2017届高考物理第一轮复习限时检测题17

第六章第二节[限时检测](限时45分钟，满分100分)一、选择题(每小题6分，共54分)1．(2013·重庆理综)如图6－2－14所示，高速运动的α粒子被位于O点的重原子核散射，实线表示α粒子运动的轨迹，M、N和Q为轨迹上的三点，N点离核最近，Q点比M点离核更远，则图6－2－14A．α粒子在M点的速率比在Q点的大B．三点中，α粒子在N点的电势能最大C．在重核产生的电场中，M点的电势比Q点的低D．α粒子从M点运动到Q点，电场力对它做的总功为负功解析α粒子与重原子核均带正电，二者之间存在斥力作用，且仅有斥力作用，故两者靠近时斥力做负功，动能减小，电势能增大；远离时斥力做正功，动能增大，综上可知，α粒子在Q点时动能最大，速率也最大，A项错误。α粒子在N点时电势能最大，B项正确。在正电荷的电场中，场源处电势最高，距场源越远电势越低，M点离O点较近，该点电势较高，C项错误。因在Q点时粒子的动能比在M点时的动能大，故在从M到Q的过程中电场力做的总功为正功，D项错误。答案B2．空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随x变化的图象如图6－2－15所示，下列说法正确的是图6－2－15A．O点的电势最低 B．x1和x3两点的电势相等C．x2和－x2两点的电势相等 D．x2点的电势低于x3点的电势解析由图可知坐标原点O左右两侧电场的方向分别沿－x方向和＋x方向，根据沿电场方向电势降低，可知O点电势最高，φx1＞φx2＞φx3，故A、B、D均错；由于电场关于坐标原点O对称分布，则x2和－x2两点的电势相等，C正确。答案C3．在光滑的绝缘水平面上，有一个正方形abcd，顶点a、c处分别固定一个正点电荷，电荷量相等，如图6－2－16所示。若将一个带负电的粒子置于b点，自由释放，粒子将沿着对角线bd往复运动，粒子从b点运动到d点的过程中A．先做匀加速运动，后做匀减速运动 图6－2－16B．先从高电势到低电势，后从低电势到高电势C．电势能与机械能之和先增大，后减小D．电势能先减小，后增大解析这是等量同种电荷形成的电场，如图所示。电场是非匀强电场。负电荷在其中受的电场力是变力。由牛顿第二定律知加速度也是变化的。故不选A。在bd连线中点O的电势最高，所以从b到d，电势先增大后减小，故不选B。由于只有电场力做功，所以只有电势能与动能的相互转化。故电势能与机械能之和守恒，故不选C。在bd连线上的场强方向如图所示，对负点电荷，由b到O电场力做正功，电势能减小；由O到d电场力做负功。电势能增加。故选D。答案D4．将两金属球P、Q固定，让球P带上正电后，形成稳定的电场如图6－2－17所示，已知实线为电场线，虚线为等势面，其中A、B、C、D为静电场中的四点，则图6－2－17A．C、D两点的电场强度相同，电势相等B．A、B两点的电势相同，电场强度不同C．将电子从A点移至B点，电场力做负功D．将电子从A点移至D点，电势能增大答案C5．(2016·大连模拟)如图6－2－18甲所示，Q1、Q2是两个固定的点电荷，其中Q1带正电。在它们连线的延长线上有a、b两点，一带正电的试探电荷以一定的初速度从a点沿直线经b点向远处运动，其v－t图象如图乙所示，若将带正电的试探电荷从Q1左侧由静止释放，则该试探电荷图6－2－18A．一定做加速运动B．可能先做加速运动，后做减速运动C．电势能可能增加D．运动过程中所在位置的电势逐渐升高解析根据试探电荷的速度－时间图象可知，b点的加速度为零，正电荷在ab上做减速运动，所以Q2带负电，且电荷量小于Q1所带的电荷量。因此在Q1左侧的合电场方向向左，若将带正电的试探电荷从Q1左侧由静止释放，则该试探电荷一定向左做加速运动，电场力做正功，电势能减小，电势降低，A正确，B、C、D错误。答案A6．(多选)(2013·天津理综)两个带等量正电的点电荷，固定在图6－2－19中P、Q两点，MN为PQ连线的中垂线，交PQ于O点，A为MN上的一点。一带负电的试探电荷q，从A点由静止释放，只在静电力作用下运动，取无限远处的电势为零，则图6－2－19A．q由A向O的运动是匀加速直线运动B．q由A向O运动的过程电势能逐渐减小C．q运动到O点时的动能最大D．q运动到O点时电势能为零解析两个等量正点电荷形成的电场不是匀强电场，在中垂线MN上由无穷远到O点电场强度先增大后减小，电荷q所受电场力为变力，q将做变加速直线运动，A项错误。因q所受电场力方向指向O点，所以q由A向O运动过程中电场力做正功，电势能减小，动能增大，B、C项均正确，因O点电势大于零，故q在O点时的电势能不为零，D项错误。答案BC7．(多选)如图6－2－20所示，在xOy坐标系中，x轴上关于y轴对称的A、C两点固定等量异种点电荷＋Q、－Q，B、D两点分别位于第二、四象限，ABCD为平行四边形，边BC、AD分别与y轴交于E、F，以下说法正确的是图6－2－20A．E、F两点电势相等B．B、D两点电场强度相同C．试探电荷＋q从B点移到D点，电势能增加D．试探电荷＋q从B点移到E点和从F点移到D点，电场力对＋q做功相同解析等量异种点电荷＋Q、－Q连线的垂直平分线是一条等势线。所以y轴是一条等势线，E、F的电势相等，故A正确。根据电场线的分布情况和对称性可知，B、D两点电场强度相同，故B正确。根据顺着电场线电势降低可知，B点的电势高于D点的电势，而正电荷在电势高处电势能大，所以试探电荷＋q从B点移到D点，电势能减小，故C错误。由以上分析可知，B、E间的电势差等于F、D间的电势差，根据电场力做功公式W＝qU得知＋q从B点移到E点和从F点移到D点，电场力对＋q做功相同，故D正确。答案ABD8．(多选)两个固定的等量异种点电荷所形成电场的等势面如图6－2－21中虚线所示，一带电粒子以某一速度从图中a点进入电场，其运动轨迹为图中实线所示，若粒子只受静电力作用，则下列关于带电粒子的判断正确的是图6－2－21A．带正电B．速度先增大后减小C．电势能先增大后减小D．经过b点和d点时的速度大小相同解析根据粒子的运动轨迹及电场线分布可知，粒子带负电，选项A错误；粒子从a到c到e的过程中电场力先做负功后做正功，速度先减小后增大，电势能先增大后减小，选项B错误，C正确；因为b、d两点在同一等势面上，所以在b、d两点的电势能相同，所以粒子经过b点和d点时的速度大小相同，选项D正确。答案CD9．(多选)如图6－2－22所示，MPQO为有界的竖直向下的匀强电场，电场强度为E，ACB为光滑固定的半圆形轨道，轨道半径为R，A、B为圆水平直径的两个端点，AC为eq\f(1,4)圆弧。一个质量为m、电荷量为－q的带电小球，从A点正上方高为H处由静止释放，并从A点沿切线进入半圆轨道，不计空气阻力及一切能量损失，关于带电小球的运动情况，下列说法正确的是图6－2－22A．小球一定能从B点离开轨道B．小球在AC部分可能做匀速圆周运动C．若小球能从B点离开，上升的高度一定小于HD．小球到达C点的速度可能为零解析本题考查对复合场问题、功能关系、圆周运动等知识综合运用分析的能力，若电场力大于重力，则小球有可能不从B点离开轨道，A错。若电场力等于重力，小球在AC部分做匀速圆周运动，B正确。因电场力做负功，有机械能损失，上升的高度一定小于H，C正确。由圆周运动知识可知若小球到达C点的速度为零，则在此之前就已脱轨了，D错。答案BC二、计算题(共46分)10．(14分)(2015·课标Ⅱ)如图6－2－23所示，一质量为m、电荷量为q(q>0)的粒子在匀强电场中运动，A、B为其运动轨迹上的两点。已知该粒子在A点的速度大小为v0，方向与电场方向的夹角为60°；它运动到B点时速度方向与电场方向的夹角为30°。不计重力。求A、B两点间的电势差。图6－2－23解析设带电粒子在B点的速度大小为vB。粒子在垂直于电场向上的速度分量不变，即vBsin30°＝v0sin60°①由此得vB＝eq\r(3)v0②设A、B两点间的电势差为UAB，由动能定理有qUAB＝eq\f(1,2)m(veq\o\al(2,B)－veq\o\al(2,0))③联立②③式得UAB＝eq\f(mveq\o\al(2,0),q)。答案eq\f(mveq\o\al(2,0),q)11．(15分)(2015·安徽理综)在xOy平面内，有沿y轴负方向的匀强电场，场强大小为E(图中未画出)，由A点斜射出一质量为m、带电量为＋q的粒子，B和C是粒子运动轨迹上的两点，如图6－2－24所示，其中l0为常数。粒子所受重力忽略不计。求：图6－2－24(1)粒子从A到C过程中电场力对它做的功；(2)粒子从A到C过程所经历的时间；(3)粒子经过C点时的速率。解析(1)WAC＝qE(yA－yC)＝3qEl0(2)根据抛体运动的特点，粒子在x方向做匀速直线运动，由对称性可知轨迹最高点D在y轴上，可令tAD＝tDB＝T，则tBC＝T由qE＝ma，得a＝eq\f(qE,m)又yD＝eq\f(1,2)aT2，yD＋3l0＝eq\f(1,2)a(2T)2解得T＝eq\r(\f(2ml0,qE))则A→C过程所经历的时间t＝3eq\r(\f(2ml0,qE))。(3)粒子在DC段做类平抛运动，于是有2l0＝vCx(2T)，vCy＝a(2TvC＝eq\r(veq\o\al(2,Cx)＋veq\o\al(2,Cy))＝eq\r(\f(17qEl0,2m))。答案(1)3qEl0(2)3eq\r(\f(2ml0,qE))(3)eq\r(\f(17qEl0,2m))12．(17分)(2015·四川理综)如图6－2－25所示，粗糙、绝缘的直轨道OB固定在水平桌面上，B端与桌面边缘对齐，A是轨道上一点，过A点并垂直于轨道的竖直面右侧有大小E＝1.5×106N/C，方向水平向右的匀强电场。带负电的小物体P电荷量是2.0×10－6C，质量m＝0.25kg，与轨道间动摩擦因数μ＝0.4。P从O点由静止开始向右运动，经过0.55s到达A点，到达B点时速度是5m/s，到达空间D点时速度与竖直方向的夹角为α，且tanα＝1.2。P在整个运动过程中始终受到水平向右的某外力F作用，F大小与P的速率v的关系如表所示。P视为质点，电荷量保持不变，忽略空气阻力，取g＝10m/s2v/(m·s－1)0≤v≤22<v<5v≥5F/N263图6－2－25(1)小物体P从开始运动至速率为2m/s所用的时间；(2)小物体P从A运动至D的过程，电场力做的功。解析(1)小物体P的速率从0至2m/s，受外力F1＝2N，设其做匀变速直线运动的加速度为a1，经过时间Δt1速度为v1，则F1－μmg＝ma1①v1＝a1Δt1②由①②式并代入数据得Δt1＝0.5s③(2)小物体P从速率为2m/s运动至A点，受外力F2＝6N，设其做匀变速直线运动的加速度为a2，则F2－μmg＝ma2④设小物体P从速度v1经过Δt2时间，在A点的速度为v2，则Δt2＝0.55s－Δt1⑤v2＝v1＋a2Δt2⑥P从A点至B点，受外力F2＝6N、电场力和滑动摩擦力的作用，设其做匀变速直线运动加速度为a3，电荷量为q，在B点的速度为v3，从A点至B点的位移为x1，则F2－μmg－qE＝ma3⑦veq\o\al(2,3)－veq\o\al(2,2)＝2a3x1⑧P以速度v3滑出轨道右端B点，设水平方向受外力为F3，电场力大小为FE，有FE＝F3⑨F3与FE大小相等方向相反，P水平方向所受合力为零，所以，P从B点开始做初速度为v3的平抛运动。设P从B点运动至D点用时为Δt3，水平位移为x2，由题意知eq\f(v3,gΔt3)＝tanα⑩x2＝v3Δt3⑪设小物体P从A点至D点电场力做功为W，则W＝－qE(x1＋x2)⑫联立④～⑧，⑩～