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大理大学大一高数上学期同步试卷【可编辑】(考试时间:90分钟,总分100分)班级:__________姓名:__________分数:__________一、单选题(每小题3分,共计30分)1、函数在点(1,-2)处取得最大方向导数的方向是(A)A、B、C、D、2、已知,则().A、B、C、D、3、在处连续,则a=().(A)1(B)0(C)e(D)4、设为连续函数,则=().(A)(B)(C)(D)5、是()(A)奇函数;(B)周期函数;(C)有界函数;(D)单调函数6、设,则()A、B、0C、1D、7、为无穷级数收敛的(B)A、充要条件B、必要条件C、充分条件D、什么也不是8、下列各组函数中,是相同函数的是().(A)和(B)和(C)和(D)和9、若,则().(A)(B)(C)(D)10、().A、B、C、D、二、填空题(每小题4分,共计20分)1、2、定积分___________.3、设L是上半圆周(),则曲线积分=4、设空间两直线与相交于一点,则。5、;三、计算题(每小题5分,共计50分)1、过坐标原点作曲线的切线,该切线与曲线及x轴围成平面图形D.(1)求D的面积A;(2)求D绕直线x=e旋转一周所得旋转体的体积V.2、设求.3、证明:当时,。4、5、6、7、求微分方程满足初始条件的特解.8、设,
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