备战2020年高考数学一轮复习第1单元集合与常用逻辑用语单元训练A卷文含解析

此卷只装订不密封班级姓名准考证号此卷只装订不密封班级姓名准考证号考场号座位号第1单元集合与常用逻辑用语注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设全集，集合，则（）A． B． C． D．2．“”是“”的（）A．充分不必要条件 B．充要条件C．既不充分也不必要条件 D．必要不充分条件3．已知集合，，若，则由实数的所有可能的取值组成的集合为（）A． B． C． D．4．已知命题，，则为（）A．， B．，C．， D．，5．已知集合，则中元素的个数为（）A．1 B．5 C．6 D．无数个6．已知命题，；命题，．那么下列命题正确的是（）A． B． C． D．7．已知实数，则“”是“”的（）A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件8．已知命题恒成立，命题为减函数，若且为真命题，则的取值范围是（）A． B． C． D．9．已知命题“，”是假命题，则实数QUOTE的取值范围是（）A．QUOTE B．QUOTE C．QUOTE D．QUOTE10．给出下列四个命题：①若命题QUOTE，则QUOTE；②若QUOTE为QUOTE的极值点，则QUOTE”的逆命题为真命题；③“平面向量，的夹角是钝角”的一个充分不必要条件是“”；④命题“QUOTE，使得QUOTE”的否定是：“QUOTE，均有”．其中正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．011．函数QUOTE为QUOTE上的增函数的一个充分不必要条件是（）A．QUOTE B．QUOTE C．QUOTE D．QUOTE12．△QUOTE中，“QUOTE”是“QUOTE”的（）条件A．充要 B．充分不必要 C．必要不充分 D．既不充分也不必要第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．命题“当QUOTE时，若QUOTE，则QUOTE”的逆命题是________________．14．命题：“，使得”的否定是_________．15．已知集合，，若，则的取值范围是_____________．16．已知命题QUOTE：存在QUOTE，使得QUOTE成立，命题QUOTE对任意QUOTE，QUOTE恒成立，若命题QUOTE是真命题，则实数QUOTE的取值范围是_________．三、解答题：本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）已知集合，，，（1）求，（2）若，求的取值范围．18．（12分）已知集合，QUOTE．（1）当QUOTE时，求QUOTE；（2）若，求QUOTE的取值范围．19．（12分）设命题:实数满足；命题：实数满足．（1）若，且为真，求实数的取值范围；（2）若，且是的充分不必要条件，求实数的取值范围．20．（12分）命题QUOTE：函数有意义，命题QUOTE：实数QUOTE满足．（1）当QUOTE时，若QUOTE都是真命题，求实数QUOTE的取值范围；（2）若QUOTE是QUOTE的充分不必要条件，求实数QUOTE的取值范围．21．（12分）已知关于QUOTE的不等式QUOTE的解为条件p，关于QUOTE的不等式QUOTE的解为条件q．（1）若QUOTE是QUOTE的必要不充分条件，求实数QUOTE的取值范围；（2）若QUOTE是QUOTE的必要不充分条件，求实数QUOTE的取值范围．22．（12分）（1）已知命题QUOTE：实数QUOTE满足QUOTE，命题QUOTE:实数QUOTE满足方程表示的焦点在QUOTE轴上的椭圆，且QUOTE是QUOTE的充分不必要条件，求实数QUOTE的取值范围；（2）设命题QUOTE:关于QUOTE的不等式QUOTE的解集是QUOTE；QUOTE:函数QUOTE的定义域为QUOTE．若QUOTE是真命题，QUOTE是假命题，求实数QUOTE的取值范围．单元训练金卷▪高三▪数学卷（A）第1单元集合与常用逻辑用语答案第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．【答案】C【解析】，所以，故选C．2．【答案】D【解析】由题意，因为，得，不可以推出；但时，能推出，因此可以能推出，所以“”是“”的必要不充分条件．故选D．3．【答案】D【解析】因为集合，，，若为空集，则方程无解，解得；若不为空集，则，由，解得，所以或，解得或，综上，由实数的所有可能的取值组成的集合为．故选D．4．【答案】A【解析】命题，，则，，答案选A．5．【答案】C【解析】由题得，所以A中元素的个数为6．故选C．6．【答案】A【解析】当，有基本不等式可知（因为，故等号不可取），故命题为假命题，又，故恒成立，故命题为真命题，故为真，为假，所以为真命题，故选A．7．【答案】B【解析】“”．∴“”是“”的必要不充分条件．故选B．8．【答案】D【解析】对于命题，，故，．对于命题，，．由于且为真命题，故，都为真命题，所以，故选D．9．【答案】B【解析】因为“，”是假命题，所以，，故选B．10．【答案】A【解析】①中，由全称命题与特称命题的关系，则命题QUOTE，则QUOTE，所以①错误的；②中，命题QUOTE为QUOTE的极值点，则QUOTE”的逆命题为若QUOTE，则QUOTE为QUOTE的极值点，根据函数极值点的定义，可得是错误的；③中，根据向量的夹角的概念可得，若，则向量，的夹角的范围是，所以③不正确；④根据全称命题与特称命题的关系，可得命题“QUOTE，使得QUOTE”的否定是：“QUOTE，均有”是正确的，故选A．11．【答案】B【解析】若函数QUOTE在QUOTE上为增函数，则QUOTE在QUOTE上恒成立，所以QUOTE；因此，求函数QUOTE为QUOTE上的增函数的一个充分不必要条件，即是找QUOTE的一个子集，由选项可得，故选B．12．【答案】A【解析】若QUOTE均为锐角，则，若QUOTE均为锐角，则，而，综上“QUOTE”是“QUOTE”的充要条件．故选A．第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．【答案】当QUOTE时，若QUOTE，则QUOTE【解析】原命题为：“当QUOTE时，若QUOTE，则QUOTE．”它的逆命题为：“当QUOTE时，若QUOTE，则QUOTE．”14．【答案】，【解析】，．15．【答案】【解析】因为，所以，由已知集合，，所以当时，满足题意，此时，即；当时，要使成立，则，解得，综上的取值范围是．16．【答案】QUOTE【解析】命题QUOTE：存在QUOTE，使得QUOTE成立，所以QUOTE最小值1，即所以QUOTE；命题QUOTE对任意QUOTE，QUOTE恒成立，所以QUOTE；因为命题QUOTE是真命题，所以QUOTE是真命题，QUOTE是假命题，即QUOTE．三、解答题：本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．【答案】（1）；（2）．【解析】（1）如图，由数轴可知．（2）如图，由数轴以及，可知．18．【答案】（1）；（2）．【解析】（1）因为QUOTE，所以QUOTE，因为，所以．（2）当时，QUOTE，即QUOTE，符合题意；当时，或，解得或QUOTE．综上，QUOTE的取值范围为．19．【答案】（1）；（2）．【解析】（1）由，得，当时，，即P为真时，，由，得，即，即q为真时，，因为为真，则p真q真，所以．（2）由，得，又，所以，由，得，即，设，，若的充分不必要条件，则A是B的真子集，所以，即．20．【答案】（1）QUOTE；（2）QUOTE．【解析】（1）由QUOTE，得QUOTE，即QUOTE，其中QUOTE，得QUOTE，则QUOTE：QUOTE，若QUOTE，则QUOTE：QUOTE，由，解得QUOTE，即QUOTE：QUOTE．若QUOTE为真，则QUOTE，QUOTE同时为真，即，解得QUOTE，∴实数QUOTE的取值范围QUOTE．（2）若QUOTE是QUOTE的充分不必要条件，∴即QUOTE是QUOTE的真子集．所以，且QUOTE不能同时成立，解得QUOTE．实数QUOTE的取值范围为QUOTE．21．【答案】（1）QUOTE；（2）QUOTE．【解析】（1）设条件QUOTE对应的集合为QUOTE，则QUOTE，设条件QUOTE对应的集合为QUOTE，则QUOTE．若QUOTE是QUOTE的必要不充分条件，则集合QUOTE是集合QUOTE的真子集，所以，解得QUOTE，所以实数QUOTE的取值范围是QUOTE．（2）若QUOTE是QUOTE的必要不充分条件，则集合QUOTE是集合QUOTE的真子集，所以，解得QUOTE，所以实数QUOTE的取值范围是QUOTE．22．【答案】（1）；（2）．【解析】（1）由QUOTE，得QUOTE，即命题QUOTE，由表示焦点在QUOTE轴上的椭圆，可得QUOTE，解得，即命题．因为QUOTE是QUOTE的充分不必要条件，所以或，解得，∴实数QUOTE的取值范围是．（2）命题QUOTE为真命题时，实数QUOTE的取值集合为QUOTE，对于命题QUOTE:函数QUOTE的定义域为QUOTE的充要条