2024年秋新冀教版七年级上册数学教学课件 1.7 有理数的加减混合运算

第一章

有理数1.7有理数的加减混合运算七上数学JJ1.进一步理解将有理数的减法转化为加法的意义,能进行有理数的加减混合运算.2.理解省略加号后加法的意义,能熟练利用运算律简化运算.3.能综合运用有理数及其加法、减法的有关知识解决简单的实际问题.学习目标有理数的加法法则1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加2.异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两数相加等于0。3.一个数同0相加，仍得这个数。课堂导入回顾

有理数减法法则减去一个数等于加这个数的相反数a－b=a+(－b)注意:减号变成加号、减数换成其相反数;被减数不要变号,也不要变换位置.课堂导入根据所学知识，试着解决问题.一口深3.5米的深井，一只青蛙从井底沿井壁往上爬，第一次爬了0.7米又下滑了0.1米，第二次往上爬了0.42米又下滑了0.15米，第三次往上爬了1.25米又下滑了0.2米，第四次往上爬了0.75米又下滑了0.1米，第五次往上爬了0.65米.小青蛙爬出井了吗？课堂导入1.引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算.如：a+b-c=a+b+______2.将上面的算式转化为加法:____________________________.3.这个算式我们可以看作是___、___、___、___这四个数的和.4.为书写简单，省略算式中的括号和加号写为___________.5.我们可以读作_________________________的和，或读作

_____加____加____减____（-20）+（+3）-（-5）-（+7）(-c)-20+3+5-7负20、正3、正5、负7

（-20）+（+3）+（+5）+（-7）

-2035-7

负20357探究新知探究知识点1

有理数加减混合运算统一成加法运算

在有理数的加减混合运算中，把加减混合运算都统一成加法运算，原来的算式就转化为求几个正数或负数的和.在一个算式里，通常把各个加数的括号及其前面的运算符号“+”省略不写.归纳新知探究知识点1

有理数加减混合运算统一成加法运算

把下面各式写成省略括号的和的形式：（1）10+(+4)+(-6)-(-5)；

（2）(-8)-(+4)+(-7)-(+9)．试一试解：（1）10+(+4)+(-6)-(-5)

=10+（+4）+(-6)+(+5)=10+4-6+5;(2)(-8)-(+4)+(-7)-(+9)=(-8)+(-4)+(-7)+(-9)=-8-4-7-9.先将加减混合运算同一成加法运算.省略括号和多余的“+”号.新知探究知识点1

有理数加减混合运算统一成加法运算

问题1

计算：

（1）3-4+9-2；（2）解：（1）3-4+9-2=（3+9）+（-4-2）

=12-6=6.新知探究知识点1

有理数加减混合运算统一成加法运算

有理数加减混合运算的步骤：（1）将减法转化为加法运算；（2）省略加号和括号；（3）运用加法交换律和结合律，将同号两数相加；（4）按有理数加法法则计算．新知探究知识点2

有理数加减混合运算的步骤

问题2

计算：(－2)＋(+30)－(－15)－(＋27)

解:原式＝(－2)＋(＋30)＋(＋15)＋(－27)

＝[(－2)＋(－27)]＋[(＋30)＋(＋15)]

＝(－29)＋(＋45)

＝16减法转化成加法按有理数加法法则计算方法一：减法变加法新知探究知识点2

有理数加减混合运算的步骤

解:原式＝-2+30+15-27

＝-2-27+30+15

＝-29+45省略括号运用加法交换律使同号两数分别相加按有理数加法法则计算

＝16方法二：省略括号和加号问题3

计算：(－2)＋(+30)－(－15)－(＋27)

新知探究知识点2有理数加减混合运算的步骤

问题4

随着科技的进步，航展已经走进了我们的日常生活，在航展上一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表：此时飞机比起飞点高了多少千米?高度变化上升4.5千米下降3.2千米上升1.1千米下降1.4千米记作+4.5千米－3.2千米+1.1千米－1.4千米解：4.5＋(－3.2)＋1.1＋(－1.4)=(4.5＋1.1)＋[(－3.2)＋（－1.4)]=(4.5＋1.1)＋[(－3.2)＋（－1.4)]=5.6＋(－4.6)=1(千米)答：此时飞机比起飞点高了1千米.新知探究知识点2

有理数加减混合运算的步骤

1.把6-(+3)-(-7)+(-2)中的减法改成加法，并写成省略加号和括号的形式为()A.-6-3+7-2B.6-3-7-2C.6-3+7-2D.6+3-7-22.数6，-13，2的和比它们的绝对值的和小()A.-26B.-4C.4D.26CD随堂练习D3.下列交换加数的位置的变形中，正确的是（）A.1-4+5-4=1-4+4-5B.C.1-2+3-4=2-1+4-3D.4.5-1.7-2.5+1=4.5-2.5+1-1.74.若a=-2，b=3，c=-4，则a-(b-c)的值为

.－9随堂练习5.计算：思路引导：先写成省略括号的和的形式，并把小数化为分数，再根据运算律进行合理运算.随堂练习6.一个水利勘察队，第一天沿江向上游走512km，第二天又向上游走513km，第三天又向下游走423km，第四天又向下游走512km.试计算：（1）这个勘察队四天一共走了多少km？（2）第四天末，这个勘察队在出发点的上游还是下游，距离出发点多远？解：（1）512+513+423+512=(512+512)+(51