2024年秋新冀教版七年级上册数学教学课件 2.4 线段的和与差VIP

七上数学JJ2.4线段的和与差第二章

几何图形的初步认识1.理解两条线段的和与差,并会作出两条线段的和与差,增强动手能力,积累数学活动经验.2.理解线段的中点，会用数量关系表示中点及进行相应的计算，发展抽象能力和推理能力.学习目标两条线段不仅可以比较长短，还可以求出它们的和与差.A小区B小区M影院N药店3km5km3km（1）线段AM，MB，AB之间有怎样的关系?（2）线段AB，NB，AN之间有怎样的关系?AM+MB=ABAB-NB=AN观察思考课堂导入已知线段a，b，且a＞b.1.在直线l上顺次画线段AB=a,BC=b.则线段AC=ab我们说线段AC是线段a与b的和,记作：AC=a+b.BACAB+BC=a+b.ab新知探究知识点1

线段的和与差

l2.在直线l上画线段AB=a,在线段AB上画AD=b.则线段BD=

.我们说线段BD是线段a与b的差,记作：BD=a-b.已知线段a，b，且a＞b.abBADabAB-AD=a-b新知探究知识点1

线段的和与差

l例1

已知线段AB＝5

cm，在直线AB上截取BC＝3cm，则线段AC的长为_____________．2cm或8cm解析：先确定点C的位置，再分析线段的和差关系，求出线段AC长．当点C在线段AB上时，如图（1），此时AC＝AB－BC＝5－3＝2(cm)；当点C在线段AB的延长线上时，如图（2），此时AC＝AB＋BC＝5＋3＝8

(cm)．新知探究知识点1

线段的和与差

（1）如图，线段AB=a＋2b.

（2）如图，线段MN=3a－b.解：abbABPQbaaaNP1MPP2例2

如图，已知线段a，b.（1）画出线段AB，使AB=a＋2b.（2）画出线段MN，使MN=3a－b.ab一看起点，二看方向，三看落点.新知探究知识点1

线段的和与差

例3如图，如果AB=CD，试说明线段AC和BD有怎样的关系?BACD解：因为AB=CD，所以AB+BC=CD+BC，所以AC=BD.新知探究知识点1

线段的和与差

问题

如图，已知线段a和直线l.（1）在直线l上依次画出线段AB=a，BC=a，CD=a，DE=a.（2）根据上述画法填空：

AC=____AB，

AD=__

AB，AE=____AB；

AB=

____

，AB=_____，AB=_____.alABCDE234

AC

AD

AE新知探究知识点2

线段的中点

如图，线段AB上的一点M，把线段AB分成两条线段AM与MB.

如果AM=MB，那么点M就叫作线段AB的中点.此时，有AM=MB=AB，

AB=2AM=2MB.AMB线段的三等分点线段的四等分点新知探究知识点2

线段的中点

定义：CAB因为点C在线段AB上，且AC=BC，因为点C是线段AB的中点,所以所以点C是线段AB的中点.（1）线段的中点的定义解析：（2）线段的中点的性质：（3）线段的中点的判定：因为点C在线段AB上，且

；所以点C是线段AB的中点.AC=BC新知探究知识点2

线段的中点

;;.ACD

8cmE例4

如下图，线段AC=8cm，点E为AC的中点，D是线段EC的中点.求线段AD的长.解：因为E为AC的中点,

所以，AE=CE=AC=4（cm）.

因为D为CE的中点.

所以CD=EC=2（cm）.

因为AD=AE+ED，所以AD=4+2=6（cm）.新知探究知识点2

线段的中点

1.如图，下列关系式中与图形不符合的是()A.

AD-CD=ACB.

AC+CD=BDC.

AC-BC=ABD.

AB+BD=ADB随堂练习2.如果点B在线段AC上，有下列各式：①AB=0.5AC；②AB=BC；③AC=2AB；④AB+BC=AC.其中，能表示点B是线段AC的中点的有()A.1个B.2个C.3个D.4个C随堂练习3.下列四个语句中正确的是（）A.如果AP=BP，那么点P是AB的中点；

B.两点间的距离就是两点间的线段;C.两点之间，线段最短;

D.比较线段的长短只能用度量法.C随堂练习4.根据下图填空：（1）MN＝AN－_______；（2）AM＝AB－MN－_______；（3）AB＝AM＋MN＋_______＝_______＋MB.AMNBNBAM随堂练习5.线段AB=6cm，延长线段AB到C，使BC=3cm，则AC是BC的

倍．6.已知线段AB=4厘米，延长AB到点C，使BC=AB，则AC=

厘米，如果点M为AC的中点，则AM=

厘米．363随堂练习7.作线段AB，在线段AB的延长线上取点C，使得BC=2AB，P是AC的中点，若AB=30cm，求BP的长.解：作图如下：ABCPBC=2AB=60cm,AC=AB+BC=30cm+60cm=90cm,P是AC的中点，故AP=AC=45cm.BP=AP-AB=45cm-30cm=15cm.随堂练习8.已知，如图，B，C两点把线段AD分成2：5：3三部分，M为AD的中点，BM=6，求CM和AD的长．DACBMAD=10x=20．解：设AB=2x，BC=5x，