2024年秋新冀教版七年级上册数学教学课件 5.3 解一元一次方程 第2课时

5.3

解一元一次方程第2课时解含括号或含分母的一元一次方程七上数学JJ第五章

一元一次方程学习目标1.能利用去括号、去分母解一元一次方程，并理解每一步变形的依据,提高运算能力,体会化归思想.2.归纳解一元一次方程的一般步骤,并能灵活运用到解方程中.问题1某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？【分析】若设上半年每月平均用电x度，则下半年每月平均用电

度，上半年共用电

度，下半年共用电

度因为全年共用了15万度电，所以,可列方程

.（x-2000）6（x-2000）6x6x+6（x-2000）=150000你会解这个方程吗？方程的左边有带括号的式子，可以尝试去括号！赶快动手试一试吧！课堂导入去括号6x+6(x－2000)=1500006x+6x－12000=1500006x+6x=150000+1200012x=162000x=13500移项合并同类项系数化为1方程中有带括号的式子时，去括号是常用的化简步骤.新知探究知识点1 通过去括号解一元一次方程例1解方程：6(2x-5)+20=4（1-2x）.解：去括号，得12x-30+20=4-8x.移项，得

12x+8x=4+30-20.合并同类项，得

20x=14.两边同时除以20，得

x=.

新知探究知识点1 通过去括号解一元一次方程

去括号必须注意的事项：

1.如果括号外的因数是负数时，去括号后，原括号内各项的符号要改变；

2.乘数与括号内多项式相乘时，乘数应乘括号内的每一项，不要漏乘．新知探究知识点1 通过去括号解一元一次方程如何求毕达哥拉斯的学生有多少名？毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家，有一次有位数学家问他：“尊敬的毕达哥拉斯先生，请告诉我，有多少名学生在你的学习里听你讲课？”毕达哥拉斯回答说：“我的学生，现在有在学习数学，在学习音乐，沉默无言，此外，还有三名妇女.课堂导入你有不同的解法吗？解：设毕达哥拉斯的学生有x名.根据题意，可列方程这个方程怎么解？移项，得合并同类项，得两边同时除以，得新知探究知识点2 通过去分母解一元一次方程

提

示：像上面这样的方程中有些系数是分数，如果能化去分母，把系数化为整数，则可以使解方程中的计算更方便些.这个方程中各分母的最小公倍数是28，方程两边乘28.新知探究知识点2 通过去分母解一元一次方程解：去分母得移项，得合并同类项，得两边同时除以-3，得把分数化成整数计算更简单！两种解法有什么不同？你认为哪种解法比较好？新知探究知识点2 通过去分母解一元一次方程

利用去分母解一元一次方程：1.解系数是分数的方程时，将方程的左、右两边同时乘各分母的最小公倍数可化去分母，将系数化为整数.2.去分母的依据是等式的基本性质2.新知探究知识点2 通过去分母解一元一次方程例2解方程：解：去分母，得去括号，得移项，合并同类项，得两边同时除以4，得小心漏乘，记得添括号！新知探究知识点2 通过去分母解一元一次方程

解一元一次方程的一般步骤是：未知数的系数化为1去分母、去括号、移项、合并同类项一元一次方程ax=b(a，b是常数，a≠0)两边都除以a，得新知探究知识点2 通过去分母解一元一次方程1.解方程2-3(2x-3)=0时，下列去括号正确的是()A.2-6x+9=0B.2-6x-3=0C.2-6x-9=0D.2-6x+3=0A随堂练习2.解方程时，为了去分母，应将方程两边同乘以()A.30

B.15C.10

D.6A随堂练习3.若x=2是方程(2k-7)x=k+7的解，则k的值是()A.1B.-1C.7D.-7C4.若关于x的一元一次方程的解是x=-1，则k的值是()A.B.1C.D.0B随堂练习5.若式子与的值相等，x=

.6.如果规定符号“*”的运算规则为a*b=(其中a，b为有理数)，那么方程3*x=的解是x=________.5随堂练习7.下面方程的求解是否正确？如不正确，请改正.解方程2(2x+3)=2+x.解去括号，得4x+3=2+x.

移项，得4x+x=2-3.

化简，得5x=-1.

方程两边都除以5，得

x=-应改为4x+6=2+x应改为4x–

x=2-6应改为3x=-4应改为x=方程两边都除以3，得随堂练习8.下列方程的解法对不对？如果不对，你能找出错在哪里吗？解方程：解：去分母，得4x－1－3x+6=1.移项，合并同类项，得x=4.方程右边的“1”去分母时漏乘最小公倍数6去括号符号错误约去分母3后，(2x－1)×2在去括号时出错随堂练习9.解方程：(1)2(x+3)=5x.解：(1)去括号，得2x+6=5x.移项，得2x-5x=-6.合并同类项，得-3x=-6.系数化为1，得x=2.(2)4x+3(2x-3)=12-(x+4).

随堂练习解：（3）去分母，得3(x-3)-2(2x+1)=6.去括号，得3x-9-4x-2=6.移项、合并同类项，得-x=17.系数化为1，得x=-17.

随堂练习10.碧空万里，一群大雁在飞翔，迎面又飞来一只小灰雁，它对群雁说：“你们好，百只雁！你们百雁齐飞，好气派！可怜我是