北师大版比例教学方法研究

北师大版比例教学方法研究一、教学内容本节课的教学内容来自于北师大版初中数学八年级上册第七章《比例的性质》。本节课主要内容有：比例的定义，比例的基本性质，比例的计算方法，以及比例在实际问题中的应用。二、教学目标1.理解比例的定义，掌握比例的基本性质，能够运用比例的性质解决实际问题。2.能够熟练地进行比例的计算，提高学生的数学运算能力。3.培养学生运用比例解决实际问题的能力，提高学生的数学应用意识。三、教学难点与重点重点：比例的定义，比例的基本性质，比例的计算方法。难点：比例在实际问题中的应用。四、教具与学具准备教具：多媒体课件，黑板，粉笔。学具：教材，笔记本，尺子，圆规。五、教学过程1.实践情景引入：教师通过展示实际问题，引导学生运用已学的比例知识解决问题，从而引出本节课的主要内容。2.讲解比例的定义：教师通过讲解比例的定义，让学生理解比例的概念，并能够正确地表示比例。3.讲解比例的基本性质：教师通过讲解比例的基本性质，让学生掌握比例的计算方法，并能够灵活运用比例的基本性质解决实际问题。4.比例的计算方法：教师通过讲解比例的计算方法，让学生能够熟练地进行比例的计算。5.比例在实际问题中的应用：教师通过讲解比例在实际问题中的应用，让学生能够运用比例解决实际问题。6.随堂练习：教师通过设计随堂练习，让学生巩固本节课所学的知识。7.课堂小结：教师通过课堂小结，帮助学生梳理本节课的主要内容。六、板书设计板书设计如下：比例的定义：比例：两个比相等的式子比例的基本性质：在比例里，两内项之积等于两外项之积比例的计算方法：交叉相乘，求出比例的解比例在实际问题中的应用：运用比例解决实际问题，提高数学应用意识七、作业设计1.请用比例的知识，解释下列实际问题：（1）一瓶饮料，喝掉一半后，剩下的饮料是原来的几分之几？（2）一块巧克力，小明吃掉了它的三分之一，小红吃掉了它的四分之一，剩下的巧克力是原来的几分之几？答案：（1）一瓶饮料，喝掉一半后，剩下的饮料是原来的几分之几？解：设原来的饮料为x，喝掉一半后，剩下的饮料为x/2。所以，剩下的饮料是原来的1/2。（2）一块巧克力，小明吃掉了它的三分之一，小红吃掉了它的四分之一，剩下的巧克力是原来的几分之几？解：设原来的巧克力为x，小明吃掉了x/3，小红吃掉了x/4。所以，剩下的巧克力为xx/3x/4=x(11/31/4)=x(12/124/123/12)=x(5/12)。所以，剩下的巧克力是原来的5/12。2.请运用比例的知识，解决下列实际问题：甲、乙两地相距120公里，甲地到乙地的公交车每小时行驶60公里。如果公交车从甲地出发到乙地需要2小时，那么公交车从乙地返回甲地需要多少时间？答案：设公交车从乙地返回甲地需要x小时。根据比例的性质，甲地到乙地的距离与乙地到甲地的距离的比例等于公交车从甲地到乙地的速度与公交车从乙地到甲地的速度的比例。所以，120/60=60/x。交叉相乘得到120x=6060。解得x=(6060)/120=30。所以，公交车从乙地返回甲地需要30分钟。八、课后反思及拓展延伸本节课通过讲解比例的定义、基本性质和计算方法，让学生掌握了比例的基本知识，并能够运用比例解决实际问题。在教学过程中，通过实践情景引入、例题讲解和随堂练习，使学生更好地理解了比例的概念，并提高了学生的数学应用意识。在课后，学生可以通过做更多的实际问题，进一步巩固比例的知识，提高解决问题的能力。同时，学生还可以深入研究比例的其他性质和计算方法，拓展自己的数学思维重点和难点解析一、教学内容重点关注细节1.比例的定义：本节课中，比例的定义是教学内容的基础，需要学生准确理解。比例是指两个比相等的式子，比如a:b=c:d就是一个比例。其中，a和c称为比例的外项，b和d称为比例的内项。2.比例的基本性质：比例的基本性质是比例计算的核心，需要学生熟练掌握。在比例里，两内项之积等于两外项之积。例如，如果比例为a:b=c:d，那么ad=bc。3.比例的计算方法：比例的计算方法是学生解决实际问题的关键，需要学生熟练运用。比例的计算方法主要有交叉相乘法，即求出比例的解。例如，如果比例为a:b=c:d，那么比例的解为x/y=a/b=c/d，其中x和y是比例的解。4.比例在实际问题中的应用：本节课需要学生能够运用比例解决实际问题，提高数学应用意识。例如，通过比例可以计算两个人跑步的速度比较，或者计算一块土地的面积等。二、教学难点重点解析1.比例的定义：比例的定义涉及到比的概念，学生需要理解比和比例的联系和区别。比是指两个数的比较，用冒号“:”表示，比如3:4。而比例是指两个比相等的式子，比如3:4=5:6。学生需要理解比例是由两个比组成的，且这两个比相等。2.比例的基本性质：比例的基本性质是比例计算的核心，学生需要理解并能够运用。这个性质可以通过举例来说明，比如比例3:4=5:6，那么36=45，即18=20。学生需要理解这个性质是比例计算的基础。3.比例的计算方法：比例的计算方法主要有交叉相乘法，学生需要理解并能够熟练运用。比如比例3:4=5:6，那么交叉相乘得到36=45，解得x/y=3/4=5/6，即x/y=15/20。学生需要理解这个方法是解决实际问题的关键。4.比例在实际问题中的应用：学生需要能够运用比例解决实际问题，提高数学应用意识。这个难点需要学生通过实际问题来理解比例的应用，比如通过比例计算两个人跑步的速度比较，或者计算一块土地的面积等。本节课的重点和难点主要是比例的定义、基本性质和计算方法，以及比例在实际问题中的应用。教师在教学过程中需要引导学生关注这些细节，通过讲解、举例和实际问题等方式，帮助学生理解和掌握这些知识点。同时，教师还需要关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，提高学生的学习效果。本节课程教学技巧和窍门1.语言语调：在讲解比例的定义和性质时，教师需要使用清晰、简洁的语言，语调要生动、有趣，以吸引学生的注意力。可以通过举例、讲故事等方式，让学生更容易理解和记忆。3.课堂提问：教师可以通过提问的方式，引导学生思考和参与课堂讨论。可以设置一些开放性问题，让学生表达自己的观点和思考，以促进学生的主动学习。4.情景导入：在引入新课时，教师可以通过展示实际问题或情景，激发学生的兴趣和好奇心。例如，可以通过讲述一个与比例相关的故事，引出比例的概念和性质。教案反思：1.讲解清晰简洁：在教学过程中，教师需要确保讲解清晰简洁，避免使用复杂的语言和概念。可以使用简单的例子和图片，帮助学生更好地理解和记忆。2.注重学生参与：教师需要鼓励学生积极参与课堂活动，例如，通过提问、讨论和练习等方式，让学生主动思考和探索。3.及