初中++数学+有理数的乘除运算课件+北师大版数学七年级上册+

第二章

有理数及其运算2.3有理数的乘除运算01教学目标1.掌握有理数乘法的运算律，提高其运算能力；2.学生经历探索有理数乘法的交换律、结合律和分配律，并能灵活运用乘法运算律进行有理数的乘法运算，使之计算简便，培养其逻辑推理能力；3.探索有理数乘法运算律的过程,发展观察、归纳、猜测、验证等能力；4.通过师生交流合作让学生体会从特殊到一般的归纳方法,提高学生的认知水平；02新知导入

通过前面的学习我们认识了加法交换律和结合律，而乘法是相同加数连加的简便计算，请大家猜想一下，在乘法中是否也存在类似的运算律呢？如果存在的话，它们又叫什么名称呢？带着上述疑问，让我们开始今天的学习吧！03新知讲解

解：(1)(-4)×5×(-0.25)

=[-(4×5)]×(-0.25)

=(-20)×(-0.25)

=＋(20×0.25)

=5;

03新知讲解思考·交流几个有理数相乘，因数都不为0时，积的符号怎样确定？有一个因数为0时，积是多少？与同伴进行交流。2×3×4×(－5)＝2×3×(－4)×(－5)＝2×(－3)×(－4)×(－5)＝(－2)×(－3)×(－4)×(－5)＝－120；120；120；120．几个有理数相乘，因数都不为0时，积的符号由负因式的个数决定负因式奇数个，积的符号为负负因式偶数个，积的符号为正。03新知讲解2.5×（－5.7）×0×（－1.8）你能看出下式的结果吗？如果能，请说明理由．有一个因数为0时，积是02.5×（－5.7）×0×（－1.8）=003新知讲解尝试·思考我们已经规定了有理数的乘法法则，按照这一法则，乘法的运算律在有理数范围内仍然成立。请你写一些算式进行验证，并用字母表示乘法交换律、乘法结合律以及乘法对加法的分配律。乘法的交换律：a×b=b×a；乘法的结合律：(a×b)×c=a×(b×c)；乘法对加法的分配律：a×(b+c)=a×b+a×c.如果a,b,c分别表示任一有理数，那么：03新知讲解(1)运用交换律时,在交换因数的位置时,要连同符号一起交换；(2)运用分配律时,要用括号外的因数乘括号内每一个因数,不能有遗漏；(3)逆用:有时可以把运算律“逆用”03新知讲解

=20+(-9)=11；乘法对加法的分配律在应用乘法对加法的分配律时，括号外的因数与括号内各项相乘，各项应包含前面的符号.03新知讲解

乘法交换律乘法结合律

03新知讲解

比较两种解法，说说它们的区别，并与同伴进行交流思考·交流04课堂练习【知识技能类作业】必做题：1.

如果三个有理数的乘积为负数，那么这三个数的符号分别为(

)A.

二正一负

B.

三正C.

三负

D.

二正一负或三负D

D04课堂练习【知识技能类作业】必做题：

C04课堂练习【知识技能类作业】选做题：4.计算：(1)(－4)×8×(－2.5)×(－125)；

解：原式＝(－4)×(－2.5)×[8×(－125)]＝10×(－1000)＝－10000.

04课堂练习【综合拓展类作业】5.若｜x｜＝2，｜y｜＝3，且xy＜0，求x－y的值.解：因为｜x｜＝2，｜y｜＝3，所以x＝±2，y＝±3.又因为xy＜0，所以

x＝2时

y＝－3，

x＝－2时y＝3.当x＝2，y＝－3时，x－y＝2－（－3）＝5；当x=－2，y＝3时，x－y＝－2－3＝－5.综上所述，x－y的值为±5.05课堂小结乘法对加法的分配律a(b+c)=ab+ac乘法交换律ab=ba乘法结合律(ab)c=a(bc)根据乘法的运算律，三个或三个以上的数相乘时，可以任意交换因数的位置，也可以将几个因数结合在一起先相乘，所得积不变，乘法对加法的分配律对于两个以上的数相加的情形仍然成立.06作业布置【知识技能类作业】必做题：

B2.在运用乘法对加法的分配律计算3.96×(-99)时，下列变形较简便的是(

)A.(3＋0.96)×(-99) B.(4-0.04)×(-99)C.3.96×(-100＋1) D.3.96×(-90-9)C06作业布置【知识技能类作业】必做题：

C06作业布置【知识技能类作业】选做题：（1）（-85）×（-25）×（-4）;4.用简便方法计算：解：原式=(-85)×[(-25)×(-4)]=(-85)×100=-8500;

06作业布置【综合拓展类作业】5.已知有理数x，y，z满足xy＜0，yz＞0，且｜x｜＝3，｜

y｜＝2，｜z＋1｜＝2，求x＋y＋z的值.解：因为｜x｜＝3，｜y｜＝2，｜z＋1｜＝2，所以x＝±3，y＝±2，z＋1＝±2.所以x＝±3，y＝±2，z＝1或－3.又因为xy＜0，yz＞