2024年新北师大版七年级上册数学 3.1 第1课时 代数式 教学课件

七年级上册数学（北师版）1代数式第三章

整式及其加减第1课时代数式教学目标1.

经历探索规律并用字母表示规律的过程。2.

体会字母表示数的意义，形成初步的符号感，初步感受从特殊到一般的思维方式，体验用矛盾转化的观点认识问题。重点：会列代数式并理解代数式的意义。难点：会列代数式表示实际问题中的数量关系。1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿；3只青蛙(

)张嘴，(

)只眼睛(

)条腿；……n

只青蛙(

)张嘴，(

)只眼睛(

)条腿。接歌游戏3612n2n4n↑点击播放探究新知用字母表示数1合作探究用长度相同的小棒按下图所示的方式拼摆正方形。…(1)按上面的方式，拼摆2个正方形需要____根小棒，拼摆3个正方形需要____根小棒；(2)拼摆5个这样的正方形需要____根小棒。71016(3)拼摆100个这样的正方形需要多少根小棒?第1个4根第2个第100个+3根+3根…有没有其他计算方法？……第3个+3根先摆

1根第1个+3根第100个…第2个+3根+3根还可以这样……(4)如果用x

表示所搭正方形的个数，

那么拼摆

x

个这样的正方形需要多少根小棒？与同伴进行交流。

第1个4根第2个第100个+3根+3根…具体一般…第1个+3根第100个第2个+3根+3根先摆

1根或者这样根据你的计算方法，拼摆200个这样的正方形需要______根小棒；

拼摆2024个这样的正方形需要______根小棒。

6016073…能否利用前面得到的结论？问题：如图所示，拼摆一个正方形需要4根小棒。思考·交流(1)在上面的活动中，我们借助字母表示正方形的个数与小棒的根数之间的关系，这样做有什么好处?用字母表示数能够更方便地表示一般规律。表示数的字母可以作为数的“替身”参与运算，建立数与数之间的数量关系，表达数及其运算的性质，等等。运算定律字母表示加法交换律加法结合律

乘法交换律乘法结合律

乘法分配律

a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)ab=ba(ab)c=a(bc)(a+b)c=ac+bc1.用字母表示数的运算律(2)在以前的学习中还有哪些地方用到了字母?这些字母都表示什么?与同伴进行交流。2.用字母表示有关图形的周长和面积计算公式名称图形用字母表示公式周长（C）面积（S

)长方形三角形梯形圆baabchbhcdar代数式2(1)今年李华m岁，去年李华

岁，5年后李华

岁。(2)a个人n天完成一项工作，那么平均每人每天的工作量为

。(m-

1)(m+

5)书写规范①

后面带单位的相加或相减的式子要用括号括起来。书写规范②

除法运算写成分数形式，即除号改为分数线。尝试·思考(3)某商店上月的收人为a元，本月收入比上月收入的2倍还多10元，本月收人是

元。(4)如果正方体的棱长是a

-1，那么正方体的体积是

，表面积是

。(2a+

10)书写规范③

数字与字母相乘时，“×”通常省略不写，并把数字写在字母的前面；(a

-1)36(a

-1)2书写规范④

相同式子相乘时，结果需要写成幂的形式；练一练1.填空(1)a

与

b

的积的

2

倍为

；2ab书写规范⑤

字母与字母相乘时，按字母表顺序排列。(2)若每斤苹果

元，则买m斤苹果需

元。书写规范⑥

带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数。(3)用式子表示数

n

的相反数。

解：数

n

的相反数是

-n。书写规范⑦

当“1”与字母相乘时，“1”省略不写；当“-1”与字母相乘时，只需在该字母前加上“-”号.定义总结想一想：这些式子都有什么样的特点？4+3(x

-1)，x+x+(x

+1)，(m-

1)，(m+

5)，2a+

10，(a

-1)3，6(a

-1)2

它们都是用运算符号把数和字母连接而成的式子，这样的式子为代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。例如，5，t

都是代数式。例2

填空：(1)1893

=1000×___+100×___+10×____+

；(2)一个四位正整数，它的千位数字是

a，百位数字是

b，十位数字是

c，个位数字是

d，则这个四位正整数可表示为

。18931000a+100b

+10c+

d

列代数式3例3

我国“复兴号”CR400

系列动车组列车的最高时速可达

400km.

如果按最高时速计算，问：(1)60min

可以运行多少千米

?(2)

tmin

可以运行多少千米

?解：(1)60min＝1h，400×1＝400(km)。(2)tmin＝h，400×

＝(km)。答：60min

可以运行400km，

tmin

可以运行km。

练一练1.设某数为

x，用代数式表示：(1)比该数的3倍大1的数；(4)该数的倒数与5的差。(2)该数与它的的和；(3)该数与的和的3倍；列代数式就是把实际问题中与数量有关的语句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语言转化为符号语言．注意：方法总结①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；②理清语句层次明确运算顺序；③牢记一些概念和公式。当堂小结代数式用字母表示数代数式字母和数一样可以参与运算，可以用式子把

简明地表示出来用运算符号把数和字母连接而成的式子数量关系根据实际问题列代数式2.

(江阴·月考)请用字母表示有理数减法法则：

。课堂练习1.

下列式子中，书写规范的是

(

)A.1÷a B.

x·3C.

D.Ca

-

b

=

a

+

(-b)（1）5箱苹果重

mkg，平均每箱重

kg；（2）一个数比

a

的2倍小5，则这个数为

；（3）全校学生总数是

x，其中女生占总数52%，则女生人数是

，男生人数是

；（4）某班有

a

名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，如果每人分4本，还缺25本，那么这批图书共有

本。3.用代数式表示下列数量：谢谢大家爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准，就像是一面旗帜，学校里所有具体的课程设计，都要朝它无限靠近。所以，这份文件的出台，其实给学校教育定了一个总基调，决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标，将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求，明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置，九年一体化设计，注重幼小衔接、小学初中衔接，独立设置劳动课程。与时俱进，更新课程内容，改进课程内容组织与呈现形式，注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容，依据核心素养发展水平，提出学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等，增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作，指导地方和学校细化课程