2024年秋新冀教版七年级上册数学教学课件 1.5 有理数的加法 第1课时

第一章

有理数1.5有理数的加法第1课时七上数学JJ1.理解有理数加法的意义，掌握有理数加法的运算法则.2.会进行有理数的加法运算，提高运算能力.3.会用有理数的加法解决简单实际问题.学习目标回顾

1、下列各组数中，哪一个数的绝对值大？

(1)7和4；(2)-7和4；(3)7和-4；(4)-7和-4。

2、说明下列用负数表示的量的实际意义

(1)小兰第一次前进了5米，接着按同一方向又前进了-2米；

(2)北京的气温第一天上升了3℃，第二天又上升了-1℃；

(3)东方汽车向东走了4千米之后，再向东走了-2千米。

3、根据上述问题，回答

(1)小兰两次一共前进了几米？

(2)北京的气温两天一共上升了几度？

(3)东方汽车一共向东走了几千米？课堂导入演示1+1-1(+1)+(-1)＝0动物王国举办奥运会，蚂蚁当火炬手，它第一次从数轴上的原点上向正方向跑一个单位，接着向负方向跑一个单位．蚂蚁经过两次运动后在哪里？如何列算式？课堂导入问题1

小学学过的加法是正数与正数相加，正数与0相加，引入负数后，加法有哪几种情况？正数+正数正数+0正数+负数负数+负数负数+0新知探究知识点

有理数加法法则

问题2在东西走向的马路上，小明从O点出发，第一次走5米，第二次继续走3米，问小明两次一共向东走多少米？(1)向东走5米，再向东走3米，两次一共向东走了多少米？+5+3+8（+5）+（+3）=+8同向情况：-9-8-7-6-5–4-3–2-10123456789新知探究知识点

有理数加法法则

-9-8-7-6-5–4-3–2-10123456789(2)向东走-5米，再向东走-3米，两次一共向东走了多少米？-3-5-8（-5）+（-3）=-8结论：同号两数相加，和取相同的符号，并把绝对值相加.

新知探究知识点

有理数加法法则

异向情况：(3)向东走5米，再向东走-3米，两次一共向东走了多少米？+2（+5）+（-3）=+2+5-3-9-8-7-6-5–4-3–2-10123456789(4)向东走-5米，再向东走3米，两次一共向东走了多少米？+3-5-2（-5）+（+3）=-2结论：绝对值不相等的异号两数相加，和取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.

-9-8-7-6-5–4-3–2-10123456789新知探究知识点

有理数加法法则

问题3在东西走向的马路上，小明从O点出发，向东走5米，再向东走-5米，两次一共向东走了多少米？（+5）+（-5）=0+5-5结论：互为相反数的两个数相加得零.

-9-8-7-6-5–4-3–2-10123456789新知探究知识点

有理数加法法则

问题4在东西走向的马路上，小明从O点出发，向东走-5米，再向东走0米，两次一共向东走了多少米？结论：一个数同零相加，仍得这个数。-9-8-7-6-5–4-3–2-10123456789-5（-5）+0=-5新知探究知识点

有理数加法法则

归纳：(1)同号两数相加，和取相同符号，并把绝对值相加．(2)异号两数相加，绝对值相等时，和为0；绝对值不相等时，和取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．(3)一个数同0相加，仍得这个数．新知探究知识点

有理数加法法则

(-4)+(-8)=-(4+8)=-12

↓

↓↓

同号两数相加和取相同符号通过绝对值化归

为算术数的加法

(-9)+(+2)=-(9-2)=-7

↓↓↓

异号两数相加取绝对值较大通过绝对值化归的加数的符号为算术数的减法同号两数之和——这是名符其实的和，做加法。异号两数之和——表面上叫“和”，其实是做减法。新知探究知识点

有理数加法法则

和(1)（+8）+（+5）

=+（8+5）=+13.

同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.异号两数相加，绝对值相等时和为0.解：(2)（+2.5）+（-2.5）

=0.

问题5

计算：

（1）（+8）+（+5）；（2）（+2.5）+（-2.5）；（3）

（4）新知探究知识点

有理数加法法则

异号两数相加，绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.(3)(4)新知探究知识点

有理数加法法则

有理数加法运算的基本解题思路：1.先判断类型（同号、异号等）；2.再确定和的符号；3.最后进行绝对值的加减运算.新知探究知识点

有理数加法法则

问题6

海平面的高度为0m.一艘潜艇从海平面先下潜40m,再上升15m.求现在这艘潜艇相对于海平面的位置.（上升为正，下潜为负）

-50m-40m-30m-20m-10m0m海平面解：潜水艇下潜40m,记作-40m;上升15m,记作+15m.根据题意，得（-40）+（+15）=-（40-25）=-25（m)答：现在这艘潜艇位于海平面下25米处.新知探究知识点

有理数加法法则

D1.计算-3+(-1)的结果是()A.2

B.-2

C.4

D.-42.温度由-4℃上升7℃是()A.3℃B.-3℃C.4℃D.-4℃A随堂练习3.下列说法正确的是()A.两数之和必大于任何一个加数B.同号两数相加得正C.两个负数相加，和一定为负数D.两个数相加等于它们的绝对值相加C随堂练习4.若|a+b|=|a|+|b|，则a，b的关系是（）A.a，b的绝对值相等B.a，b异号C.a+b的和是非负数D.a，b同号或其中至少有一个为0D随堂练习5.有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则a+b的值是()A.大于0B.小于0C.小于aD.大于bA随堂练习6.若│x│=3，│y│=2，且x>y，则x+y的值为（）A.1B.－5C.－5或－1D.5或1D7.计算(1)(-0.6)+(-2.7)；

(2)3.7+(-8.4)；

(3)3.22+1.78；(4)7+(-3.3).

答案：(1)-3.3(2)-4.7(3)5(4)3.7随堂练习8.一只小虫从某点O出发在一条直线上爬行，规定向右爬行为正，向左爬行为负．小虫共爬行5次，小虫爬行的路程依次记为(单位：厘米)：－5，－3，＋10，－4，＋8.(1)小虫最后的位置在哪里？(2)若小虫的爬行速度保持不变，共用了6分钟，则小虫的爬行速度是多少？随堂练习解：(1)(－5)＋(－3)＋(＋10)＋(－4)＋(＋8)＝－8＋(＋10)＋(－4)＋(＋8)＝＋2