2024年秋新冀教版七年级上册数学教学课件 3.2 代数式 第3课时

七上数学JJ3.2代数式第3课时第三章

代数式1.能分析较复杂的实际问题中的数量关系，并用代数式表示，进一步体会抽象的数学思想.2.能结合所给代数式，创设符合代数式的问题情境.学习目标一起探究：经过练习，小亮和大华的打字速度都有了提高，小亮的打字速度达到80个/分，大华比小亮每分钟多打10个字.（1）小亮和大华amin分别能打多少个字？（2）bmin大华比小亮多打多少个字？（3）将同为c个字的两篇文章分别给小亮和大华打，如果要求他们同时完成任务，那么，小亮比大华要提前多少分钟开始打字？新知探究知识点1

列代数式表示复杂的实际问题问题思考：(1)问题中涉及三个基本的量是什么？打字速度、时间、打字的个数(2)这三个量之间具有怎样的关系？打字的个数=打字速度×时间(3)小亮和大华amin分别能打多少个字？小亮打字80a个；大华打字90a个(4)bmin大华比小亮多打多少个字？10b个(5)将同为c个字的两篇文章分别交给小亮和大华打，如果要求他们同时完成任务，那么小亮比大华要提前多少分钟开始打字？新知探究知识点1

列代数式表示复杂的实际问题解：（1）小亮amin打的字数为80a个；大华amin打的字数为（80+10）a个，即90a个.

（2）大华每分钟比小亮多打10个字，则大华bmin比小亮多打10b个字.

（3）打完c个字，小亮所需时间为：min

;大华所需时间为

min.小亮需提前min.新知探究知识点1

列代数式表示复杂的实际问题归纳：

列代数式表示较为复杂的实际问题时，需认真审题，弄清问题中各数量之间的关系和运算顺序，即必须把实际情境中数量关系分析清楚，然后按照代数式书写格式的规范进行书写.新知探究知识点1

列代数式表示复杂的实际问题

例1

从A地乘火车到北京，普通票价格为40元/人，学生票价格为20元/人．星期日，A地育才学校组织部分师生到天安门广场观看升旗仪式．(1)如果有教师14人，学生180人，那么买单程火车票共需多少元？(2)如果有教师x人，学生y人，那么买单程火车票共需多少元？

(3)如果教师的人数是学生人数的

，那么买单程车票共需要多少元？（将教师的人数和学生的人数用字母表示）新知探究知识点1

列代数式表示复杂的实际问题（1）如果有教师14人，学生180人，那么买单程火车票共需多少元？40×14＋20×180＝4

160(元)知识点1

列代数式表示复杂的实际问题新知探究40x20y40x＋20y（2）如果有教师x人，学生y人，那么买单程火车票共需多少元？(40x＋20y)元新知探究知识点1

列代数式表示复杂的实际问题如果设教师有x人，那么学生有12x人，（3）如果教师人数是学生人数的，那么买单程火车票共需要多少元？（将教师的人数或学生的人数用字母表示）40x40x+20×12x20×12x12x则买单程车票共需(40x+20×12x)元.知识点1

列代数式表示复杂的实际问题新知探究20y如果设学生有y人，那么教师有人，

则买单程车票共需元，即元.（3）如果教师人数是学生人数的，那么买单程火车票共需要多少元？（将教师的人数或学生的人数用字母表示）新知探究知识点1

列代数式表示复杂的实际问题

已知甲、乙、丙三个数的比为1:2:3.如果设甲数为x,请表示出甲、乙两数的和减去丙数后的差；如果设丙数为z，请表示出甲、丙两数的和减去乙数后的差．知识点1

列代数式表示复杂的实际问题新知探究做一做：例2:你能帮代数式10x+5y找一些现实生活中的实际情景吗？并解释它表示什么.解释一：火龙果每千克x元，番石榴每千克y元，买10千克火龙果与5千克番石榴共花

元.（10x+5y）解释二：火龙果每千克10元，番石榴每千克5元，买x千克火龙果与y千克番石榴共花

元.（10x+5y）新知探究知识点2

代数式的实际意义1.三个相邻的奇数，中间的一个为m，则较小的一个为_______，较大的一个为_________.2．a是一个两位数，已知十位数字为b，则个位数字是

，交换个位、十位上的数字后，所得的新的两位数是__________.

随堂练习3.如果某船行驶第1千米的运费是25元，以后每增加1千米，运费增加5元，现在某人租船要行驶s千米（s为整数，s≥1），所需运费表示为_______________.元随堂练习4.体育委员带了500元钱去买体育用品，已知一个足球a元，一个篮球b元.则代数式500-3a-2b表示的意义为

.体育委员买了3个足球、2个篮球，剩余的钱5.甲、乙两品牌上衣的单价分别为x元、y元，在换季时，甲品牌上衣按4折（即原价的40%）销售，乙品牌上衣按6折销售，这时购买两种品牌的上衣各一件，共需多少元？解：40%x+60%y答：购买两种品牌的上衣各一件，共需（40%x+60%y）元.随堂练习6.某公司在甲、乙两个仓库分别用农用车12辆和6辆，现需要调往A县10辆，调往B县8辆．已知从甲仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为40元和80元，从乙仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为30元和50元．设从甲仓库调往A县农用车x辆．

⑴甲仓库调往B县农用车_____辆，乙仓库调往A县农用车______辆．（用含x的代数式表示）；（12-x）（10-x）随堂练习

⑵写出