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等比数列的性质年级：高二（下）

学科：数学（人教A版）复习回顾等差数列的性质：1：2：若m+n=p+q则特别地：若m+n=2p,则3：等差数列{}的前n项和为，则，，，也是等差数列探究一类比等差数列的性质，猜想等比数列有哪些性质？性质1:（m,n）证明：设等比数列的首相为，公比为q则即教材30页例2实战演练例1：在等比数列{}中，

=20,求,解：探究二类比等差数列的下标和性质，猜想等比数列是否也有类似的性质？性质2:若m+n=p+q（m,n,p,q∈N*），则特别地：若m+n=2p（m,n,p∈N*），则又∵m+n=p+q同理可得：证明：设等比数列的首相为，公比为q实战演练例2：(1)在等比数列{}中，已知

，则(2)若{

}为递增的等比数列，且

，

，求

25（舍）解（2）或当＜0，q＞0时：结论：在等比数列中，所有奇数项同号，所有偶数项同号实战演练例2：（3）在等比数列{}中，=2,=8，则=（4）在等比数列{}中，

,

，则=

当＞0，q＞0时：当＞0，q＜0时：当＜0，q＜0时：还是等于吗？++++++－+－++－－－－－－－－+++－－探究三证明：设等比数列的首相为公比为q则：显然推广:若,则追问：等比数列{}中，吗，为什么？探究四

，，，成等比数列又思考：在等比数列{}中，当n＞k＞0时，，，，是等比数列吗？思考：在等比数列{}中，当n＞k＞0时，，，，是等比数列吗？解：设等比数列的首相为公比为q探究四反思小结：等比数列{}的前n项和为，则，，，,也是等比数列

等比数列{}的前n项积为，则，，，,也是等比数列性质3：等比数列{}中，，，,也是等比数列教材37页例9实战演练例3:(2)等比数列{}的前n项和为，且，，求(3)等比数列{}中，，求解：（2）成等比数列4168=48例3:(1)等比数列{}中，=5，=20，则80等差数列等比数列性质1性质2课堂总结对比记忆性质3作业布置1：已知数列{}为等比数列。若=8，则2：在等比数列{}中，已知

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