲线上任一点处切线斜率数值上等于此曲线与轴、轴、直线所围成面积的2倍与该点纵坐标之和,求此曲线方程.3、过原点的抛物线及y=0,x=1所围成的平面图形绕x轴一周的体积为,确定抛物线方程中的a,并求该抛物线绕y轴一周所成的旋转体体积。4、5、解方程;6、过原点的抛物线及y=0,x=1所围成的平面图形绕x轴一周的体积为.求a,并求该抛物线绕y轴一周所成的旋转体体积.7、求函数的微分;
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