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4.3.1

对数的概念目录1234情境引入问题探究形成概念辨析概念学以致用总结反思情境引入

受益于国家“精准扶贫”政策，2018年，西部某县在“公益助农”项目中实现了1亿元的总收益，如果此后平均每年收益的增长率为12%，问题1：（1）经过5年后的收益是多少？

（2）经过多少年可以达到3亿收益？情境引入？情境引入问题2：如果

，这样的指数存在吗？情境引入问题探究

是唯一的吗？

是唯一存在的问题3：情境引入？根号请设计一个新的符号表示上式中的

.问题3：情境引入问题探究

手脑并用对数读作：以3为底7的对数引入新符号情境引入

受益于国家“精准扶贫”政策，2018年，西部某县在“公益助农”项目中实现了1亿元的总收益，如果此后平均每年收益的增长率为12%，问题1：（1）经过5年后的收益是多少？

（2）经过多少年可以达到3亿收益？问题探究

情境引入问题探究

对数的符号：意义：对数表示一个数，相当于指数式中的指数.情境引入问题探究形成概念

对数的读法：对数底数底数指数对数幂真数指数式对数式问题4：情境引入问题探究形成概念

在指数式和对数式中的名称一样吗？请从集合中选数字作为底数和真数，在本子上写出至少3个对数

后，再把你写的对数转化为指数式。方法点拨：对数问题指数化。情境引入问题探究形成概念辨析概念

问题5：在中，、的范围是什么？负数和零没有对数情境引入问题探究形成概念辨析概念

方法点拨：对数问题指数化。情境引入问题探究形成概念辨析概念

？？请从集合中选数字作为底数和真数，在本子上写出至少3个对数

后，再把你写的对数转化为指数式。方法点拨：对数问题指数化。情境引入问题探究形成概念辨析概念

请从集合中选数字作为底数和真数，在本子上写出至少3个对数

后，再把你写的对数转化为指数式。01021614年布里格斯公布了以10为底的14位对数表1616开普勒把词简化为“Log”1624卡瓦列里把符号改为：log1632皮亚诺用“logx”表示以e为底的对数1839纳皮尔创立对数—Logarithm常用对数自然对数◆伽利略说：“给我空间、时间、及对数，我就可以创造一个宇宙。”几百年的对数发展史情境引入问题探究形成概念辨析概念知识衔接

我们通常将以10为底的对数叫做常用对数，简记为：

常用对数科技、经济以及社会生活中还经常用到以e（e=2.71828…）为底的对数，叫做自然对数，简记为：两种重要对数自然对数01030204求下列各式中的值：情境引入问题探究形成概念辨析概念知识衔接学以致用解：

(1)因为所以(2)因为所以(3)因为所以于是(4)因为所以于是方法点拨：对数问题指数化。数学思想方法

数学文化对数发展史

懂本质

正确读

规范写收获？

对数问题指数化转化与化归数形结合类比思想情境引入问题探究形成概念辨析概念

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