数学-人教B版-必修1-教学设计1：3.2.3 指数函数与对数函数的关系-第三章 基本初等函数(Ⅰ)-教学设计_第1页
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3.2.3指数函数与对数函数的关系一.教学目标1.学问与技能（1）理解指数与对数,指数函数与对数函数的联系.（2）能更加娴熟地解决与指数函数,对数函数有关的问题.2.过程与方法通过提问,分析点评,让同学更能生疏指数函数,对数函数的性质.3.情感、态度、价值观（1）提高同学的认知水平，为同学塑造良好的数学生疏结构.（2）培育同学数形结合的思想观念及抽象思维力量.二.重点、难点重点：指数函数与对数函数的性质。难点：机敏运用函数性质解决有关问题。三、学法与教具1、学法：讲授法、争辩法。2、教具：投影仪。四、教学过程1、回顾本章的学问结构2、指数与对数:指数式与对数式的互化提问：在对数式中，a，N，b的取值范围是什么？例题讲解例1：已知＝，54b＝3，用的值解法1：由＝3得＝b∴＝＝解法2：由设所以即：所以因此得：（1）法1是通过指数化成对数，再由对数的运算性质和换底公式计算结果.法2是通过对数化成指数，再由指数的运算性质计算出结果，但法2运算的技巧性较大。2．指数函数与对数函数问题1：函数分别必需满足什么条件.问题2：在同始终角坐标系中画出函数的图象，并说明两者之间的关系.问题3：依据图象说出指数函数与对数函数的性质.例2：已知函数的图象沿轴方向向左平移1个单位后与的图象关于直线对称，且，则函数的值域为.分析：函数关于直线对称的函数为∴∴∵小结：底数相同的指数函数与对数函数关于对称，它们之间还有一个关系式子：例3：已知（1）求的定义域（2）求使的的取值范围分析：（1）要求的定义域，则应有（2）留意考虑不等号右边的0化为，则（2）小题变为两种状况分别求出.建议：通过提问由同学作答课堂小结：1．指数与对数实质上只是同一数量关系的两种不同的形式，它们之间可以互化，这种等价互化也是指数运算和对数运算的常用方法.2．底数相同的指数函数和对数函数互为反函数，它们的图象关于对称，它们在各自的定义域内增减性是全都的，通过函数图象，利用数形结合，记作指数函数与对

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