初中数学+++科学记数法课件++北师大版（2024）七年级数学上册+

第二章有理数4有理数的乘方第2课时科学记数法学习目标获取新知课堂练习课堂小结新课引入例题讲解课后作业学习目标1.能用科学记数法表示大数，会把用科学记数法表示的大数还原成原数.（重点）2.归纳出科学记数法中指数与整数位数之间的关系.（难点）情境引入科学记数法，以简约之姿，驾驭浩瀚数字之海，其优雅之处，在于将繁复化为清晰，让宇宙之大、微粒之微，皆能井然有序，跃然纸上。它不仅是数学殿堂中的一枚璀璨明珠，更是人类智慧探索未知世界的精妙工具，展现了理性之美与秩序之力的完美融合。情境引入第七次全国人口普查时，我国全国总人口约为1440000000人地球半径约为6400000m光在真空中的速度约为300000000m/s数太大，读写不方便，怎么办？有简单的表示方法吗？获取新知

(1)指数与运算结果中的0的个数有什么关系？(2)指数与运算结果的数位有什么关系？思考：探究点1：科学记数法1010010001000010000010000000000指数运算结果中0的个数运算结果的位数122134455653432你观察到什么规律？1.10的几次幂就等于1后面有几个0；2.

运算结果的位数比指数大

1.

反之，1后面有多少个0，10的幂指数就是多少.(1)10n

=100…0，n

恰好是1后面0的个数.(2)10n

=100…0，n

比运算结果的位数少1.归纳总结(1)400000=4×

100000=4×

105.400000

小数点原来的位置小数点最后的位置小数点向左移了

5

位

25000

小数点原来的位置小数点最后的位置小数点向左移了

4

位

5034

小数点原来的位置小数点最后的位置小数点向左移了

3

位观察与思考：

上面的式子中，等号左边整数的位数与右边

10的指数有什么关系？10的指数=整数位数

-1

获取新知我们可以借用乘方的形式表示大数。例如:1

440000000可以表示成1.44x

;6

400000可以表示成6.4x

;300000000可以表示成3x

。

8+1位科学记数法中

10的指数

n

值的确定法：

①

比原整数位数少1(当原数的绝对值≥10时)；②

由小数点的移动位数来确定.指数为8

获取新知小于-10的数也可以用类似的方法表示，如-2

590

000可以表示成-2.59x

。

跟踪训练

判断下列各大数的表示方法中，是不是科学记数法

a不能小于1a也不能大于或等于10

是

不是是不是是例题讲解例1

用科学记数法表示下列数据：

(1)赤道长约为40000000m;(2)地球表面积约为510000000km2.

归纳总结

跟踪训练1.

下面属于科学记数法的是(

)

D

C

C.

300×10思考∙交流例2：2016年，由我国自主研发的“神威·太湖之光”超级计算机(如图2-13)，运算速度可达到1

250000

000亿次/s。假设一个人每秒可做一次简单的运算，要完成1

250

000

000亿次运算大约需要多少年?用科学记数法表示结果，并与同伴进行交流。探究点2：科学记数法的实际应用获取新知

获取新知探究点3：把用科学记数法表示的大数还原成原数例3：

下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？（1）2022年4月28日，京杭大运河实现全线通水，京杭大运河是中国古代劳动人民创造的一项伟大工程，它南起余杭（今杭州），北到涿郡（今北京），全长约1.8×107米

；（2）太阳的半径约为6.96×105千米.

归纳总结

跟踪训练

下列求原数不正确的是(

)A．3.56×104＝35600

B．－4.67×106＝－4670000C．2×102＝200D．3×105＝30000

点拨：用科学记数法表示为a×10n的数，其原数等于把a的小数点向右移动n位后得到的数，若向右移动的位数不够时，应用0补足，显然3×105＝300000.D课堂练习1.南水北调工程全面通水以来，直接受益人口超过1.2亿人，其中1.2亿用科学记数法表示为（

）A.1.2×108B.1.2×107 C.1.2×109D.1.2×10-8A课堂练习2.用科学记数法表示下列数据:(1)水星的半径约为2440000m;(2)木星的赤道半径约为71500000m;(3)地球上的陆地面积约为149000000km²;(4)地球上的海洋面积约为361000000km².

课堂练习

课堂练习4.已知光的传播速度为300000000m/s，太阳光到达地球的时间大约是500s，试计算太阳与地球的距离大约是多少千米(结果用科学记数法表示)．解：300000000×500=150000000000（m)=150000000(km)=1.5×

(km)因此，太