广西贺州市高考数学二模试卷(文科)

第第页广西贺州市高考数学二模试卷（文科）姓名:________班级:________成绩:________一、选择题(共12题；共24分)1.（2分）已知集合M＝{x|(x－1)2＜4，x∈R}，N＝{－1，0，1，2，3}，则M∩N＝（）A.{0，1，2}

B.{－1，0，1，2}

C.{－1，0，2，3}

D.{0，1，2，3}

2.（2分）(2015高三上·孟津期末)复数z满足，则=（）A.1

B.2

C.

D.

3.（2分）已知函数，则的大小关系是（）A.

B.

C.

D.

4.（2分）设x,y满足则z=x+y（）A.有最小值2，最大值3

B.有最小值2，无最大值

C.有最大值3，无最小值

D.既无最小值，也无最大值

5.（2分）已知，则（）A.

B.

C.

D.

6.（2分）等差数列{an}的公差d不为0，Sn是其前n项和，给出下列命题：①若d<0，且S3=S8，则S5和S6都是{Sn}中的最大项；②给定n，对于一切，都有；③若d>0，则{Sn}中一定有最小的项；④存在，使和同号。其中正确命题的个数为（）A.4

B.3

C.2

D.1

7.（2分）(2017·泉州模拟)从含有质地均匀且大小相同的2个红球、n个白球的口袋中随机取出一球，若取到红球的概率是，则取得白球的概率等于（）A.

B.

C.

D.

8.（2分）(2017·临汾模拟)已知四面体ABCD的顶点都在球O表面上，且AB=BC=AC=2，DA=DB=DC=2，过AD作相互垂直的平面α、β，若平面α、β截球O所得截面分别为圆M、N，则（）A.MN的长度是定值

B.MN长度的最小值是2

C.圆M面积的最小值是2π

D.圆M、N的面积和是定值8π

9.（2分）(2018高一下·南平期末)如图是函数的部分图象，已知函数图象经过两点，则（）A.

B.

C.

D.

10.（2分）若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（）A.

B.

C.

D.

11.（2分）设F1，F2是双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的左、右两个焦点，若双曲线右支上存在一点P，使(+)=0（O为坐标原点），且||=||，则双曲线的离心率为（）A.

B.+1

C.

D.+1

12.（2分）(2017高二下·南昌期末)函数f（x）=cosπx与g（x）=|log2|x﹣1||的图象所有交点的横坐标之和为（）A.0

B.2

C.4

D.6

二、填空题：(共4题；共4分)13.（1分）已知tan（α+β）=﹣3，tan（α﹣β）=2，则的值为________．14.（1分）(2017·枣庄模拟)已知圆C：（x﹣3）2+（y﹣4）2=1和两点A（﹣m，0），B（m，0）（m＞0），若圆C上不存在点P，使得∠APB为直角，则实数m的取值范围是________．15.（1分）如图是一个算法的流程图，则当输入的值为5时，输出的值是________

16.（1分）(2016高二上·临沂期中)已知{an}中，a1=，an+1=1﹣（n≥2），则a2016=________三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.(共6题；共45分)17.（5分）(2016高二上·潮阳期中)△ABC在内角A、B、C的对边分别为a，b，c，已知a=bcosC+csinB．（Ⅰ）求B；（Ⅱ）若b=2，求△ABC面积的最大值．18.（10分）如图，在正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，底面边长为2，侧棱长为4，E、F分别为棱AB、BC的中点，EF∩BD=G；（1）求直线D1E与平面D1DBB1所成角的大小；（2）求点D1到平面B1EF的距离d．19.（5分）(2017高二上·湖北期末)为了解某地区某种农产品的年产量x（单位：吨）对价格y（单位：千元/吨）和利润z的影响，对近五年该农产品的年产量和价格统计如表：x12345y7.06.55.53.82.2（Ⅰ）求y关于x的线性回归方程；（Ⅱ）若每吨该农产品的成本为2千元，假设该农产品可全部卖出，预测当年产量为多少时，年利润z取到最大值？（保留两位小数）参考公式：==，．20.（10分）(2017·四川模拟)已知：向量=（，0），O为坐标原点，动点M满足：|+|+|﹣|=4．（1）求动点M的轨迹C的方程；（2）已知直线l1，l2都过点B（0，1），且l1⊥l2，l1，l2与轨迹C分别交于点D，E，试探究是否存在这样的直线使得△BDE是等腰直角三角形．若存在，指出这样的直线共有几组（无需求出直线的方程）；若不存在，请说明理由．21.（5分）(2017高三下·漳州开学考)已知函数f（x）=x2+a（x+lnx），a∈R．（Ⅰ）若当a=﹣1时，求f（x）的单调区间；（Ⅱ）若f（x）＞（e+1）a，求a的取值范围．22.（10分）已知直线l的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=2，且直线l与曲线C交于A，B两点．（1）若m=2，求直线l与曲线C两交点的极坐标；（2）若，求实数m的取值范围．四、[选修4-5：不等式选讲](共1题；共5分)23.（5分）(2017·大庆模拟)已知函数f（x）=|2x﹣1|+|2x+5|，且f（x）≥m恒成立．（Ⅰ）求m的取值范围；（Ⅱ）当m取最大值时，解关于x的不等式：|x﹣3|﹣2x≤2m﹣8．参考答案一、选择题(共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填