《电路分析基础》第二版 课件 10 双口网络

第10章双口网络10.1双口网络的基本概念10.2双口网络的参数方程10.3含双口网络的电路分析10.4线性双口网络的等效电路重点:

双口网络各参数物理意义及计算

含双口网络电路的分析在工程实际中，研究信号及能量的传输和信号变换时，经常碰到如下形式的电路。变压器n:1滤波器电路RCC晶体管放大电路共同的特点：通过两个端口与外部电路连接10.1

双口网络的基本概念当一个电路与外部电路通过两个端口连接时称此电路为二端口网络，又称双口网络。

二端口i2i1i1i2注意端口的电流条件！端口由一对端钮构成，且满足如下条件：从一个端钮流入的电流等于从另一个端钮流出的电流。二端口i2i1i1i2具有公共端的二端口i2i1i1i2四端网络

i4i3i1i2不满足端口条件1-1’

2-2’是二端口3-3’

4-4’不是二端口，是四端网络例i1i2i2i1u1+–u2+–2

21

1Rii1

i2

33

4

43端流入的电流i1’和3’流出的电流i1

不相等4端流入的电流i2’和4’流出的电流i2不相等约定1.讨论范围含线性R、L、C、M与线性受控源不含独立源2.参考方向线性RLCM受控源i1i2i2i1u1+–u2+–1)流控型表达式（以电流为自变量）+-+-i1i2u2u1端口物理量4个i1u1i2u2端口电压、电流有四种不同的方程来表示，即可用四套参数描述二端口网络。2)压控型表达式（以电压为自变量）3)传输I型表达式4)混合I型表达式Z参数双口网络有两个电压和两个电流，为了体现双口网络的电压电流关系，需要定义相应的参数。Y参数T参数H参数10.2双口网络的参数方程10.2.1阻抗方程与Z参数Z称为开路阻抗矩阵，它的各元素称为z参数。矩阵形式为：用二端口电流表示二端口电压z参数取决于双口网络内部元件的参数与联接方式，它表示端口电压对电流的关系，单位为Ω。阻抗方程（Z参数方程）Z参数的求解（1）计算Z11和Z21当I1单独作用，即I2=0时，双口网络+U2’-I2=0+-I1U1’Z参数的求解（2）计算Z12和Z22当I2单独作用，即I1=0时，

双口网络+U1”-I1=0+-I1U2”I2对于互易双口网络：Z12=Z21对于对称双口网络：Z12=Z21且Z11=Z221Ω3/jωj2ωI2+-U1+-U2I1=0(b)由图(b)可得例1

求图示双口网络的Z参数。1Ω1/3F2H1Ω3/jωj2ωI1+-U1+-U2I2=0(a)解一：由图(a)可得例1

求图示双口网络的Z参数。1Ω1/3F2H+-U21Ω3/jωj2ω+-U1I2I1解二：直接列写参数方程互易双口Z12=Z21例2求所示电路的Z参数

Zb+

+

Za

Zc+

解：直接列写参数方程内部含有受控源，∴不是互易双口例3：求图示双口网络的Z参数矩阵。解：Z参数方程+-+-+-+-=0+-+-+-+-对称双口网络例4试求图示互感电路的Z参数(设频率为ω)。解：Z参数方程直接列写参数方程例5求如图所示双口网络的Z参数。+-++--解：Z参数方程整理得：10.2.2导纳方程与Y参数矩阵形式为：用二端口电压表示二端口电流Y参数取决于二端口内部元件的参数与联接方式，它表示端口电流对电压的关系，单位为S。Y称为短路导纳矩阵，它的各元素称为Y参数。Y和Z互为逆矩阵导纳方程（Y参数方程）Y参数的计算当U1单独作用时，双口网络+U2=0-I2’+-I1’U1

（1）计算Y11和Y21当U2单独作用时，双口网络+U2-I2’+-I1’U1=0

（2）计算Y12和Y22对于互易双口网络：Y12=Y21对于对称双口网络：Y12=Y21且Y11=Y22Y参数的计算例6求图示双口网络的Y参数解：Y参数方程方法一：根据定义计算15

5

U1U2I1I210

例6求图示双口网络的Y参数解：方法二：直接列写参数方程为互易双口，∴Y12=Y2115

5

10

N

YNZ1Z2对N：对N

可得：Y参数矩阵：例7.

已知，求图示双口网络N

的Y参数。例8求图示双口网络的Y参数解：Y参数方程方法一：根据定义计算10

4

10

2

2

10

4

10

2

2

对称双口网络：方法二：直接列写参数方程10

4

10

2

2

10

10

10

5

10

5

5

5

10.2.3传输方程与T参数矩阵形式为：T参数体现了二端口左右两侧电压、电流的传输关系。传输方程（T参数方程）用端口2的电压电流表示端口1的电压电流T称为传输矩阵，它的各元素称为T参数。T参数的计算当U2单独作用时，其中A为出口开路时的电压比，无量纲（1）计算A和CC为出口开路时的转移导纳，具有电导的量纲，单位为S。开路参数双口网络+-+-当I2单独作用时，（2）计算B和D短路参数其中B为出口短路时的转移阻抗，具有电阻量纲D为出口短路时的电流比，无量纲。T参数的计算双口网络+-+-对于互易双口网络：∆T=AC-BD=1对于对称双口网络：A=D例求图示理想变压器的T参数**+–+–n:1解：理想变压器的伏安关系为思路：先列写电压电流方程，再整理方程为所求参数对应的方程。例求T参数+

+

1

2

2

I1I2U1U2+

+

1

2

2

I1U1U2+

1

2

2

I1I2U1例3求图示双口的T参数。+-U1+-U23U2I1I21Ω（a）将图示双口网络的输出端短路（U2=0)，如图（b）所示。可得：+-U1+-U2=03U2I1I21Ω（b）解：将图示双口网络的输出端开路（I2=0)，如图（a）所示。可得：10.2.4混合方程与H参数矩阵形式为：H称为混合矩阵，它的各元素称为H参数。混合方程（H参数方程）H参数的计算当I1单独作用时，H11的单位为欧姆（Ω），H21无量纲。（1）计算H11和H21双口网络+-+-当U2单独作用时，H12无量纲，H22的单位为西门子（S）。（2）计算H12和H22H参数的计算双口网络+-+-

对于互易双口网络：对于对称双口网络：H21=-H12∆H=H11H22-H12H21=1H21=-H12例求图示电路的H参数。+

+

R1

R2解：例求图示双口的H参数。+-U1+-U23U2I1I21Ω（a）U2+-U1+-3U2I1I21Ω(c)（b）+-U1+-U2=03U2=0I1I21Ω（b）I1解：电流源I1单独作用时的电路如图（b）所示。由图可得：电压源U2单独作用时的电路如图（c）所示。由图可得：双口网络各种参数之间的关系：对于无源双口网络，有

Z=Y-1 Y=Z-1 +U1-+-uU1I1I2VCVS+U2-+U1-+-rI1I1I2CCVS+U2-+U1-+-αI1I1I2CCCS+U2-+U1-gU1I1I2VCCS+U2-并非任何双口网络都存在以上四种表达式和相应的参数矩阵。Y参数不存在

2

+

+Z参数不存在

2

+

+存在T参数和H参数Z参数,Y参数均不存在n:1若已知双口某一种参数，可以列写电压电流方程，再将方程整理成所求参数对应的方程，从而求得其它的参数。线性无源双口：含有受控源的双口网络具有四个独立参数。双口网络+-+-ZSZL+-①②③④联立①②③④可求得：图示双口网络，已知Z参数，如何求端口电压电流？由Z参数可写出阻抗方程：

双口外接电路的伏安关系：10.3含双口网络的电路分析10.3.1含双口网络的电路例1

已知图示电路中双口的Z参数为:求:(2)负载ZL为何值时，可获最大功率，最大功率为多少？双口网络+-+-ZSZL+-解：解得:(2)求负载ZL获得的最大功率双口网络+-+-ZSZL+-ZL+-Zo+-求双口网络+-+-ZS+-解得:双口网络+-ZS+-解得:由最大功率传递定理可得:当ZL=Zo=6Ω时,负载可获得最大功率,最大功率为:例2

一电阻双口N（图1），其传输参数矩阵为若端口1接US=6V，R1=2

的串联支路，端口2接电阻R（图2），求R=？时可使其上获得最大功率，并求此最大功率值。NUsR1R图2N++__u1u2图1T+USR1++I1U2U1I2基本思路：求双口端接信号源时从负载两端看进去的戴维南等效电路。解：（1）求UOC.

U1=US-R1I1=6-2I1

开路电压UOC=U2=2VUS=6V，R1=2

U2=2V短路电流ISC=-I2=6/13A（2）求R等效方法一：开路短路法U1=US-R1I1=6-2I1I2=-6/13AUS=6V，R1=2

T+USR1++I1U2U1I2ISC求短路电流ISC（此时U2