2024六年级数学下册第1单元圆柱和圆锥第2课时圆柱的表面积练习一圆柱的表面积公式的推导习题课件北师大版

第一单元

圆柱与圆锥第2课时圆柱的表面积练习一圆柱的表面积公式的推导知识点1圆柱表面积的意义1．填一填。(1)圆柱的表面积是指圆柱的(

)和(

)的和。两个底面积侧面积点拨：圆柱是由上、下两个底面和周围的一个曲面围成，所以圆柱的表面积＝两个底面的面积＋侧面积。(2)圆柱的底面积是acm2，侧面积是bcm2，这个圆柱的表面积是(

)cm2。2a＋b点拨：根据圆柱的表面积＝2×底面积＋侧面积解答即可。(3)一个圆柱的侧面积是12.56dm2，底面积是3.14dm2，它的表面积是(

)dm2。18.84点拨：圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2。知识点2圆柱侧面积的计算方法2．如图，圆柱的底面周长是25.12cm，高是12cm。圆柱的侧面展开图是一个(

)形，求它的面积，列式是(

)。长方25.12×12＝301.44(cm2)点拨：由题意可知，侧面展开图是一个长方形，长方形的面积就是圆柱的侧面积，由圆柱的侧面积＝底面周长×高求出它的面积即可。3．看图计算圆柱的表面积。(1)圆柱的侧面积：__________________________3.14×10×16＝502.4(cm2)点拨：根据“圆柱的侧面积＝底面周长×高，底面周长＝π×直径”代入数据计算即可。知识点3圆柱表面积的计算方法(2)圆柱的底面积：_________________________3.14×(10÷2)2＝78.5(cm2)点拨：根据“半径＝直径÷2，圆柱的底面积＝π×半径2”代入数据计算即可。(3)圆柱的表面积：__________________________502.4＋78.5×2＝659.4(cm2)点拨：根据“圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋两个底面的面积”，可求得圆柱的表面积。4．计算圆柱的表面积。(单位：cm)3.14×22×2＋3.14×2×2×10＝150.72(cm2)点拨：根据“圆柱的表面积＝底面的面积×2＋侧面积，底面的面积＝π×半径2，侧面积＝π×2×底面半径”求出圆柱的表面积。提升点1已知圆柱的侧面积和高求底面半径5．一个圆柱的侧面积是75.36cm2，高是6cm，这个圆柱的底面半径是多少厘米？75.36÷6＝12.56(cm)

12.56÷3.14÷2＝2(cm)答：这个圆柱的底面半径是2cm。点拨：根据“圆柱的侧面积＝底面周长×高”可知，圆柱的底面周长＝圆柱的侧面积÷圆柱的高。再根据“圆柱的底面周长＝2×底面半径×3.14”求出圆柱的底面半径即可。提升点2根据观察结果计算圆柱表面积6．梦梦从上面和左面观察并测量一个竖直放置的圆柱，如图，求圆柱的表面积。3.14×12×2＋3.14×2×1×4＝31.4(cm2)答：圆柱的表面积是31.4cm2。点拨：由题图分析可知，圆柱的底面半径是1cm，高是4cm。根据“圆柱的表面积＝侧面积＋2×底面的面积”代入数据计算即可。7．(易错题)下面是一张长方形纸板，剪下的涂色部分刚好能做成一个圆柱。求做成的圆柱的表面积。41.12÷(3.14＋2)＝8(cm)3.14×8×8＋3.14×(8÷2)2×2＝301.44(cm2)答：做成的圆柱的表面积是301.44cm2。点拨：观察题图可知，41.12cm等于2个底面直径加圆柱形纸板底面的周长，而底面周长＝直径×3.14，所以41.12cm就是底面直径的(3.14＋2)倍，用41.1