初中数学+++绝对值与相反数（课件）+冀教版数学七年级上册

1.3绝对值与相反数学习目标1.借助数轴理解绝对值的概念以及相反数的概念.2.探索正数、负数、0的绝对值和相反数的性质.3.会求一个数的绝对值和相反数.1.小明家在学校西边5km处，小丽家在学校东边5km处，根据我们刚学过的数轴的有关知识试着将小明家（用A表示）和小丽家（用B表示）的位置在数轴上表示出来？0-55AB如果小丽，小明分别以同样的速度从家到学校，所用时间是怎样的？所用时间相同到原点的距离相等55绝对值的意义一观察数轴A，B两点的位置及其到原点的距离，你有什么发现？一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|.0-55AB55A，B两点分别表示数-5和5，它们与原点的距离都是5个单位长度，所以－5和5的绝对值都是5，即|－5|＝5，|5|＝5.显然|0|＝0.这里的数a可以是正数、负数和0.利用数轴上点到原点的距离口答|5|=|3.5|=|-3|=|-4.5|=|0|=0000053.5-3-4.553.534.50说一说1.（1）用数轴上的点表示下列各组数：①3，-3；②5，-5；（2)观察表示上述各组数的点在数轴上的位置，写出这些数的绝对值.2.观察第一题中的三组数在数轴上的位置和绝对值的大小，想一想这三组数的共同特点是什么？符号不同绝对值相等相反数二

像3和-3，5和-5这样，符号不同，绝对值相等的两个数，我们称其中一个数是另一个数的相反数，这两个数互为相反数.0的相反数规定为0.表示一个数的相反数时，可以在这个数的前面添加一个“-”，因此，数a的相反数可以表示为-a，这里a表示任意一个数，即它可以是正数、负数或者0.3.求下列各数的相反数（1）-3（2）3（3）0（4）-2.25（1）-3的相反数是3（2）3的相反数是-3（3）0的相反数是0（4）-2.25的相反数是2.25的相反数是思考？1.如果a表示有理数，那么a的相反数是－a,－a一定是负数吗？2.数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？不一定，可以是正数、负数，也可以是0表示互为相反数的两个数的点在数轴上分别位于原点的两侧（0除外）；‚表示互为相反数的两个数的点与原点的距离相等.4.化简下列各数（1）-（+3.5）（2）+（-1）（3）-[+(-7)]（4）-{-[-(+5)]}解：（1）因为+3.5的相反数是-3.5，所以-(+3.5)=-3.5.（2）因为+(-1)的正号可以省略，所以+(-1)=-1.（3）因为+(-7)的正号可以省略，所以+(-7)=-7；又因为-7的相反数是7，所以-[+(-7)]=7.（3）同理-{-[-(+5)]}=-54.化简下列各数（1）-（+3.5）（2）+（-1）（3）-[+(-7)]（4）-{-[-(+5)]}根据上述化简，你能想一想怎样对多重符号的数进行化简呢？对多重符号的数化简对于数字前面含有多个符号的数的化简，只要观察“－”号的个数即可．如果有奇数个“－”号，结果的符号就是“－”号；如果有偶数个“－”号，结果的符号就是“＋”号．奇负偶正方法归纳-(-17),-(+3),-(-3.25)化简下列各数：（1）-（-17）=17（2）-（+3）=-3

（3）-(-3.25)=3.25绝对值的性质三|5|=5

|-10|=10|3.5|=

3.5

|100|=100|-3|=3

|50|=50|-4.5|=4.5

|-5000|=5000|0|=0

…..问题：观察这些表示绝对值的数，它们有什么共同点？结论1：一个正数的绝对值是正数.

一个负数的绝对值是正数.

0的绝对值是0.思考：

一个正数的绝对值与它本身有什么关系？

一个负数的绝对值与它本身有什么关系？

0的绝对值是什么？结论2：一个正数的绝对值是它本身.

一个负数的绝对值是它的相反数.

0的绝对值是0.任何一个有理数的绝对值都是非负数!即：|a|≥0|a

|=a(a>0)-a(a<0)0

(a=0)5.求下列各数的绝对值怎样求一个数的绝对值？先判断该数的符号，再根据正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0，即可求解．A.正数B.负数C.非正数D.非负数D7或-77或-75或-14.绝对值小于5的整数有点