2024年秋新北师大版七年级上册数学教学课件 3.1 代数式课时1

第三章整式及其加减3.1.1用字母表示数3.1

代数式七上数学BSD1.能用字母表示运算律以及计算公式.2.能用字母表示一些简单问题中的数量关系和变化规律.3.在具体情境中体会用字母表示数的意义，形成初步的符号意识.学习目标课堂导入同学们，你们在哪里见过它们呢？它们表示什么意思呢？卫生间国际求救信号安全出口课堂导入玩过扑克牌吗？这些分别表示多少呢？在生活中用字母可以表示名称，有时候可以表示数，今天我们一起来研究一下字母在数学中的应用吧！111213新知探究知识点1 用字母表示数

…

例1

如图所示，搭一个正方形需要4根火柴棒．(1)按这种方式，搭2个正方形需要()根火柴棒，搭3个正方形需要()根火柴棒．710新知探究知识点1 用字母表示数

(2)搭10个这样的正方形需要()根火柴棒.第1个4根第2个第10个3根3根……314＋(10-1)×3新知探究知识点1 用字母表示数

(3)搭100个这样的正方形需要多少根火柴棒？第1个第2个第100个…新知探究知识点1 用字母表示数

……100个正方形需要的火柴棒根数：4根3根3根3根4＋(100-1)×3方法一：(100-1)个新知探究知识点1 用字母表示数

……100个正方形需要的火柴棒根数：3根3根3根3根1＋100×3方法二：100个1根新知探究知识点1 用字母表示数

…………100个正方形需要的火柴棒根数：1根1根1根1根100＋100＋(100＋1)方法三：100根……1根1根1根1根100根(100＋1)根新知探究知识点1 用字母表示数

100个正方形需要的火柴棒根数：4×100-(100-1)方法四：……4根4根4根4根100个多了(100-1)根新知探究知识点1 用字母表示数

如果用x表示所搭正方形的个数，那么搭x个这样的正方形需要多少根火柴棒？第1个第2个第x个…新知探究知识点1 用字母表示数

…第一个正方形用4根，每增加一个正方形增加3根.那么搭x个正方形就需要火柴棒[4+3(x-1)]根.新知探究知识点1 用字母表示数

根据你的计算方法，搭200个这样的正方形需要

根火柴棒.601第1个第2个第200个…

4＋3(x-1)＝4＋(200-1)×3＝601新知探究知识点2 用字母表示常用公式和运算律在上面的活动中，我们借助字母描述了正方形的个数和火柴棒的根数之间的关系．你在以前的学习中哪些地方用到了字母？aaabahS＝a2S＝ab

S＝ah图形的面积公式新知探究知识点2 用字母表示常用公式和运算律a＋b＝b＋a(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)ab＝ba(ab)c＝a(bc)a(b＋c)＝ab＋ac数的运算律归纳：字母可以表示任何数.它能把数量和数量关系简明地表达出来．知识点2 用字母表示常用公式和运算律注意：

(1)“任何数”包含正数、负数和0；(2)π表示圆周率，是特定的数的符号，不能当成字母；(3)同一个字母，在不同的问题中可以代表不同的量，在同一问题中，不同的量要用不同的字母来表示.(4)运算律和公式中的字母可以表示数，也可以表示一个式子.新知探究例2(1)今年李华m岁，去年李华

岁，5年后李华

岁.(2)a个人n天完成一项工作，那么平均每人每天的工作量为

.(3)某商店上月的收入为a元，本月收入比上月收人的2倍还多10元，本月收人是

元.(4)如果正方体的棱长是a﹣1，那么正方体的体积是

，表面积是

.新知探究知识点2 用字母表示常用公式和运算律（m﹣1）（m+5）

（2a+10）(a﹣1)36(a﹣1)2随堂练习1.用含字母的式子填空：(1)长方形的宽为4，长比宽多a，则长方形的长为______，面积为_________；(2)一件衬衣的进价为a元，售价为2a元，则每件衬衣的利润为____元；(3)一个数的倒数为a，则这个数是_____.4＋a16＋4aa

随堂练习2.明明步行上学，速度为vm/s；亮亮骑自行车上学，速度是明明的3倍，则亮亮的速度可以表示为_______m/s.3v3.如图，用字母表示图中阴影部分的面积.解：mn-pq.随堂练习4.如图是我们常用的直角三角板，则图中阴影部分的面积是(

)

B

随堂练习5.根据题意用含字母的式子表示结果．一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是b，则这个两位数是_____