认识二元一次方程组（初二年级 ） 教学课件

第五章二元一次方程组第一节认识二元一次方程组老牛的包裹数-小马的包裹数=2个老牛的包裹数+1=2(小马的包裹数-1)x-y=2x+1=2(y-1)方法一：解：设老牛驮了x个包裹，则小马驮了(x－2)个包裹，根据题意，得：x+1=2(x-2-1)方法二：解：设老牛驮了x个包裹，小马驮了y个包裹，根据题意，得：

探究一大包裹数+小包裹数=8个大包裹运费+小包裹运费=34元设老牛驮了x个大包裹,驮了y个小包裹.x+y=85x+3y=34

探究二上面所列方程各含有几个未知数?含有未知数的项的次数是多少?次数是12个未知数x-y=2x+1=2(y-1)

含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是

1

的方程叫做二元一次方程.x+y=85x+3y=34

定义一单项式的次数就是指这一项所有字母（未知数）的指数的和1.在下列式子中，是二元一次方程的是_____．

（1）

（2）3x＋y2－2＝0；

（3）x＝y；

（4）x＋y－z－1＝8;

（5）2xy＋9＝0

(1)(3)

练习一

2.(1)已知方程(a＋2)x＋(b－3)y＝9是关于x，y的二元一次方程，则a的取值范围是________，b的取值范围是________.

a≠-2b≠3

练习一

解析：∵方程(a＋2)x＋(b－3)y＝9是关于x，y的二元一次方程，

解析：∵xm－2－yn＋1＝99是关于x，y的二元一次方程，

∴a＋2≠0，b－3≠0，∴a≠－2，b≠3.

(2)已知xm－2－yn＋1＝99是关于x，y的二元一次方程，则

m＝____，n＝____.

∴m－2＝1，n＋1＝1，∴m＝3，n＝0.

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像这样，含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程,叫做二元一次方程组.注意方程组各方程中同一字母必须代表同一个量.{x+y=85x+3y=34{x-y=2x+1=2(y-1)

定义二x：老牛的包裹数y：小马的包裹数x：老牛的大包裹数y：老牛的小包裹数1.下列方程组：

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

其中二元一次方程组有__________.(3)(4)(5)

练习二适合一个二元一次方程的一组未知数的值,叫做这个二元一次方程的一个解.(1)你能找到x,y值适合方程x＋y＝8吗？

探究三{{{{{{{x=1

y=7x=2

y=6

y=5x=3x=4

y=4x=5

y=3x=7

y=1x=6

y=2{x=-1

y=

9{x=0

y=8{x=

y=

(舍去，不符合题意)

二元一次方程有无数个解（枚举法）1.方程2x＋y＝5的一个解是2.已知

是方程2x－ay＝3的一个解，那么a的值是(

)

A．1B．3C．-3D．-11A

练习三解析：∵

是方程2x－ay＝3的一个解

∴2×1－a×(-1)＝3，解得：a=1{x=

5

y=

3{x=5

y=3(1)你能找到x,y值适合方程x＋y＝8吗？

探究三{{{{{{{x=1

y=7x=2

y=6

y=5x=3x=4

y=4x=7

y=1x=6

y=2(2)适合方程5x＋3y＝34的x,y值？二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解．解{x=5

y=3(3)你能找到一组x，y值,同时适合方程x＋y＝8和5x＋3y＝34吗？x=5

y=3{x=5

y=3{x=2

y=81.下面4组数值中，哪些是二元一次方程2x+y=10的解？（1）（2）（3）（4）2.二元一次方程组

的解是_______.（1）（2）（3）（4）(2)(4)(3)

练习四3.若关于x，y的二元一次方程组的解是

其中y的值被墨渍盖住了，则b的值是____．

练习四

解析：∵是方程组