人教版七年级数学上册《有理数的加减法（第2课时）》示范教学课件

人教版七年级数学上册有理数的加减法

第2课时在小学学过哪些加法运算律？加法交换律两个数相加，交换加数的位置，和不变，即a＋b＝b＋a．三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，即(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)．加法结合律在有理数的加法中，前面学过的加法交换律和加法结合律还适用吗？（1）(－8)＋(－9)（2）30＋(－20)（3）0＋(－2)（4）[8＋(－5)]＋(－4)（5）10＋[(－10)＋(－5)]＝－17＝10＝－2＝－2＝10＝－17(－9)＋(－8)(－20)＋30(－2)＋0＝－1＝－5＝－1＝－58＋[(－5)＋(－4)][10＋(－10)]＋(－5)问题为了解决这个问题，请先完成下面的计算：从上述计算中，你能得出什么结论？＝＝＝＝＝问题（1）(－8)＋(－9)（2）30＋(－20)（3）0＋(－2)（4）[8＋(－5)]＋(－4)（5）10＋[(－10)＋(－5)]为了解决这个问题，请先完成下面的计算：从上述计算中，你能得出什么结论？(－9)＋(－8)(－20)＋30(－2)＋08＋[(－5)＋(－4)][10＋(－10)]＋(－5)（1）有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变．加法交换律：a＋b＝b＋a．（2）有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)．归纳（1）式子中a，b，c分别表示任意的一个有理数．它们既可以是整数，又可以是分数；既可以是正数，又可以是负数或0．（2）在同一个式子中，同一个字母表示同一个数．注意解：16＋(－25)＋24＋(－35)符号相同的两个数相加（1）16＋(－25)＋24＋(－35)．

例1

计算：

＝

－20．

＝

40＋(－60)

解：16＋(－25)＋24＋(－35)（1）16＋(－25)＋24＋(－35)．

＝

16＋24＋[(－25)＋(－35)]例1

计算：解：（2）．分母相同的分数分别相加＝＝＝例1

计算：互为相反数的两个数相加解：（3）．＝＝＝分数和分数相加小数和小数相加例1

计算：解：（4）．＝＝＝带分数相加时，可以先把带分数拆成整数和真分数相加的形式，再相加．＝例1

计算：利用加法运算律简化运算的方法：（1）互为相反数的两个数先相加——相反数结合法；（3）分母相同的分数先相加——同分母结合法；（4）相加能得到整数、整十数……的数先相加——凑整法；（2）符号相同的数先相加——同号结合法；（5）整数与整数，分数与分数分别相加——同形结合法;（6）带分数相加时，先把带分数拆成整数和真分数相加的形式，再相加——拆项结合法．计算：

．解：＝＝＝问题例2

10袋小麦称后记录如下图所示（单位：kg）．10袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦以90

kg为标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？919191.58991.291.388.788.891.891.1解法1：先计算10袋小麦一共多少千克：

91＋91＋91.5＋89＋91.2＋91.3＋88.7＋88.8＋91.8＋91.1＝905.4．再计算总计超过多少千克：905.4－90×10＝5.4．919191.58991.291.388.788.891.891.1解法2：每袋小麦超过90

kg的千克数记作正数，不足的千克数记作负数．10袋小麦对应的数分别为＋1，＋1，＋1.5，－1，＋1.2，＋1.3，－1.3，－1.2，＋1.8，＋1.1．1＋1＋1.5＋(－1)＋1.2＋1.3＋(－1.3)＋(－1.2)＋1.8＋1.1＝[1＋(－1)]＋[1.2＋(－1.2)]＋[1.3＋(－1.3)]＋(1＋1.5＋1.8＋1.1)＝5.4．

90×10＋5.4＝905.4．答：10袋小麦一共905.4kg，总计超过5.4kg．比较两种解法，解法2中使用了哪些运算律？归纳解法2说明把