2024年秋新人教版七年级上册数学教学课件 3.2 第1课时　求代数式的值

3.2代数式的值第1课时求代数式的值1.通过学生自主探究，理解代数式的值的概念，能求出代数式的值，培养学生从一般到特殊的思想．2．通过求代数式的值的过程，适当地渗透对应的思想，培养学生的运算能力．3．通过认识代数式、列代数式、求代数式的值的递进过程，让学生认识到数学的实用性，提高学生解决问题的能力和意识．重点难点旧知回顾1．什么是代数式？2．请你用语言叙述代数式2n＋10的意义，想要求代数式2n＋10的值，必须给出什么条件？用运算符号把数或表示数的字母连接起来的式子n的2倍与10的和．求代数式2n＋10的值，必须给出n的值问题导入某电影院第1排有18个座位，往后每排比前一排多2个座位.问:(1)第n排有多少个座位?(用含n的代数式表示)(2)第10排、第15排、第23排各有多少个座位?同学们，我们一起来玩一个游戏.老师随意说出一个数字，我们一条龙来做这个游戏，规则如下：

用字母x来表示这个数.游戏导入同学们，你们知道自己身体的健康状况吗？营养学家用身体质量指数来判断人体的健康状况，这个指数是人体质量m（千克）除以人体身高h（米）的平方所得商.你能用含m，h的代数式表示身体质量指数P吗？再通过计算判断一下你的身体健康状况.情境导入身体质量指数18.5~23.9低于18.5高于23.9身体健康状况健康不健康的瘦不健康的胖1.请同学们阅读课本79－80页内容．2．拿出小正方形纸卡动手操作并思考．(1)用同样大小的正方形纸片，按以下方式拼大正方形，第n个大正方形是由______个小正方形拼成的．(2)当n＝4时，即拼成第4个大正方形，需要小正方形____个；(3)当n＝10时，即拼成第10个大正方形，需要小正方形____个；(4)当n＝30时，即拼成第30个大正方形，需要小正方形____个．n2161009003．大家试着总结代数式的值的概念．用数值代替代数式里的字母，并按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫作代数式的值小组合作完成课本82页习题3，4.小组展示我提问我回答我补充我质疑提疑惑：你有什么疑惑？越展越优秀小组展示1.当x＝－1时，代数式2x＋1的值是(

)A．－1

B．－2

C．4

D．－42．若a＝4，b＝－2，则代数式a－ab的值为(

)A．14 B．24 C．20 D．123．已知|a|＝5，b＝2，且

a＋b<0，则

ab

的值是(

)A．10 B．－10C．10或－10 D．－3或7ADB1．定义：用数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫作代数式的值．当字母取不同的数值时，代数式的值一般也不同．2．求代数式的值的步骤：(1)写出条件：当……时；(2)抄写代数式；(3)代入数值；(4)计算．知识点：代数式的值(重难点)注：(1)代数式与代数式的值是两个不同的概念，代数式表述的是问题的一般规律，而代数式的值是这个规律下的特殊情形；(2)代入数值时，要“对号入座”，避免代错字母，其他符号不变．(3)代数式中，代入数值以后原来省略的乘号一定要还原．(4)若字母的值是负数或分数，将字母的值代入代数式时，应加上括号，原来的数和运算符号都不能改变．【题型一】求代数式的值例1：已知|a|＝4，|b|＝7，且a－b>0，则a＋b的值为(

)A．11

B．3或11

C．－3或－11

D．3或－11C变式：

已知两个代数式：①m2－2mn＋n2；②(m－n)2.(1)当m＝3，n＝4时，分别求出①与②的值；(2)当m＝10，n＝－10时，分别求出①与②的值；(3)根据(1)与(2)的结果，你可得出什么结论？请直接写出来．(2)当m＝10，n＝－10时，m2－2mn＋n2＝102－2×10×(－10)＋(－10)2＝100＋200＋100＝400.(m－n)2＝(10＋10)2＝400.解：(1)当m＝3，n＝4时，m2－2mn＋n2＝32－2×3×4＋42＝9－24＋16＝1.(m－n)2＝(3－4)2＝1.(3)根据(1)与(2)的结果，可得m2－2mn＋n2＝(m－n)2.例2：某市出租车的收费标准如下：乘车距离在3千米以内(含3千米)只收起步价，起步价为12.5元；乘车距离超过3千米后，超过3千米的部分每千米收费2.4元．某乘客的乘车距离为

x

千米．(1)用含有

x

的代数式表示该乘客应付的费用；(2)如果该乘客的乘车距离为10千米，那么应付的费用为多少元？解：(1)当x≤3时，应付的费用为12.5元；当x>3时，应付的费用为[12.5＋2.4(x－3)]元．【题型二】根据实际问题列代数式并求值(2)12.5＋2.4×(10－3)＝29.3(元)，所以该乘客应付的费用为29.3元．这节课我们学习了哪些知识？求代数式的值的计算步骤、