2022-2022学年高中物理第3章第2节竖直方向上的抛体运动教案鲁科版必修

PAGE7-第2节竖直方向上的抛体运动学习目标知识脉络(教师用书独具)1.理解竖直方向上的抛体运动的特点和规律．(重点)2．学会将竖直方向上的抛体运动分解为匀速直线运动和自由落体运动两个分运动．(难点)3．会用分段法、整体法处理竖直上抛运动．(重点)一、竖直下抛运动1．定义将物体以某一初速度向下竖直抛出，在不考虑空气阻力的情况下，这样的运动称为竖直下抛运动．2．性质初速度不为零，加速度a＝g的匀加速直线运动．3．规律二、竖直上抛运动1．定义把物体以某一初速度竖直向上抛出，仅在重力作用下的运动．2．性质初速度向上，加速度a＝－g的匀变速直线运动．3．研究方法分段法eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(上升阶段：匀减速直线运动,下降阶段：自由落体运动))具有对称性．4．规律(1)速度公式(2)位移公式：(3)上升到最高点所用时间：t＝eq\f(v0,g)，(4)上升的最大高度：h＝eq\f(v\o\al(2,0),2g).1．思考判断(正确的打“√〞，错误的打“×〞)(1)竖直下抛运动是初速度为零，加速度为g的匀加速直线运动． (×)(2)竖直下抛运动的速度规律是v＝gt. (×)(3)竖直上抛运动是匀变速直线运动． (√)(4)竖直上抛运动的速度大小逐渐减小最终减小为零． (×)(5)竖直上抛运动的位移大小逐渐减小最后为零． (×)2．将物体以一定的初速度竖直下抛，其速度—时间图象可能是()C[竖直下抛运动的速度与时间的关系式为vt＝v0＋gt，可知C正确．]3．从离地面3m高处竖直抛出一个小球，它上升5m后回落，最后到达地面．此过程中()A．小球通过的路程是7mB．小球的位移大小是13mC．小球的位移大小是3mD．小球的位移方向是竖直向上C[小球被抛出后做竖直上抛运动，从抛出到落地的过程中，先向上运动5m，再向下做自由落体运动8m到达地面，小球的位移大小为3m，方向竖直向下，选项B、D错误，选项C正确；小球的路程是13m，选项A错误．]竖直下抛运动竖直下抛自由落体初速度向下的v00速度vt＝v0＋gtvt＝gt下降高度h＝v0t＋eq\f(1,2)gt2h＝eq\f(1,2)gt2区别运动图象联系运动过程中只受重力，所以运动的加速度为g1．质量为2kg的物体以10m/s的速度从距离地面15m处竖直下抛，g取10m/s2，物体到达地面的速度为()A．10m/s B．20m/sC．30m/s D．40m/sB[由veq\o\al(2,t)－veq\o\al(2,0)＝2gh得vt＝eq\r(v\o\al(2,0)＋2gh)＝eq\r(102＋2×10×15)m/s＝20m/s，B正确．]2．从离地45m处自由下落一个小球，1s后再从同一位置竖直向下抛出另一个小球，要使两个小球同时落地，第二个小球抛出时的初速度必须多大？(不计空气阻力，g取10m/s2)[解析]设自由下落的小球运动时间为t，有h＝eq\f(1,2)gt2那么t＝eq\r(\f(2h,g))＝eq\r(\f(2×45,10))s＝3s设下抛小球的初速度为v0，那么运动时间为t1＝2s由位移公式h＝v0t1＋eq\f(1,2)gteq\o\al(2,1)得v0＝eq\f(h,t1)－eq\f(1,2)gt1＝12.5m/s.[答案]12.5m/s竖直下抛的运动规律竖直下抛运动与我们前面学习的匀加速直线运动的性质是相同的，在处理竖直下抛运动的题目时，匀加速直线运动的规律、推论及方法都是适用的．竖直上抛运动1.竖直上抛运动的对称性(1)速度对称：上升阶段和下落阶段经过同一位置时速度等大反向，即v上＝－v下；(2)时间对称：上升阶段与下落阶段经过同一段竖直距离所用的时间相等，即t上＝t下．2．分析方法(1)分段法．①上升过程：匀减速直线运动，取向上为正方向．eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(vt＝v0－gt,s＝v0t－\f(1,2)gt2,v\o\al(2,t)－v\o\al(2,0)＝－2gs))⇒eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(上升时间：t＝\f(v0,g),上升高度：h＝\f(v\o\al(2,0),2g)))②下降过程：自由落体运动．eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(vt′＝gt′,s＝\f(1,2)gt′2,v′\o\al(2,t)＝2gs))⇒eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(下降时间：t′＝\f(vt′,g),落到抛出点的速度：vt′＝－v0))(2)整体法．匀减速直线运动，取向上为正方向，那么v0＞0，a＝－geq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(vt＝v0－gt,s＝v0t－\f(1,2)gt2,v\o\al(2,t)－v\o\al(2,0)＝－2gs))【例】某人站在高楼的平台边缘，以20m/s的初速度竖直向上抛出一石子．求：(1)物体上升的最大高度，回到抛出点的时间；(2)石子抛出后通过距抛出点下方20m处时所需的时间．不考虑空气阻力，取g＝10m/s2.思路点拨：(1)竖直上抛运动是匀变速直线运动，满足匀变速直线运动的规律．(2)处理竖直上抛运动可以分段处理，也可以整体处理．[解析]法一：分段法上升过程做匀减速运动，取竖直向上为正方向．v01＝20m/s，a1＝－g，v1＝0，根据匀变速运动公式：veq\o\al(2,1)－veq\o\al(2,01)＝2a1s1，v1＝v01＋a1t，得最大高度H＝s1＝eq\f(－v\o\al(2,01),2a1)＝eq\f(v\o\al(2,01),2g)＝eq\f(202,2×10)m＝20m，上升时间t1＝eq\f(－v01,a1)＝eq\f(v0,g)＝eq\f(20,10)s＝2s，下落过程做自由落体运动，取竖直向下为正方向，v02＝0，a2＝g，从最高点回到抛出点时位移s2＝H，到抛出点下方20m处时位移s3＝40m，根据自由落体公式得，从最高点下落到抛出点的时间t2＝eq\r(\f(2s2,g))＝eq\r(\f(2×20,10))s＝2s，从最高点下落到抛出点下方20m处的时间t3＝eq\r(\f(2s3,g))＝eq\r(\f(2×40,10))s＝2eq\r(2)s，所以物体上升的最大高度H＝20m，回到抛出点的时间为4s，落到抛出点下方20m处所经历的时间为2(1＋eq\r(2))s.法二：整体法取向上为正方向，v0＝20m/s，a＝－g，上升到最大高度时v＝0，落到抛出点下方20m处时s＝－20m，由匀变速运动公式得最大高度：H＝eq\f(－v\o\al(2,0),－2g)＝eq\f(202,2×10)m＝20m，回到原抛出点时，由0＝v0t1－eq\f(1,2)gteq\o\al(2,1)得t1＝eq\f(2v0,g)＝eq\f(2×20,10)s＝4s，落到抛出点下方20m处时，有：－20＝20t2－eq\f(1,2)×10teq\o\al(2,2)解得t2＝2(1＋eq\r(2))s.[答案](1)20m4s(2)2(1＋eq\r(2))s竖直上抛运动的求解技巧1．正方向与各矢量正、负号确实定：使用整体法处理竖直上抛运动时，要特别注意公式中各矢量的方向，一般以向上的方向为正方向．2．求解竖直上抛运动的两个根本方法(1)分段法：上升过程用初速度不为零的匀减速直线运动规律计算；下降过程用自由落体运动的公式计算．(2)整体法：加速度方向与初速度的方向相反，把竖直上抛运动看做匀变速直线运动．3．竖直上抛运动的上升阶段和下降阶段具有对称性．3．一小孩站在水平地面上，用弹弓竖直向上对空弹射小石子．弹弓发射小石子的初速度为40m/s，并设想空气对小石子的阻力为零，g取10m/s2.求发射后经过5s，小石子位移大小和方向及发射后经过10s小石子的速度．[解析]设竖直向上为正方向，由位移公式可得：s＝v0t－eq\f(1,2)gt2＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(40×5－\f(1,2)×10×52))m＝75m，方向竖直向上．小石子经过时间t′落地，那么t′＝eq\f(2v0,g)＝eq\f(2×40,10)s＝8s，故10s时小石子早已落地，速度为零．[答案]75m竖直向上01．关于竖直下抛运动，以下说法正确的选项是()A．下落过程是加速运动，加速度越来越大B．下落过程是匀速直线运动C．在下抛时，由于给物体一定的作用力，所以在下落过程中的加速度大于重力加速度D．下落过程中，物体的运动是匀变速直线运动D[竖直下抛的物体只受重力，故其加速度为g恒定不变，物体的运动是匀加速直线运动，故A、B、C错误，D正确．]2．(多项选择)有关竖直上抛运动，以下说法正确的选项是()A．是a＝g的匀变速运动B．可分解为竖直向上的匀速直线运动和自由落体运动C．可以把从最高点下落的后半段运动看成是自由落体运动D．上升过程的加速度小于下落过程的加速度ABC[根据运动的合成与分解的知识，竖直上抛运动可分解为竖直向上的匀速直线运动和自由落体运动，也可以把从最高点下落的后半段运动看成是自由落体运动，并且是a＝g的匀变速运动，所以A、B、C正确，D错误．]3．物体竖直上抛后又落回地面，设向上的速度为正，它在整个运动过程中速度v跟时间t的关系应为图中的()B[整个过程加速度相同，上升和下降的速度方向相反．]4．(2022·全国卷Ⅰ)如图，篮球架下的运发动原地垂直起跳扣篮，离地后重心上升的最大高度为H.上升第一个eq\f(H,4)所用的时间为t1，第四个eq\f(H,4)所用的时间为t2.不计空气阻力，那么eq\f(t2,t1)满足()A．1<eq\f(t2,t1)<2 B．2<eq\f(t2,t1)<3C．3<eq\f(t2,t1)<4 D．4<eq\f(t2,t1)<