2001年广东省广州市奥校小升初数学试卷

第=PAGE2*2-13页共=SECTIONPAGES8*216页◎第=PAGE2*24页共=SECTIONPAGES8*216页第=PAGE1*2-11页共=SECTIONPAGES8*216页◎第=PAGE1*22页共=SECTIONPAGES8*216页2001年广东省广州市奥校小升初数学试卷一、填空题（共20小题，每小题0分，满分0分）

1.算式${333\times625\times125\times25\times15\times5\times16\times8\times4\times2}$的结果末尾有________个零。

2.被减数、减数、差相加的和是${\dfrac{1}{8}}$，被减数是________．

3.九个小方格，每个小方格内都有一个数，每行、每列以及对角线上三个数的和都相等，这样的九个数所组成的方块叫做九宫图!如表一就是一个九宫图。在表二的空格中分别填入${6}$个数，使它成为九宫图，那么这九个数的和是________．

${2}$${9}$${4}$${7}$${5}$${3}$${6}$${1}$${8}$表一

${9}$${10}$${11}$表二。

4.沿着池塘的一周种了${56}$棵柳树，如果在相邻的两棵柳树中间种${2}$棵桃树，问一共有________棵树。

5.有一个班的同学去划船。他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐${6}$个人；如果减少一条船，每条船必须坐${9}$个人。这个班共有多少同学去划船？

6.龟兔赛跑，全程${2500}$米。龟兔同时出发，龟每分爬${25}$米，兔的速度比龟快${9}$倍，但兔子每跑${500}$米就停下来休息${20}$分钟。比赛结果是________．

7.如图，里面正方形的周长${32}$厘米，外面长方形的各边分别平行于正方形的四条边，那么根据图中给出的数据（单位均为厘米），长方形的周长是________厘米。

8.${3}$个苹果的重量${+1}$个菠萝的重量${=14}$个桔子的重量；${6}$个桔子的重量${+1}$个苹果的重量${=1}$个菠萝的重量；${1}$个菠萝的重量${=}$________个桔子的重量。

9.两个一样的直角三角形一定可以拼成下列不同的平面图形：正方形、直角三角形、三角形、长方形、梯形、平行四边形中的________种。

10.如图：一个边长为${9}$厘米的大正方形内有${81}$个边长为${1}$厘米的小正方形，这些小正方形可以组成许多长方形，在图中可数出长是宽的${4}$倍的长方形有________个。

11.请先计算下列三道题：

${(1)11\times11=}$________；

${(2)111\times111=}$________；${(3)1111\times1l11=}$________；

然后找出规律，直接写出${\begin{matrix}{\underbrace{11…11}}\\{8个}\end{matrix}\times\begin{matrix}{\underbrace{11…11}}\\{8个}\end{matrix}=}$________．

12.如表，每列上下两个字组成${1}$组、如第${1}$组是（奥，招）：第${2}$组是（林，生）．那么第${199}$组是________．

奥林匹克学校奥林匹克学校…招生考试招生考试招生考试…

13.一个三位数与一个一位数的积，再加上${4}$，和是${2008}$．这样的不同等式有________道。

14.小兰参加了五科的期末考试，除数学以外其它四科的平均成绩是${87}$分。如果将数学成绩加进去，五科平均成绩比四科平均成绩多${2}$分。小兰的数学成绩是________分。

15.王强年龄${8}$岁，他父亲已经${34}$岁了，再过________年，父亲的年龄是王强年龄的${3}$倍。

16.如图是一副七巧板拼成的正方形。正方形的边长是${20}$厘米，问七巧板中图形${4}$和图形${5}$的面积之和是________平方厘米。

17.有一水果店一天之中共进了${6}$筐水果，分别装着香蕉和桔子，重量分别为${8}$、${9}$、${16}$、${20}$、${22}$、${27}$千克。当天只卖出了一筐桔子。在剩下的五筐水果中香蕉的重量是桔子重量的${2}$倍，那么当天共进了________筐香蕉。

18.在一列数中，若后一个数都比相邻的前一个数相差同一个数，我们称这列数为等差数列。比如：${3}$，${7}$，${11}$，${15}$，${19}$…现有${5}$个数${2.5}$，${A}$，□，${C}$，${10.9}$组成等差数列，那么${A=}$________．

19.桌上放有一张写有${61}$的卡片，若从桌子的另一侧去看，却是${19}$．现在桌上放着这样一道算术题：${89+16+69+6}$□+□${8+88}$，甲、乙两位同学面对面坐在桌子两侧，而他们计算这样一道题的结果恰好相同，则两个方格中应填的数字和是________．

20.${8}$个同学参加一次数学竞赛，第一名得${98}$分，成绩最低是${62}$分，第二名和第三名相差${10}$分，如果${8}$人的总分是${586}$分，各人得分互不相同，那么第三名的同学最少得________分。

参考答案与试题解析2001年广东省广州市奥校小升初数学试卷一、填空题（共20小题，每小题0分，满分0分）1.【答案】${10}$【考点】乘积的个位数【解析】根据算式的特点，只有尾数是${5}$的，再乘上偶数倍才能出现零，例如${5}$乘以${2}$则出现一个零，即算式中的${333}$可忽略不计，列式解答即可得到答案。【解答】解：${2\times5=10}$，

${4\times25=100}$，

${8\times125=1000}$，

${16\times625=10000}$，

结果的末尾有${1+2+3+4=10}$个零。

故答案为：${10}$．2.【答案】${\dfrac{1}{16}}$【考点】分数的加法和减法【解析】根据被减数${=}$减数+差，来求解。【解答】解：被减数+减数+差${=}$被减数+被减数；

被减数${\times2=\dfrac{1}{8}}$，

被减数${=\dfrac{1}{16}}$；

故答案为：${\dfrac{1}{16}}$．3.【答案】${90}$【考点】奇阶幻方问题【解析】表一中填入的是${1\sim9}$这九个不同的自然数，中心数是${5}$；表二中的中心数是${10}$，还有另外两个数${9}$、${11}$，这三个数都是表一中相应位置上的数加${5}$得来的，由此可把表一其它格中的数也加${5}$填入表二即可；要求表二中九个数的和可用中心数乘${9}$求得即可。【解答】解：由以上分析填表如下：

${7}$${14}$${9}$${12}$${10}$${8}$${11}$${6}$${13}$九个数的和是：${9\times10=90}$；

故答案为：${90}$．4.【答案】${168}$【考点】植树问题【解析】根据题干，沿池塘一周种了${56}$棵柳树，那么此时植树棵数${=}$间隔数，所以可以求得桃树有${56\times2=112}$棵，再加上柳树的棵数就是要求的问题。【解答】解：${56\times2+56=168}$（棵），

答：一共有${168}$棵树。

故答案为：${168}$．5.【答案】解：${(6+9)\div(9-6)}$，

${=15\div3}$，

${=5}$（条）；

${6\times(5+1)=36}$（人）或${9\times(5-1)=36}$（人）；

答：这个班共有${36}$同学去划船。【考点】盈亏问题【解析】根据“增加一条船，正好每条船坐${6}$个人；如果减少一条船，每条船必须坐${9}$个人”得出：相差${6+9=15}$人，每条船的人数相差${(9-6)}$人，用${15\div3=5}$求出船的条数，然后根据题意，用${6\times(5+1)=36}$求出这个班的人数；【解答】解：${(6+9)\div(9-6)}$，

${=15\div3}$，

${=5}$（条）；

${6\times(5+1)=36}$（人）或${9\times(5-1)=36}$（人）；

答：这个班共有${36}$同学去划船。6.【答案】兔子先到达终点【考点】发车间隔问题【解析】据题意可知，龟到达终点要${2500\div25=100}$分钟，兔子不休息的话需要的时间是：${2500\div(25\times10)=10}$分钟，${2500\div500=5}$段，共有${4}$个间隔，即兔子中途休息的时间有${20\times4=80}$分钟，则兔子需要的全部时间是：${80+10=90}$分钟，所以比赛结果是兔子先到达终点。【解答】解：龟到达终点需要：${2500\div25=100}$（分钟）；

兔子到达终点需要：

${2500\div(25\times10)+(2500\div500-1)\times20}$，

${=10+80}$，

${=90}$（分钟）；

${90\lt100}$．

所以，兔子选到达终点。

故答案为：兔子先到达终点。7.【答案】${52}$【考点】图形的拼组长方形的周长【解析】要求长方形的周长，就要求出长方形的长和宽，要求长方形的长和宽，就要先求出正方形的边长，据此解答。【解答】解：正方形的边长：${32\div4=8}$（厘米），

长方形的长：${8+2+4=14}$（厘米），

长方形的宽：${8+1+3=12}$（厘米），

长方形的周长：

${(14+12)\times2}$，

${=26\times2}$，

${=52}$（厘米）；

答：长方形的周长是${52}$厘米。

故答案为：${52}$．8.【答案】${8}$【考点】简单的等量代换问题【解析】为分析书写方便，根据题干可得：

${3}$苹${+1}$菠${=14}$桔，①；

${6}$桔${+1}$苹${=1}$菠，②；

由②可得：${1}$苹${=1}$菠${-6}$桔；

将其代入①式整理即可得出要求的问题。【解答】解：根据题干：${3}$苹${+1}$菠${=14}$桔，①；

${6}$桔${+1}$苹${=1}$菠，②；

由②可得：${1}$苹${=1}$菠${-6}$桔，③；

将③代入①可得：

${3\times}$（${1}$菠${-6}$桔）${+1}$菠${=14}$桔，

整理可得：${4}$菠${=32}$桔，

所以${1}$菠${=8}$桔，

故答案为：${8}$．9.【答案】${3}$【考点】图形的拼组【解析】根据三角形的面积推导过程，两个一样的三角形可以拼组成一个平行四边形，两个一样的直角三角形可以拼组成一个长方形，长方形是平行四边形的一种特殊情况。由此得解。【解答】解：如果两个一样的直角三角形是等边直角三角形，则可拼组正方形、长方形、直角三角形、三角形、平行四边形。由于不一定两直角边相等，所以，两个一样的直角三角形只能拼组三角形、长方形、平行四边形${3}$种。

故答案为：${3}$．10.【答案】${144}$【考点】组合图形的计数【解析】根据方类数图形的计数原理和方法，再利用数线段的方法，先数每一行长是${4}$宽是${1}$的长方形有${6}$个，${9}$行一共有${6\times9=54}$个；每一列与每一行同样多；

再数长是${8}$宽是${2}$的长方形，行、列同样多，行里面有${2\times8=16}$个；由此解答。【解答】解：长是${4}$宽是${1}$的长方形有：${6\times9\times2=108}$（个）；

长是${8}$宽是${2}$的长方形有：${2\times8\times2=36}$（个）；

图中一共有长方形：${108+36=144}$个（个）；

答：在图中可数出长是宽的${4}$倍的长方形有${144}$个。

故答案为：${144}$．11.【答案】${121}$,${12321}$,${1234321}$,${123456787654321}$【考点】“式”的规律【解析】${11\times11=121}$，

${111\times111=12321}$，

${1111\times1111=1234321}$；

因数各个位上的数字都是${1}$，当因数是${n}$位数时，积各个位上数字是由${1}$排到${n}$，再由${n}$排到${1}$，即：${123...n...321}$．【解答】解：${11\times11=121}$，

${111\times111=12321}$，

${1111\times1111=1234321}$；

${\begin{matrix}{\underbrace{11…11}}\\{8个}\end{matrix}\times\begin{matrix}{\underbrace{11…11}}\\{8个}\end{matrix}=123456787654321}$；

故答案为：${121}$，${12321}$，${134321}$，${123456787654321}$．12.【答案】（奥，考）【考点】数表中的规律【解析】“奥林匹克学校”${6}$个字一循环，“招生考试”${4}$个字一循环。${4}$和${6}$的最小公倍数为${12}$，所以上下两行相对的字每${12}$个字为一循环，${199\div12=16...7}$，即第${199}$组的字是循环组中的第七组中的字（奥，考）．【解答】解：${4}$和${6}$的最小公倍数为${12}$，

${199\div12=16...7}$，

所以第${199}$组中的字即是循环组中的第七组中的字：（奥，考）．

故答案为：（奥，考）．13.【答案】${3}$【考点】整数的裂项与拆分【解析】根据题意，先求出一个三位数与一个一位数的积，然后把这个积分解质因数，再根据题意进一步解答即可。【解答】解：根据题意可得：

一个三位数与一个一位数的积是：${2008-4=2004}$；

因为${2004=167\times2\times2\times3}$，可得这个一位数可能是${1}$，${2}$，${3}$，${4}$，${6}$；

当一位数是${1}$时，另一个数是${2004}$，不符合题意；

当一位数是${2}$时，${167\times2\times3=1002}$，与题意不符；

当一位数是${3}$时，${167\times2\times2=668}$，符合题意；

当一位数是${4}$时，${167\times3=501}$，符合题意；

当一位数是${6}$时，${167\times2=334}$，符合题意；

所以，这样的不同等式有${3}$道。

故答案为：${3}$．14.【答案】${97}$【考点】平均数的含义及求平均数的方法【解析】先用“${87+2}$”计算出五科的平均成绩，进而根据“平均成绩${\times}$数量${=}$总成绩”分别计算出五科的总成绩和除数学以外其它四科的总成绩，然后用“五科的总成绩-除数学以外其它四科的总成绩”进行的解答即可。【解答】解：${[(87+2)\times5]-87\times4}$，

${=445-348}$，

${=97}$（分）；

答：小兰的数学成绩是${97}$分；

故答案为：${97}$．15.【答案】${5}$【考点】年龄问题【解析】不管是几年后，父亲的年龄始终比王强大${(34-8)}$岁，要使父亲的年龄是王强年龄的${3}$倍，父亲的年龄就比王强的年龄多${2}$倍（${2}$份的量），则年龄差所对应的就是${2}$份的量，由此就可以算出几年后王强的年龄（一份的量），进而可以求出所过的年数。【解答】解：几年后，王强的岁数：

${(34-8)\div(3-1)=13}$（岁）；

过的年数：${13-8=5}$（年）；

答：再过${5}$年，父亲的年龄是王强年龄的${3}$倍。

故答案为：${5}$．16.【答案】${75}$【考点】组合图形的面积三角形面积与底的正比关系【解析】在七巧板中最小的三角形的面积占整个正方形面积的${\dfrac{1}{16}}$，小正方形的面积占整个正方形面积的${\dfrac{1}{8}}$，因此图形${4}$和图形${5}$的面积之和占整个正方形面积的${(\dfrac{1}{16}+\dfrac{1}{8})}$；然后求出整个正方形的面积，即可求出图形${4}$和图形${5}$的面积之和。【解答】解：${20\times20\times(\dfrac{1}{16}+\dfrac{1}{8})}$，

${=400\times\dfrac{3}{16}}$，

${=75}$（平方厘米）；

答：七巧板中图形${4}$和图形${5}$的面积之和是

${75}$平方厘米。

故答案为：${75}$．17.【答案】${3}$【考点】逻辑推理【解析】抓住条件“剩下的五筐水果中香蕉的重量是桔子重量的${2}$倍”可以得出：剩下的五筐水果的总重量是${3}$的倍数，而原来这六筐水果的重量为：${8+9+16+20+22+27}$＝${102}$（千克），也是${3}$的倍数，故卖掉的一筐也应该是${3}$的倍数，在这六筐水果重量中，${3}$的倍数有${9}$千克和${27}$千克，由此入手讨论即可解决问题。【解答】根据题干可得：剩下的五筐水果的总重量是${3}$的倍数，

原来六筐水果的重量为：${8+9+16+20+22+27}$＝${102}$（千克），也是${3}$的倍数，

故卖掉的一筐也应该是${3}$的倍数，即卖掉了：${9}$千克或${27}$千克，

（1）若卖掉${9}$千克的一筐，则剩下的桔子重量为：

${(102-9)\div3}$＝${31}$（千克），

但在剩下的五个数中没有几个数的和是${31}$，不合题意。

（2）所以只能卖掉${27}$千克的一筐，此时桔子重量为：

${(102-27)\div3}$＝${25}$（千克），

根据条件可知，${9}$千克、${16}$千克重的是桔子，剩下的是香蕉，

答：当天共进了${3}$筐香蕉。

故答案为：${3}$．18.【答案】${4.6}$【考点】等差数列【解析】要想知道${A}$是多少，就要先求出这个等差数列的公差是多少，已知这个等差数列的首项是${2.5}$，末项是${10.9}$，所以可设这个数列的公差为${x}$，由此可得等量关系式：${2.5+(5-1)x=10.9}$．解此方程求出公差后，即能求出${A}$是多少了。【解答】解：设这个数列的公差为${x}$，由此可得方程：

${2.5+(5-1)x=10.9}$

${2.5+4x=10.9}$，

${4x=8.4}$，

${x=2.1}$．

则${A=2.5+2.1=4.6}$．

故答案为：${4.6}$．19.【答案】${10}$【考点】将简单图形平移或旋转一定的度数【解析】通过作图工具发现，“