2021-2021学年七年级数学下册-第九章-第四节对顶角学案1青岛

2019-2020学年七年级数学下册第九章第四节对顶角学案1青岛版一、学习目标：1.了解垂直的定义。2.理解过一点作已知直线的垂线并理解垂线段的意义。二、学习重点：垂直的定义及垂线段的意义。学习难点：利用有关知识解决实际问题。三、学法指导:要敢于尝试，结合例子进行观察、实验、交流等自主探究归纳总结出垂直的定义及垂线段的意义。四、学习过程：【课前准备及预习感悟】（学生上课前自主完成部分）依据预习提纲预习并完成相关的问题预习题纲（一）自学教科书并回答以下问题：图9-23和图9-24中那些是直角？直角的两边有什么关系？并举出几个实例。垂直的定义？当两条直线互相垂直时所组成的角有几个，各是多少度？3、如何利用三角尺过一点作已知直线的垂线？你画的直线有几条？用量角器呢？请试着画画。通过作图总结：什么是垂线段？什么是点到直线的距离？5、直线外一点与直线上各点的所有线段中最短。试通过图形说明一下？6、处理课本上的图9-29的“引水”问题。（简单说明理由）预习疑难摘要【课堂学习研讨交流】（师生课上共同完成部分）讨论预习疑难摘要，不会的或不明白的向老师请教哦！垂直的定义及垂线段特点的应用？【知识应用与能力形成】完成课本练习第1、2题。及习题B组题。【学习体会】1、学习目标完成了吗？请你说说本节课的收获。2、还有什么疑难问题？请你记下来，不要忘记请教同学或老师哦！【基础与达标】1、下列说法正确的有（）个①两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角，则这两条直线互相垂直；②两条直线相交，若有一组对顶角互补，则这两条直线互相垂直；③两条直线相交，若所成的四个角相等，则这两条直线互相垂直；④两条直线相交，若有一组邻补角相等，则这两条直线互相垂直。A、1个B、2个C、3个D、4个2、下列说法正确的是（）A.直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线最短。B.直线外一点到这条直线的垂线就是点到直线的距离。C.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。D.直线外一点P到直线l上三点A、B、C所连接的线段中PA＜PB＜PC，则PA是点P到直线l的距离3、如图，在长方体ABCD-A′B′C′D′中，与棱AA′垂直的棱有（）D′CD′C′B′A′B′A′DC4、如图，直线l1与l2相交于点O,OM⊥l1,DCBAβαl1O若α=44°,则β=()BAβαl1Ol2A.56°B.46l2MC.45°D.44°M5、如图，已知AO⊥BO，垂足为O，直线CD经过O点，且∠AOC=35°，则∠BOD的度数是。CBCBCBCBDDAAOAODOAOD第6题图第5题图第6题图第5题图6、如图，CO⊥AO,BO⊥DO,∠BOC=30°,则∠AOD=。五、综合能力提升（必做作业，做在作业上）课本习题9.5A组第1、2、3题。六、拓展与探究（选作作业）（课下完成部分；时间充足可课上完成）NMB.A.1、如图，一辆汽车在直线形的公路上由A向B行驶，M、N分别是位于公路同侧的两个村庄。设汽车行驶到路AB上点P位置时，距离村庄M最近；行驶到点Q位置时，距离村庄N最近，请在图中的公路AB上分别画出点P、Q的位置。（保留作图痕迹）NMB.A.