2024年秋新冀教版七年级上册数学教学课件 5.4 一元一次方程的应用 第3课时

七上数学JJ5.4一元一次方程的应用第3课时

百分率、销售与储蓄问题第五章

一元一次方程学习目标1.在解决百分率、销售与储蓄问题的过程中，获得进一步的体验、感受、经验，提高用方程解决实际问题的能力.2.在解决百分率、销售与储蓄问题的过程中，体会隐含的等量关系：“原有数量+增长数量=现有数量”.观察下列各图，小组讨论图中这些数据对我们生活的影响.5折酬宾课堂导入某企业2022年的生产总值为95930万元，比2021年增长了7.3％．那么2021年该企业的生产总值为多少万元？(精确到1万元)思考：（1）本题具体的等量关系是什么？2021年生产总值+2022年比2021年增长的产值=2022年的生产总值.（2）抽象的等量关系是什么？原有数量＋增长数量=现有数量一起探究新知探究知识点1 增长率问题

(3)设该企业2021年的生产总值为x万元，填表：7.3%x95930(4)列出的方程是x+7.3%x=95930.(5)请解这个方程x≈89404元.增长率问题中常见的等量关系：原量×（1+增长率）=增长后的量原量×（1-减少率）=减少后的量新知探究知识点1 增长率问题

高利息?“存款利率问题”例1

某期3年期国债，年利率为2.8%；这期国债发行时，3年期定期存款的年利率为3.0%.小红的爸爸有一笔钱，如果用来存3年期定期存款比买这期国债到期后可多得利息48元，那么这笔钱为多少元？【分析】利息＝本金×年利率×年数；解：设这笔钱是x元.依题意，得x×3.0%×3-x×2.8%×3=48.解得x=8

000.答：这笔钱是8

000元.

储蓄问题中常见的等量关系：本金×利率×时间=利息本金+利息=本息和新知探究知识点1 增长率问题

例2

玻璃厂熔炼玻璃液，由石英砂和长石粉混合而成.要求原料中含二氧化硅70%.根据化验，石英砂中含二氧化硅99%，长石粉中含二氧化硅67%.试问在3.2吨原料中，石英砂和长石粉各多少吨？解：设需石英砂x吨，则长石粉为(3.2-x)吨.依题意，得x×99%+（3.2-x）×67%=3.2×70%.解得x=0.3，所以3.2-x=3.2-0.3=2.9（吨）.答：需石英砂0.3吨，长石粉为2.9吨.

浓度问题中常见的等量关系：浓度=溶质质量÷溶液质量×100%新知探究知识点1 增长率问题

跳楼价?“销售中的利润问题”问题1

根据所学知识，完成下列内容：（1）商品原价200元，九折出售，售价是

元；（2）商品进价是150元，售价是180元，则利润是

元.利润率是

；（3）某商品原来每件零售价是a元，现在每件降价10%，降价后每件零售价是

元；（4）某种品牌的彩电降价20%以后，每台售价为a元，则该品牌彩电每台原价应为

元；（5）某商品按定价的八折出售，售价是14.8元，则原定售价是

元.

1803020％0.9a1.25a17新知探究知识点2 销售问题

销售问题中常见的等量关系：

1.售价、进价、利润的关系：利润=实际售价—进价（或成本）

2.进价、利润、利润率的关系：利润率=利润÷进价×100%

3.标价、折扣数、售价关系：售价=标价×（折扣数÷10）

4.售价、进价、利润率的关系：售价=进价×（1+利润率）新知探究知识点2 销售问题

问题2一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损？或是不盈不亏?

1.你估计盈亏情况是怎样的？A.盈利B.亏损C.不盈不亏新知探究知识点2 销售问题

2.销售的盈亏决定于什么？

120＞总成本

120＜总成本

120＝总成本盈利亏损不盈不亏

销售的盈亏取决于总售价与总成本(两件衣服的成本之和)的关系.新知探究知识点2 销售问题

3.两件衣服的成本各是多少元？盈利的一件

解：设盈利25%的衣服进价是x

元，依题意,得x＋0.25x＝60.解得

x＝48.亏损的一件设亏损25%的衣服进价是y元，依题意,得y－0.25y＝60.解得y＝80.两件衣服总成本：48＋80＝128元；因为120－128＝－8元；所以卖这两件衣服共亏损了8元.这个结论与你的猜想一致吗？新知探究知识点2 销售问题

1.一球鞋厂，现打折促销卖出330双球鞋，比上月多卖10%.设上个月卖出x双，则可列出方程为（）A.10%x=330B.(1-10%)x=33C.(1-10%)2x=330D.(1+10%)x=330

D随堂练习A2.张先生到银行存了一笔三年期的定期存款，年利率是2.75%.到期后全部取出，得到本息(本金+利息)共21650元.设张先生存入的本金为x元，则下面所列方程正确的是（）A.x+3×2.75%x=21650B.x+2.75%x=21650C.3×2.75%x=21650D.3(x+2.75%x)=21650随堂练习A3.互联网“微商”经营已成为大众创业新途径.某微信平台上一件商品进价为200元，按标价的五折销售，仍可获利10%.设这件商品的标价为x元，根据题意列出方程为（）A.0.5x-200=10%×200B.0.5x-200=10%×0.5xC.200=（1-10%）×0.5xD.0.5x=（1-10%）×200随堂练习4.某件商品现在的售价为34元，比原价降低了15%，则原来的售价是()A.51元B.28.9元C.35元D.40元D

随堂练习5.某商场卖出两台进价不同的洗衣机，都卖了1

200元，其中一台盈利50%，另一台亏本20%，在这次买卖中，这家商场()A.不赚不赔B.赔了100元C.赚了100元D.赚了360元C随堂练习6.大学生晓华把暑假里勤工俭学挣的1

000元钱，按活期存入银行，如果年利率是0.35%，数月后本金与利息的和为1

001.75元，那么晓华的钱在银行存了多少个月?解：设晓华的钱在银行存了x个月.由题意，得解得x=6.答：晓华的钱在银行存了6个月.随堂练习7.某商品的进价是1000元，售价是1500元