运动合成5平抛

一、平抛运动1．定义：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，不考虑

空气阻力，物体只在

作用下所做的运动，叫平抛

运动．2．性质：平抛运动是加速度为

的匀变速曲线

运动，轨迹是抛物线．重力重力加速度匀速直线v0t自由落体(1)平抛运动物体的合位移与合速度的方向并不一致．(2)斜抛运动的处理方法与平抛运动的处理方法相同，不同的是，斜抛物体在竖直方向上的初速度不为零．对平抛运动规律的进一步理解2．速度的变化规律(1)任意时刻的速度水平分量均等于初速度v0.(2)任意相等时间间隔Δt内的速度变化量方向竖直向下，大小Δv＝Δvy＝gΔt.3．位移变化规律(1)任意相等时间间隔内，水平位移相同，即Δx＝v0Δt.(2)连续相等的时间间隔Δt内，竖直方向上的位移差不变，即Δy＝gΔt2.典型例题例1：小球以v0水平抛出，落地时速度为vt，阻力不计，求：1、在空中飞行的时间？2、抛点离落地点的高度？3、水平射程？4、小球的位移？例1类似：v0=10m/s，求下面两个情况抛出到碰到斜面所用时间分别是？规律总结研究平抛运动的基本思路是:1.突出落点问题一般要建立水平位移和竖直位移之间的关系.2.突出末速度的大小和方向问题的,一般要建立水平速度和竖直速度之间的关系.3.要注意挖掘和利用好合运动、分运动及题设情景之间的几何关系.题型探究题型1平抛运动规律的基本应用

一名侦察兵躲在战壕里观察敌机的情况,

有一架敌机正在沿水平直线向他飞来,当侦察兵观察敌机的视线与水平线间的夹角为30°时,发现敌机丢下一枚炸弹,他在战壕内一直注视着飞机和炸弹的运动情况并计时,他看到炸弹飞过他的头顶后落地立即爆炸,测得从敌机投弹到看到炸弹爆炸的时间为10s,从看到炸弹爆炸的烟尘到听到爆炸声音之间的时间间隔为1.0s.若已知爆炸声音在空气中的传播速度为340m/s,重力加速度g取10m/s2.求敌机丢下炸弹时水平飞行速度的大小(忽略炸弹受到的空气阻力).解析

设炸弹飞过侦察兵后在水平方向上的位移为x1,如右图所示,因声音在空气中匀速传播得x1=v声t1,t1=1.0s设敌机丢下炸弹时水平飞行速度的大小为v机,由炸弹的平抛运动得:x=v机t,设炸弹飞过侦察兵前的水平位移为x2由几何关系得x2=htan60°x=x1+x2联立以上各式得:v机=120.6m/s答案

120.6m/s变式练习1如图6所示,从地面上方D点沿相同方向水平抛出的三个小球分别击中对面墙上的A、B、C三点,图中O点与D点在同一水平线上,知O、A、B、C四点在同一竖直线上,且OA=AB=BC,三球的水平速度之比vA∶vB∶vC为

()A. B.C. D.图6解析

设D点到墙的水平距离为x,则x=v0t,对落在A点的小球,同理,对落在B、C两点的小球有:答案

D例2：如图是平抛曲线一部分，根据图示确定平抛初速度和经过A点的速度？（g取10）一张记录平抛运动的方格纸，小方格的边长为L=1.25cm，小球在平抛运动途中的几个位置为图中的a、b、c、d所示，则小球平抛的初速度的计算式为v0=

（用L、g表示）其值是

（取g=9.8m/s2）cdba例3：图中靠近点光源s的同高度有个小球A，A的前面屏上有它的影P，A,S连线垂直于屏，现将小球向屏水平抛出，不计空气阻力，当小球做平抛时，它的影P在屏幕上做什么运动？例4：斜面37°，平抛，初速度为v0，飞行一段后落回斜面，求：1、接触时的瞬时速度与竖直方向的夹角是多少？2、飞行过程中离斜面最远时，多远？例5：如图所示,光滑斜面长为a,宽为b,倾角为θ,一物块A沿斜面左上方顶点P水平射入,恰好从下方顶点Q离开斜面,求入射初速度.解析

物块A沿斜面向下的加速度由题意可得:以上三式联立可得:答案例7：如图所示,水平屋顶高H=5m,墙高h=3.2m,墙到房子的距离L=3m,墙外马路宽x=10m,小球从房顶水平飞出,落在墙外的马路上,求小球离开房顶时的速度v0.(取g=10m/s2)解析

设小球恰好越过墙的边缘时的水平初速度为v1,由平抛运动规律可知:①(3分)L=v1t1②(3分)由①②得又设小球恰落到路沿时的初速度为v2由平抛运动的规律得:(2分)③(2分)④(3分)由③④得:所以球抛出时的速度为5m/s≤v0≤13m/s答案

5m/s≤v0≤13m/s(2分)例8：如图所示,在一次空地演习中,

离地H高处的飞机以水平速度v1发射一颗炮弹欲轰炸地面目标P,反应灵敏的地面拦截系统同时以速度

v2竖直向上发射炮弹拦截.设拦截系统与飞机的水平距离为x,若拦截成功,不计空气阻力,则v1、v2的关系应满足()A.v1=v2B.C.D.D例9：A、B分别是平抛过程中先后经过的两点，已知B比A的速度增加量的大小是Δv，B和A的竖直高度差是Δy，求物体从水平抛出到落至B点所用的时间。如图所示，墙壁上落有两只飞镖。它们是从同一位置水平射出的，飞镖A与竖直墙壁成53°角，飞镖B与竖直墙壁成37°角，两者相距为d．假设飞镖的运动是平抛运动，则射出点离墙壁的水平距离为＿＿＿＿．答案：24d/7如图所示，侧壁上不同高度处开有小孔的容器中装有水，各小孔间距离相等。开始时小孔用塞子塞住。当拔去塞子时，水会从小孔中水平喷出。在水面高度H确定的情况下，各小孔喷出的水的水平射程是不同的。求：(1)写出水的水平射程s和小孔的深度h的关系式；(2)在图中画出小孔2和3中喷出的水的轨迹示意图。2.在同一平台上的O点抛出的3个物体,

做平抛运动的轨迹如图13所示,则3个物体做平抛运动的初速度vA、vB、vc

的关系及落地时间tA、tB、tC的关系分别是()A.vA>vB>vC,tA>tB>tCB.vA=vB=vC,tA=tB=tCC.vA<vB<vC,tA>tB>tCD.vA<vB<vC,tA<tB<tC

解析

竖直方向上物体做自由落体运动由图可知hA>hB>hC,又,所以tA>tB>tC;水平方向上做匀速直线运动,由图可知xA<xB<xC

所以vA<vB<vC,所以选项C正确.图13C5.一个人水平抛出一小球,球离手时的初速度为v0,

落地时的速度是vt,空气阻力忽略不计,下列哪个图象正确表示了速度矢量变化的过程()

解析

平抛运动各时刻速度的水平分量均相同,

等于v0,又由Δv=g·Δt知,速度的变化方向总是与重力加速度的方向相同,即竖直向下,结合平行四边形定则知,B正确.B6.如图16所示,跳台滑雪是一项勇敢者的运动,它是在依靠山体建造的跳台进行滑行.比赛时运动员要穿着专业用的滑雪板,

不带雪杖在水平助滑路A上获得初速度v0后高速水平飞出,在空中飞行一段距离后在B点着陆.如果在运动员飞行时,经过时间t后的速度的大小为vt,那么,经过时间2t