2023-2024学年河南省驻马店二中七年级（上）期中数学试卷（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2023-2024学年河南省驻马店二中七年级（上）期中数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.如果收入80元记作+80元，那么支出20元记作(

)A.+20元 B.−20元 C.+60元 2.驻马店农洽会自1998年以来，已经成功举办了十五届，累计合同金额3300亿.将数据3300亿用科学记数法表示为(

)A.3.3×108 B.3.3×1093.用一个平面去截一个几何体，如果截面的形状是长方形，那么这个几何体不可能是(

)A.圆柱 B.球体 C.五棱柱 D.正方体4.如图，一个几何体由5个相同的小正方体搭成，该几何体从上面看到的形状图是(

)A.

B.

C.

D.5.如图，数轴上点M所表示的数可能是(

)A.−3.4 B.1.5 C.−1.6 6.下列式子：x2+1，3ab27，bcA.2 B.5 C.4 D.37.下列各式中运算正确的是(

)A.6a−5a=1 B.a8.如图，AB=4cm，BC=2cm，A.6cm B.5cm C.9.若设减去−3m等于m2−3m+2A.−m2−3m−2 B.10.定义一种运算：logaN=b(a>0，且a≠1)，如A.log55>log39>log2二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。11.计算：(−6)×(12.将代数式：−(x−3y13.一件衣服进价为a元，以进价的基础上提高40%的价格出售．现为促销，又打八折销售，则现在的售价为______元．14.设[x]表示不超过x的整数中最大的整数，如：[1.99]=1，[−15.n个有理数a1，a2，a3，…，an，其中a1=−1,a2三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.(本小题10分)

计算：

(1)(−24)17.(本小题8分)

如图所示的几何体是由若干个相同的小正方体组成的．

(1)填空：这个几何体由______个小正方体组成；

(2)18.(本小题10分)

随着手机的普及，微信的兴起，许多人抓住这种机会，做起了“微商”，很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售．刚大学毕业的李明把自家的冬枣产品也放到了网上实行包邮销售，他原计划每天卖100斤冬枣，但实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况(超额记为正，不足记为负．单位：斤)；星期一二三四五六日与计划量的差值+−−+−+−(1)根据记录的数据可知前三天共卖出多少斤？

(2)根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售多少斤？

(3)19.(本小题10分)

已知：如图，射线AB．

(1)请用无刻度的直尺和圆规作图：延长线段AB到C，使BC=3AB，(要求：不写作法，保留作图痕迹，使用2B铅笔作图)

(2)若点D20.(本小题8分)

若−3a2−mb与21.(本小题9分)

甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯，其中暖瓶一个80元，水杯一个6元.两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：两种商品都九折；乙商场规定，买一个暖瓶送一个水杯.若某宾馆想要买8个暖瓶和x个水杯(x>8)．

(1)请算出到甲、乙两家商场购买各需多少元(用含x的式子表示)．

22.(本小题9分)

若a+b=1，则称a与b是关于1的平衡数．

(1)6与______是关于1的平衡数；

(2)x−1与______是关于1的平衡数；

(323.(本小题11分)

某“综合与实践”小组开展了“长方体纸盒的制作”实践活动，他们利用边长为a(cm)的正方形纸板制作出两种不同方案的长方体盒子(图1为无盖的长方体纸盒，图2为有盖的长方体纸盒)，请你动手操作验证并完成任务．(纸板厚度及接缝处忽略不计)

【动手操作一】

根据图①方式制作一个无盖的长方体盒子．方法：先在纸板四角剪去四个同样大小边长为b(cm)的小正方形，再沿虚线折合起来．

问题解决

(1)该长方体纸盒的底面边长为______cm；(请你用含a，b的代数式表示)

(2)若a=12cm，b=3cm，则长方体纸盒的底面积为______cm2．

动手操作二

根据图2方式制作一个有盖的长方体纸盒．方法：先在纸板四角剪去两个同样大小边长为b(cm)的小正方形和两个同样大小的小长方形，再沿虚线折合起来．

拓展延伸

(3答案和解析1.【答案】B

【解析】解：∵收入80元记作+80元，

∴支出20元记作−20元，

故选：B．

利用正数、负数表示意义相反的数来解题．2.【答案】D

【解析】解：3300亿=3.3×1011，

故选：D．

利用科学记数法的定义解答．

本题考查的是科学记数法，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|3.【答案】B

【解析】解：A.用垂直于地面的一个平面截圆柱截面为矩形，不符合题意；

B.球的截面不可能是长方形，符合题意；

C.五棱柱的截面可以是长方形，不符合题意；

D.正方体的截面可以是长方形，不符合题意．

故选：B．

根据圆柱、球体、五棱柱、正方体的特点判断即可．

4.【答案】C

【解析】解：从上面看到的形状图是：

．

故选：C．

根据俯视图的定义判断即可．

本题主要考查从不同方向看几何体，熟练掌握从不同方向看几何体是解题的关键．5.【答案】D

【解析】解：由图象可得：点M在−3和−2之间，

故点M所表示的数可能是：−2.6．

故选：D．

直接利用数轴上M6.【答案】C

【解析】解：x2+1，3ab27，bca，−5x，0中，整式有：x2+1，3ab27，−57.【答案】D

【解析】解：A、6a−5a=a，故A错误；

B、a2+a2=2a2，故B错误；

C、3a2+28.【答案】D

【解析】解：∵AB=4cm，BC=2cm，

∴AC=AB+BC=6(cm9.【答案】D

【解析】解：依题意，A=m2−3m+2+(−10.【答案】C

【解析】解：根据新定义可得：

log55=1；

log39=2；

log28=11.【答案】6

【解析】解：(−6)×(−1)=12.【答案】−x【解析】解：−(x−3y+1)

=−x+13.【答案】1.12a【解析】解：由题意得：售价=(1+40%)a×0.8=1.12a(元)14.【答案】−5【解析】解：[−5.4]−[−0.6]

=−6−(−15.【答案】−1【解析】解：由题知，

因为a1=−1，

所以a2=11−(−1)=12，

a3=11−12=2，

a4=11−2=−1，

…，

由此可见，

这一列数按−1，12，16.【答案】解：(1)原式=−24×23+(−24)×(−58)+【解析】(1)利用乘法分配律计算即可；

(217.【答案】7

【解析】解：(1)由图可得：这个几何体由7个小正方体组成，

故答案为：7；

(2)如图：

(1)前排有2个，后排有5个，据此即可求解，

(2)从正面看有3列，每列小正方形数目分别是1，3，2；从左面看，有218.【答案】解：(1)4−2−5+100×3=297(斤)．

答：根据记录的数据可知前三天共卖出297斤．

(2)23−(−9)=【解析】(1)根据前三天销售量相加计算即可；

(2)将销售量最多的一天与销售量最少的一天相减计算即可；

19.【答案】解：(1)如图，线段BC即为所求作的线段；

(2)如图，∵点D是线段BC的中点，且CD=3，

∴BC=【解析】(1)在射线AB上依次截取BF=FE=EC=A20.【答案】解：因为−3a2−mb与是a3bn+1同类项，

所以2−m=3，n+1=1，

解得：【解析】由−3a2−mb与是a3bn+1同类项，可得221.【答案】解：(1)由题意，得：到甲商场购买需要：

8×0.9×80+6×0.9x=(576+5.4x)元；

到乙店买需要：

8×80+【解析】(1)根据两个商场的销售规则，列出代数式即可；

(2)把22.【答案】−5

2【解析】解：(1)∵6+(−5)=1

∴6与−5是关于1的平衡数，

故答案为：−5．

(2)∵1−(x−1)=1−x+1=