2024六年级数学下册四圆柱和圆锥第4课时容积课件冀教版

第4课时容积课后作业探索新知课堂小结当堂检测（1）容积的意义和计算方法（2）测量圆柱形物体相关数据的方法（3）测量不规则物体的体积1课堂探究点2课时流程这个保温杯能盛多少水？一个保温杯，从外面测量的尺寸如图所示。(1)这个保温杯的体积是多少立方厘米？1探究点1容积的意义和计算方法计算体积需要从外面测量数据。3.14×(7÷2)2×18＝3.14×12.25×18＝692.37(立方厘米)答：这个保温杯的体积是692.37立方厘米。(2)已知保温杯壁的厚度是0.8厘米。这个保温杯能装多少毫升的水？(得数保留整数)375内直径：7－0.8×2＝5.4(厘米)内高度：18－0.8×2＝16.4(厘米)容积：3.14×(5.4÷2)2×16.4≈________(立方厘米)＝______(毫升)375计算容积与计算体积有什么相同点和不同点？相同点：计算方法相同，都是底面积乘高。不同点：测量方法不同：计算体积时，是从物体外面测量相关数据；计算容积需要从物体里面测量相关数据。（3）算一算，把6个这样的保温杯倒满，大约需要多少千克水？375×6×1＝2250(克)＝2.25(千克)答：大约需要2.25千克水。拿一个水杯，量出它的内直径和高，算一算这个水杯大约可以装多少水。用直尺测出它的外直径和高，再测出它杯壁的厚度，根据上面算容积的方法计算即可。(1)先用天平称出这个杯子的质量。(2)把杯子装满水，再用天平称出装满水的杯子的质量。(3)用装满水的杯子的质量减去杯子的质量就是这杯水的质量。1.一个无盖的圆柱形木桶，从外面量，木桶的高是8分米，直径是4分米，厚度是0.2分米。(1)木桶的内直径是()分米，内高度是()分米，容积约是()升(保留两位小数)。3.57.879.35(2)木桶的外直径是()分米，外高度是()分米，体积是()立方分米。(3)我发现：计算木桶的容积和体积都用圆柱的体积公式V=()。48100.48Sh2.一个圆柱形容器，从里面量，底面半径是2分米，高是6.5分米，它的容积是多少升？如果把62.8升水倒入该容器中，水深是多少分米？容积：3.14×22×6.5=81.64(立方分米)81.64立方分米=81.64升水深：62.8升=62.8立方分米62.8÷(3.14×22)=5(分米)答：它的容积是81.64升。如果把62.8升水倒入该容器中，水深是5分米。夯实基础一个玻璃杯（如右图），从里面量底面半径是10厘米，高是25厘米。这个杯中的水有多少升？3.14×102×(25－10)＝4710(立方厘米)＝4.71(升)

答：这个杯中的水有4.71升。一个圆柱形柴油桶，它的内直径是4分米，高是6分米。已知每升柴油重0.85千克，这个油桶大约能装多少千克柴油？（得数保留两位小数）3.14×(4÷2)2×6×0.85＝64.056≈64.06(千克)答：这个油桶大约能装64.06千克柴油。一个圆柱形汽油桶，从里面量底面半径是3分米，高是1米。这个油桶大约能装多少千克汽油？（得数保留整千克）1米＝10分米3.14×32×10×0.74＝209.124(千克)≈209(千克)答：这个油桶大约能装209千克汽油。一个圆柱形奶桶，它的底面内直径是40厘米，

高是50厘米。（1）它的容积是多少升？3.14×(40÷2)2×50＝62800(立方厘米)＝62.8(升)答：它的容积是62.8升。一个圆柱形奶桶，它的底面内直径是40厘米，

高是50厘米。（2）已知1升牛奶重1.04千克，这个奶桶大约可装牛奶多少千克？（得数保留整千克）（3）如果把这桶牛奶分装在右面的奶瓶中，那么需要多少个这样的奶瓶？62.8×1.04≈65(千克)答：这个奶桶大约可装牛奶65千克。62.8÷[3.14×(8÷2)2×11÷1000]≈114(个)答：需要114个这样的奶瓶。饮水问题。准备下面的矿泉水和测量工具。小组合作，解决问题。2探究点2测量圆柱形物体相关数据的方法(1)测量出一个矿泉水桶和一个矿泉水瓶的容积各是多少。算一算：一桶矿泉水大约等于多少瓶矿泉水？计算矿泉水桶和矿泉水瓶的容积：半径＝周长÷π÷2，根据公式V＝Sh＝πr2h分别求出矿泉水桶和矿泉水瓶的容积。计算一桶矿泉水大约等于多少瓶矿泉水：用一桶矿泉水的容积除以矿泉水瓶的容积。(2)测量玻璃杯的容积。算一算：一桶矿泉水可以倒满多少杯水？计算一桶矿泉水可以倒满多少杯水：用一桶矿泉水的容积除以玻璃杯的容积。(3)按每人每天饮水1500毫升计算，一桶矿泉水能满足一个三口之家几天的饮水需要？1500×3＝三口之家每天的饮水量；矿泉水桶的容积÷三口之家每天的饮水量＝满足的天数；1500÷一个玻璃杯的容积＝每人每天饮水的杯数。测量土豆体积。(1)每个小组准备一个土豆、一个盛有半杯水的水杯和一把尺子。3探究点3测量不规则物体的体积(2)交流各组的测量方法和结果。还可以将不规则的物体(不溶于水)放入一个装满水的容器里，溢出的水的体积就是不规则物体的体积。一个底面直径为8厘米的圆柱形水杯，原来杯中水面的高度是6厘米，放进5个玻璃球后，水面高度上升为8厘米。1个玻