初中二年级下学期数学《平行四边形小结与复习》教学课件

小结与复习第六章平行四边形要点梳理考点讲练课堂小结课后作业几何语言文字叙述对边平行对边相等对角相等∴AD=BC，AB=DC.∵四边形ABCD是平行四边形，

∴∠A=∠C，∠B=∠D.∵四边形ABCD是平行四边形，

ABCD一、平行四边形的性质要点梳理对角线互相平分∵四边形ABCD是平行四边形，

∴OA=OC，OB=OD.∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD∥BC，AB∥DC.平行四边形是中心对称图形.几何语言文字叙述两组对边相等一组对边平行且相等

∴四边形ABCD是平行四边形.

∵AD=BC，AB=DC,∴

四边形ABCD是平行四边形.∵AB=DC，AB∥DC,ABCD二、平行四边形的判定对角线互相平分∴

四边形ABCD是平行四边形.

∵OA=OC，OB=OD,两组对边分别平行（定义）∵四边形ABCD是平行四边形.

∴AD∥BC，AB∥DC,平行线之间的距离处处相等1.三角形的中位线定义：连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.2.三角形的中位线性质：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.三、三角形的中位线用符号语言表示∵DE是△ABC的中位线∴DE∥BC,四、多边形的内角和与外角和多边形的内角和等于（n-2)×180°多边形的外角和等于360°正多边形每个内角的度数是正多边形每个外角的度数是考点一平行四边形的性质考点讲练例1

如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是（）A．∠1=∠2B．∠BAD=∠BCDC．AB=CDD．AC=BC【解析】A.∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，∴∠1=∠2，故A正确；B.∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠BAD=∠BCD，故B正确；C.∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，故C正确；D方法总结

主要考查了平行四边形的性质，关键是掌握平行四边形对边相等且平行，对角相等.针对训练1.如图，已知▱ABCD中，AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，分别交BC、AD于E、F．求证：AF=EC．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠B=∠D，AD=BC，AB=CD，∠BAD=∠BCD，（平行四边形的对角相等，对边相等）∵AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，∴∠EAB=∠BAD，∠FCD=∠BCD，∴∠EAB=∠FCD，在△ABE和△CDF中∠B＝∠DAB＝CD∠EAB＝∠FCD∴△ABE≌△CDF，∴BE=DF．∵AD=BC∴AF=EC．例2如图，在▱ABCD中，∠ODA=90°，AC=10cm，BD=6cm，则AD的长为（）A．4cmB．5cmC．6cmD．8cm【解析】∵四边形ABCD是平行四边形，AC=10cm，BD=6cm∴OA=OC=AC=5cm，OB=OD=BD=3cm，∵∠ODA=90°，∴AD==4cm．A方法总结

主要考查了平行四边形的性质，平行四边形的对角线互相平分，解题时还要注意勾股定理的应用.【解析】∵在▱ABCD中，对角线AC和BD交于点O，AC=24cm，BD=38cm，AD=28cm，∴AO=CO=12cm，BO=19cm，AD=BC=28cm，∴△BOC的周长是：BO+CO+BC=12+19+28=51(cm)．针对训练2.如图，在▱ABCD中，对角线AC和BD交于点O，AC=24cm，BD=38cm，AD=28cm，则△BOC的周长是（）A．45cmB．59cmC．62cmD．90cmB考点二平行四边形的判定例3如图，四边形ABCD的对角线交于点O，下列哪组条件不能判断四边形ABCD是平行四边形（）A．OA=OC，OB=ODB．∠BAD=∠BCD，AB∥CDC．AD∥BC，AD=BCD．AB=CD，AO=COD

平行四边形的判定方法：①两组对边分别平行的四边形是平行四边形；②两组对边分别相等的四边形是平行四边形；③两组对角分别相等的四边形是平行四边形；④对角线互相平分的四边形是平行四边形；⑤一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.方法总结考点三

平行四边形性质和判定的综合应用例4如图，已知E、F分别是▱ABCD的边BC、AD上的点，且BE=DF．求证：四边形AECF是平行四边形．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，且AD=BC，（平行四边形的对边平行且相等）∴AF∥EC，∵BE=DF，∴AF=EC，∴四边形AECF是平行四边形．平行四边形性质①对边平行且相等②对角相等，邻角互补③对角线互相平分判别①两组对边分别平行的②两组对边分别相等的③一组对边平行且相等的④对角线互相平分的四边形平行四边形课堂小结三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于第三边