2024年秋新冀教版七年级上册数学教学课件 3.1 用字母表示数

七上数学JJ第三章

代数式3.1用字母表示数学习目标1.理解用字母表示数的意义，体会用字母表示数的必要性和优越性.2.能用字母表示运算律、计算公式及各种数与数量关系.3.逐步深化对字母表示数的意义的认识，体验用数学符号表达数量关系的过程,增强符号意识.

小明上小学时，在一堂数学课上，发现了下列等式：

1+2=2+13.5+5.6=5.6+3.5

（1）这几个式子反映了什么规律？a+b=b+a（2）能用更简明的方法表示出来吗？加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变.课堂导入观察下表回答下列问题（1）请算出他们每个人100米短跑的速度，并将结果填入表中（结果保留两位小数）.做一做：6.256.906.58（2）写出计算速度时所用的公式.其中v表示速度，s表示路程，t表示时间新知探究知识点1：用字母表示数如何用字母表示它们?a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)ab=ba(ab)c=a(bc)a(b+c)=ab+ac新知探究知识点2：用字母表示数的常见应用1.长方形的面积公式S＝abS表示面积，a、b分别表示长与宽2.圆的面积计算公式S＝πr²S表示面积，r表示圆的半径3.长方体的体积计算公式V＝abca，b，c分别表示长方体的长、宽、高4.圆柱体积计算公式V＝πr²h.V表示体积，r表示底面半径，h表示圆柱的高新知探究知识点2：用字母表示数的常见应用在自然数范围内，回答下列问题.（1）请用字母表示偶数和奇数.偶数用字母表示为2m，奇数用字母表示为2m+1（m为自然数）.（2）两个偶数之和具有怎样的特征？两个奇数之和又具有怎样的特征？请你提出猜想，并证明猜想的正确性.两个偶数的和是偶数,两个奇数的和也是偶数.一起探究：（3）如果P是正整数，那么与P相邻的两个自然数之和是偶数吗？请说明理由.与P相邻的两个自然数之和是偶数.知识点2：用字母表示数的常见应用新知探究用字母表示数，说明：（1）任意两个奇数之和是偶数.问题引导：(m，n为自然数)（1）一个奇数怎么表示？2m+1（2）两个相邻的奇数怎么表示？2m-1、2m+1（3）任意两个奇数怎么表示？2m+1和2n+1解：(2m+1)+(2n+1)=2（m+n+1）.新知探究知识点2：用字母表示数的常见应用（2）如果m为自然数，那么与m相邻的两个自然数之和是偶数.问题引导：(m为自然数)与m相邻的两个自然数怎么表示？m-1和m+1解：(m+1)+(m-1)=2m.新知探究知识点2：用字母表示数的常见应用

（1）用字母表示数，同一问题中，同一字母只能表示同一数量，不同的数量要用不同的字母表示.（2）用字母表示实际问题中的某一数量时，字母的取值需使这个问题有意义，并且符合实际.（3）用字母表示数可简明表达问题中的数量关系、公式、法则、规律等.1.填空：（1）-6℃下降2℃后是____℃；温度由t℃下降2℃度后是_____℃；（2）今年李华m岁，去年李华_____岁，五年后李华

____

岁；（3）三个连续偶数中间一个为2n，则其余两个为_____、

；（t-2）

（m-1）

（m+5）2n-22n+2

随堂练习-8（4）某商店上月收入a元，本月收入比上月2倍多10元，本月收入

元；（5）城市市区人口a万人，市区绿化面积m万㎡,则平均每个人拥有绿地

㎡；（6）某城市5年前人均年收入为n元，预计今年人均年收入是5年前的2倍多500元，那么今年人均年收入将达________元.（2a+10）（2a+10）（2n+500）随堂练习2.选择（1）用字母表示乘法对加法的分配律是()A.a(b+c)B.ab+ac

C.a(b+c)=ab+ac

D.ab=baC（2）昨天的最高温度是27℃，今天气温比昨天下降t℃，今天的最高气温是（

）A．27+tB．27-t℃

C．（27+t）℃D．（27-t）℃D随堂练习（3）购买1个单价为a元的面包

和3瓶单价为b元的饮料，所需钱数为()A．(a＋b)元． B．3(a＋b)元．C．(3a＋b)元． D．(a＋3b)元．D随堂练习3.根据实际问题用字母表示数量.（1）全校学生总人数为m人，其中女生占45%，则男生有多少人？（2）课本的宽为xcm，长比宽多2cm，则课本的面积为多少?（3）从小亮家到学校的路程是2km，小亮骑自行车的速度是vkm/h