2024年秋新冀教版七年级上册数学教学课件 1.2 数轴

第一章

有理数1.2数轴七上数学JJ1.理解数轴的概念，知道数轴的三要素,掌握数轴的画法.2.能用数轴上的点表示有理数,以及已知有理数在数轴上描点，初步体会数形结合思想,培养几何直观.学习目标我们在现实生活中，这种用刻度表示数量的方式随处可见。课堂导入想一想

某市公交公司在一条东西方向的马路旁设置的站点如图所示，相邻两站点之间的距离均为2km.如果你在实验学校站点处，怎样说明其他站点的位置呢？新知探究知识点1

数轴的概念与画法

一起探究活动1(1）实验学校以东和以西有什么站点？人民公园、新华书店在实验学校以西，科技馆、花园小区在实验学校以东.（2）假如不看图，怎样说明才能让人明确其他站点的位置和远近？人民公园、新华书店分别在实验学校以西4km和2km处，科技馆、花园小区分别在实验学校以东2km和4km处.小提示：要注意参照点的选择、距离和方向新知探究知识点1

数轴的概念与画法

西东人民公园新华书店实验学校科技馆花园小区活动2以学校为参照点，并用0表示该点，规定学校以东的位置用正数表示，学校以西的位置用负数表示，以1千米为单位长度，请你在图中用有理数标出所有站点的位置。024-2-4新知探究知识点1

数轴的概念与画法

西东人民公园新华书店实验学校科技馆花园小区活动3在学校东3千米处是华龙超市，学校西1千米处是东方商场，请你在图中标出他们的位置及其对应的有理数。024-2-431-1-3新知探究知识点1

数轴的概念与画法

B观察如图所示的温度计，回答下列问题：（1）点A表示多少摄氏度？点B呢？点C呢？（2）温度计刻度的正负是怎样规定的?以什么为基准?（3）每摄氏度两条刻度线之间的距离有什么特点?AC新知探究知识点1

数轴的概念与画法

0活动

把温度计平放，我们能从中发现什么？零下零上分刻度思考

你能借鉴温度计,用一条直线上的点表示有理数吗?数轴的概念新知探究知识点1

数轴的概念与画法

画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点，用这个点表示0，规定这条直线上的一个方向（一般取从左到右的方向）为正方向，用箭头表示，相反的方向为负方向，选取某一长度作为单位长度，就得到下面的数轴.原点正方向单位长度数轴的三要素规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴.数轴的概念新知探究知识点1

数轴的概念与画法

数轴的画法1.画一条水平直线，定原点(如图)，原点表示0.

02.规定从原点向右为正方向，那么相反的方向(从原点向左)则为负方向.3.选择适当的长度为单位长度.(单位长度要保持一致)

00123-1-2-3

新知探究知识点1

数轴的概念与画法

(1)原点、单位长度和正方向三要素缺一不可；(2)直线一般画水平的；(3)正方向用箭头表示，一般取从左到右；(4)取单位长度应结合实际需要，但要做到刻度均匀.画数轴注意事项新知探究知识点1

数轴的概念与画法

问题1

观察下列图形，指出哪条数轴画得正确，其余错在哪里？123A01-12B0E-10D-21-202-4-64C6××××√无原点无正方向单位长度不统一没有单位长度新知探究知识点1

数轴的概念与画法

问题2观察下面数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你有什么发现？0-1-2-3123_______在原点左边，_______在原点右边负数正数任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.新知探究知识点2

数轴上的点与有理数的关系

1-3024-2-4-13-3.52.5所有的有理数都可以用数轴上的一个点来表示表示正有理数的点都在原点右侧表示负有理数的点都在原点左侧表示0的点在原点（每个有理数都对应数轴上的一个点）正有理数负有理数原点新知探究知识点2

数轴上的点与有理数的关系

－5－4－3－2－1

012345解:1－54●●●●●－2.50注意

：①把点标在线上；②把数标在点的上方，

以便观看.问题3

在所给数轴上画出表示下列各数的点.1，－5，－2.5，

，0

－5－4－3－2－10123454新知探究知识点2

数轴上的点与有理数的关系

0

12-2

-1问题4

在下面数轴上，A，B，C，D各点分别表示什么数？DCBA

(4)D点表示-1.5.(1)A点表示2；(2)B点表示0.25；(3)C点表示-0.75；解:....新知探究知识点2

数轴上的点与有理数的关系

问题5

从数轴上表示-1的点出发，向左移动两个单位长度到点B，则点B表示的数是

，再向右移动5个单位长度到达点C，则点C表示的数是

.0

-3-2-1123C..解析:如图.左移2个右移5个.

B

-32新知探究知识点2

数轴上的点与有理数的关系

1.数轴上的单位长度()A.只能取0.5cm作为一个单位长度B.只能取1cm作为一个单位长度C.可以取0.5cm作为一个单位长度,也可以根据需要任意选取D.同一数轴上的单位长度可以不相同C随堂练习2.下列说法中错误的是()A.数轴上，原点位置的确定是任意的B.数轴上，可以选取一个单位长度表示1cm，选取另一个单位长度表示2.5cmC.数轴上，单位长度可根据需要任意选取D.数轴上，原点所表示的数是0B随堂练习3.下列说法中正确的是()A.数轴上一个点可以表示两个不同的有理数B.数轴上两个不同的点可以表示同一个有理数C.有的有理数不能在数轴上表示，如110000000D.所有的有理数都可以在数轴上表示出来D随堂练习4.在数轴上表示数6的点在原点_____侧，到原点的距离是_____个单位长度，表示数-8的点在原点的_____侧，到原点的距离是_____个单位长度．表示数6的点到表示数-8的点的距离是______个单位长度．5．在数轴上到表示-2的点相距8个单位长度的点表示的数为________．右6左814-10或6随堂练习

6.如图，写出数轴上点A，B，C，D，E表示的数.解：点A，B，C，D，E表示的数分别是

0，-2，1，2.5，-3.随堂练习7.画出数轴并表示下列有理数：

1