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PAGE2-/NUMPAGES3福建省2016届高考数学（理科）-专题练习立体几何一、选择题：本大题共6小题，每小题6分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．（1）已知某几何体的正视图和侧视图（如图所示），则该几何体的俯视图不可能是（）（2）已知某几何体的三视图（单位：）如图所示，则该几何体的体积是（）A． B．C． D．（3）对于不重合的两条直线和不重合的两个平面，下列命题正确的是（）A．若，，则 B．若，，则C．若，，则 D．若，，，则（4）在如图所示的空间直角坐标系中，一个四面体的顶点坐标分别是，，，，给出编号①、②、③、④的四个图，则该四面体的正视图和俯视图分别为（）A．①和② B．③和① C．③和④ D．④和②（5）已知一个直三棱柱，其底面是正三角形，一个体积为的球体与棱柱的所有面均相切，那么这个三棱柱的表面积是（）A． B． C． D．（6）空间中的一条线段，在其俯视图和侧视图中，该线段的投影的长度分别恒为和，则线段长的取值范围是（）A． B． C． D．二、填空题：本大题共4小题，每小题6分．（7）正三棱柱的底面边长为2，侧棱长为，为中点，则三棱锥的体积为_______．（8）一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为_______．（9）已知点在正方体的对角线上，，则与所成角的大小为_______．（10）已知三棱锥底面的顶点在半径为4的球表面上，且，，，则三棱锥的体积为_______．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．（11）（本小题满分10分）如图，在三棱柱中，侧面与侧面都是菱形，，．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）若，求二面角的余弦值．（12）（本小题满分15分）如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，，，平面底面，为的中点，是棱上的点，，，．（Ⅰ）若是棱的中点，求证：；（Ⅱ）若二面角的大小为，试求的值．（13）（本小题满分15分）已知三棱锥中，侧面垂直底面，是底面最长的边；图1是三棱锥的三视图，其中的侧视图和俯视图均为直角三角形；图2是用斜二测画法画出的三棱锥的直观图的一部分，其中点在平面内．（Ⅰ）请在图2中将三棱锥的直观

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